二进制和十进制转换

二进制和十进制转换？十进制与二进制转换之相互算法十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2.位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=321乘2的6次方=640乘2的7次方=0然后：1208032640=107二进制01101011=十进制107二进制中最后一个数字是一，转换成十进制则是基数。一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。2十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。回答者：HackerKinsn-试用期一级2-2413:311二进制与十进制的转换(1)二进制转十进制vBR方法：按权展开求和例：(1011.01)2=(1x23+0x22+1x21+1x20+0x21+1x22)10=(8+0+2+1+0+0.25)10=(11.25)10(2)十进制转二进制十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：(89)10=(1011001)228924412220211025122121001十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例：(0625)10=(0101)20625X2125X205X2102八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37416011111100001110即：(37.416)8=(11111.10000111)2例：将二进制的10110.0011转换成八进制：010110.00110026.14即：(10110.011)2=(26.14)83十六进制与二进制的转换vBR例：将十六进制数5DF.9转换成二进制:5DF90101110111111001即：(5DF.9)16=(10111011111.1001)2例：将二进制数1100001.111转换成十六进制01100001111061E即：(0=()几种进制的解释与转化说明一)、数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。一般计数都采用进位计数，其特点是：(1) 逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2) 采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。在计算机中：D7D6D5D4D3D2D1D0只有两种0和18421二)、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。有四进制十进制：有10个基数：09，逢十进一二进制：有2个基数：01，逢二进一八进制：有8个基数：07，逢八进一十六进制：有16个基数：09，A，B，C，D，E，F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)，逢十六进一1、数的进位记数法N=an-1*pn-1+an-2*pn-2+.+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。将(30)10转换成二进制数2|30.0最右位215.127.123.11.1最左位(30)10=(11110)2将(30)10转换成八、十六进制数8|306最右位3最左位 (30)10=(36)816|3014(E)-最右位1最左位 (30)10=(1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上2*0，倒数第二位乘上2*1,，一直到最高位乘上2*n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把二进制11110转换为十进制(11110)2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=16+8+4+2+0=(30)10把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上8*0，倒数第二位乘上8*1,，一直到最高位乘上8*n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把八进制36转换为十进制(36)8=3*81+6*80=24+6=(30)10把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上16*0，倒数第二位乘上16*1,，一直到最高位乘上16*n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把十六制1E转换为十进制(1E)16=1*161+14*160=16+14=(30)103、二进制转换成八进制数(1)二进制数转换成八进制数：对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则(001101001)2|(151)8(1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则(643.503)8|(110100011.101000011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。(2)十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则(163.5B)16|(000101100011.01011011)2