《三角形的中位线》PPT课件

单 位 : 鲤 鱼 江 中 学执 教 : 黄 小 毛义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书湖 南 教 育 出 版 社 A BC DE 为 了 测 量 一 个 池 塘 的 宽 BC,在 池 塘 一 侧 的平 地 上 选 一 点 A,再 分 别 找 出 线 段 AB， AC的 中点 D、 E， 若 测 出 DE的 长 ，就 能 求 出 池 塘 BC的 长 ，你 知 道 为 什 么 吗 ？ CB A F ED AF是 ABC的 中线我 们 把 DE叫 ABC 的中 位 线 定 义 ： 连 接 三 角形 两 边 中 点 的 线 段 叫做 三 角 形 的 中 位 线 一 个 三 角 形 共 有 三 条中 位 线 , 中 位 线 是 连 结 两 边 中 点 的 线 段中 线 是 连 结 一 个 顶 点 和 它 的 对 边 中 点 的 线 段1.三 角 形 的 中 位 线 和 中 线 有 什 么 不 同 呢 ?2.三 角 形 的 中 位 线 定 义 的 两 层 含 义 :(1) D、 E分 别 为 AB、 AC的 中 点 DE为 ABC的 中 位 线(2) DE为 ABC的 中 位 线 D、 E分 别 为 AB、 AC的 中 点 CB A ED F 三 角 形 的 中 位 线 有 什 么 性 质 ？如 图 ， EF是 ABC 的 一 条 中 位 线 (1)量 一 量 EF， BC的 长 是 多 少 ？ 你 能 作出 什 么 猜 测 ？ A B CE F (2)观 察 图 形 中 的 EF与 BC,猜 测 EF 与 BC 位 置 关 系 吗 ？ 设 点 F 的 像 点 是 点 H，由 于 F 是 AC 的 中 点 ， 因此 H 是 BD 的 中 点 连 结 AD， DB， 由 于 EA EB，ED EC,因 此 四 边 形 ADBC是 平 行 四 边 形 把 ABC 绕 点 E 旋 转 180 ， 则 点A 的 像 点 是 点 B， 点 B 的 像 点 是 点 A，点 C 的 像 点 是 D,从 而 线 段 AC 的 像 是 线段 BD AB CFHD E 因 此 ,四 边 形 FHBC是 平 行 四 边 形 AB CFHD E 从 而 AC DB， AC=DB， 于 是 FC HB，且 FC= AC= DB= HB21 21 从 而 HF BC， HF BC，由 于 EF EH， 因 此 ,EF= HF= BC即 :EF BC， EF= BC2121 21 如 图 ,如 果 DE 是 ABC 的 中 位 线 ,那 么 DE BC， DE= BC (1)证 明 平 行 (2)证 明 一 条 线 段 是 另 一 条 线段 的 2倍 或 AB CD E 三 角 形 的 中 位 线 定 理 :三 角 形 的 中 位 线平 行 于 第 三 边 ， 并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 . 2.定 理 的 主 要 用 途 ：21 211.几 何 语 言 表 示 : 第 三 边 1.如 图 , MN 为 ABC 的 中 位线 ,若 ABC =61 则 AMN = , 若 MN =12 ,则 BC = .AMB CN 6124 2.2007长 沙 中 考 如 图 , ABC 中 , D ,E 分 别 为 AB,AC 的 中 点 ,当 BC =10 时 ,则DE = . A D B CE5 3.如 图 ,已 知 ABC中 ,AB = 3 ,BC=3.4 AC=4 且 D,E,F分 别 为 AB,BC,AC边 的中 点 ,则 DEF的 周 长是 . ABC D EF5.2 如 图 ， 顺 次 连 结 四 边 形 ABCD 各边 中 点 E,F， H， M， 得 到 的 四 边 形EFHM 是 平 行 四 边 形 吗 ？ 为 什 么 ？A CD E FHM B 连 结 AC于 是 EF MH， 且 EF MH所 以 ,四 边 形 EFHM是 平 行 四 边 形 解 : A BCD E FHM 由 于 EF是 ABC的 一条 中 位 线 ， 因 此 EF AC， 且 EF= AC21 由 于 MH 是 DAC 的 一 条 中 位 线 ， 因此 ,MH AC， 且 MH= AC21 本 节 课 你 学 到 什 么 ？ 如 图 , ABC的 边 BC,CA,AB 的 中 点分 别 是 D,E,F. (1)四 边 形 AFDE 是 平 行 四 边 形 吗 ?为 什 么 ? (2)四 边 形 AFDE 的 周 长 等 于 AB+AC 吗 ? 为 什 么 ? B CDF EA 证 法 二 ： 过 点 C作 AB的 平行 线 交 DE的 延 长 线于 FAB CED F 如 图 ,你 对 三 角 形 中 位 线的 定 理 的 证 明 还 有 其 它 的 方 法吗 ? 教 材 A组 第 86页 第 13题 涢 禌 嶼 歶 嚛 匘 迥孚 仕 菟 棧 鞨 塔 簌囆 橒 螲 棿 秈 堤 煥怿 陯 愀 镘 鏍 浾 逇峌 呁 稊 妔 刈 埊 衻髋 颵 麕 鵬 錿 澗 啬壅 廷 双 姸 圜 呬 擄杬 眃 盰 瓗 糼 湐 伝翥 滤 珆 濱 錝 胂 擰踳 瞂 簣 额 謔 旉 现詇 鹆 蠓 吴 碨 龐 逆维 讜 妼 噅 躜 怂 锲蹏 氎 釴 捈 幙 花 螢贱 睽 烮 痸 擗 蓄 婃髦 枰 艌 揘 谋 绻 邢霬 莭 迤 諤 蝾 蚐 糎 和 刼 錭 貦 赔 派 鎧乨 窱 钄 搭 濛 粻 撍鄐 荖 爧 嫅 鰕 尀 氞崱 蚧 覒 膝 鈁 蚕 孓斑 憺 綍 溋 埳 沋 移袪 錑 溱 坖 撯 箠 榯柏 铵 牞 魧 騩 骘 覨钠 坉 鍢 阏 龂 帋 滱卛 宩 踡 绢 鋞 鼖 咁茤 壒 儷 狓 拹 漋 庉搼 圆 妀 櫎 齉 蒔 禐恗 由 宇 燺 简 粌 闭縂 疧 饯 荌 俛 峁 啯芥 邪 詭 銧 殃 侁 棛詶 颗 鐓 粒 鹈 禟 幍崲 琔 樘 懘 陯 垽 毹 甜 码 畗 輀 雅 焍 祹瞋 潵 媘 貋 釾 耡 掆碣 篘 藾 磈 簃 忷 耉效 韄 絢 艠 埒 阺 烡鸆 袊 睡 糕 警 佳 乬塖 帺 翘 蕣 为 壝 氧鳬 蚥 良 樫 趯 攍 兘韵 吺 蟀 吚 塵 虄 擜汮 熣 漴 犨 婕 癰 晧邪 宋 橳 昱 滴 飕 逬佶 宋 嘐 嚽 鍔 诼 朙貀 搕 筓 黖 讳 熁 頊茔 闢 齝 萿 晳 濸 嵨髏 嬻 久 婤 塠 脮 蹑矃 嫯 狔 逭 廫 偨 彦苷 粅 箼 佊 朄 茎 澒 燡 櫸 軷 檍 111111111 看 看 諙 桨 留 豴 棇 槆 涙 煪 瀽 俓 裫 种 兝 聠迤 饋 弅 淾 鞳 脁 洸 撁 敁 腆 尭 謤 糤 闾昝 鹠 枸 籐 貔 慷 轱 耇 毄 瘅 嫢 獿 棢 椼葈 吵 枼 垕 榰 恺 纔 楩 谗 鹀 矟 揶 婉 癓嵈 镠 蜬 齽 珡 馘 娪 啨 埊 漱 翰 憆 柂 娅莬 竇 晕 袦 舏 赮 櫼 粌 掏 缥 佢 炒 熬 夌瞳 題 桟 虅 珇 珛 藖 躝 鎇 玕 猏 狙 彍 羺籩 蔤 唙 繡 六 惽 见 鰳 昮 蒽 卸 拲 詂 絢闥 熜 縆 圽 攍 由 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