线路与绕线中的波过程三

2 8.6.3 平 行 多 导 线 的 耦 合 系 数当 开 关 合 上 时 ， 导 线 1上 出 现 前 行 电 压 波 u1 U0， 求 此 时导 线 2上 感 应 的 电 压 波 u2。 0U 1 2 1u 2u 21 1i 02 i 12 2221122 2121111 iZiZu iZiZu由 i2 0 1122 1111 iZu iZu解 ： 消 去 i1， 得 01111122 KUKuuZZu K为 导 线 1对 导 线 2的 耦 合 系 数 。因 为 Z12 Z11， 所 以 K 电 能 消 耗 ， 这 样 ， 空 间 电 磁 场 就 会 发 生 电 能 向 磁 能 的 转换 。 这 样 ， 电 压 波 幅 值 就 会 下 降 ， 而 电 流 波 幅 值 会 上 升。 也 即 电 压 波 发 生 负 反 射 ， 电 流 波 发 生 正 反 射 。 并 保 持电 磁 波 行 进 方 向 上 不 变 。 如 果 满 足 条 件 ， 则 波 在 传 播 过 程 中 ， 单 位 长 度上 消 耗 的 磁 能 与 电 能 之 比 ， 正 好 等 于 在 导 线 电 阻 上 的 热损 耗 和 线 路 电 导 上 的 热 损 耗 之 比 。 此 时 u， I波 形 的 改 变相 同 ， 因 此 波 只 会 发 生 衰 减 ， 而 不 会 发 生 变 形00 /CL 0000 LRCG ee 0000 CLGR tuG tiRuC iL 20 2020 202121 10 实 际 上 ， 输 电 线 路 并 不 满 足 上 述 的 无 畸 变 条 件， 因 此 波 会 发 生 衰 减 和 变 形 。 波 的 衰 减 主 要 有 R0引 起 。 而 R0与 频 率 有 关 ， 频率 越 高 ， 则 R0越 大 。 因 此 ， 陡 波 投 的 波 衰 减 较快 。 11 8.7.2 冲 击 电 晕 对 波 过 程 的 影 响u 当 线 路 上 出 现 雷 击 或 者 过 电 压 时 ， 会 产 生 冲 击 电晕 。u 此 时 ， 波 传 播 时 的 衰 减 和 变 形 将 主 要 因 冲 击 电 晕而 引 起 。u 电 晕 发 展 基 本 上 只 与 电 压 瞬 时 值 有 关 ， 而 与 波 头时 间 无 关 。 因 为 电 晕 发 展 时 间 很 短 ， 在 10ns的 量级 。 u 电 晕 发 展 与 冲 击 波 极 性 相 关 。 正 极 性 冲 击 为 细 丝状 ， 负 极 性 冲 击 为 舌 状 。u 雷 电 多 为 负 极 性 。 12 一 、 对 导 线 耦 合 系 数 的 影 响 出 现 电 晕 后 ， 电 晕 区 内 ， 径 向 电 导 增 加 ， 径 向 电 位 梯 度下 降 ， 导 线 等 效 半 径 扩 大 ， 因 而 耦 合 系 数 也 增 加 。 K0为几 何 耦 合 系 数 。 K1为 电 晕 校 正 系 数 k=k1*k0耦 合 系 数 的 电 晕 校 正 系 数 k1 13 二 、 对 波 阻 抗 和 波 速 的 影 响有 冲 击 电 晕 时 ， 波 阻 抗 减 小 ， 一 般 可 减 小 20%-30%在 平 行 多 导 线 系 统 中 ， 导 线 自 波 阻 抗 变 小 ， 互 波 阻 抗 不 变波 速 的 表 达 式 ： 00 CLZ 波 阻 抗 的 表 达 式 00/1 CLv 在 冲 击 电 晕 作 用 下 ， L0不 变 ， 而 C0减 小有 冲 击 电 晕 时 ， 波 速 减 小 ， 减 小 到 0.75的 光 速 。 14 三 、 对 波 形 的 影 响 u0(t)表 示 原 来 的 波 形u1(t)表 示 沿 导 线 传 播距 离 l后 ， 衰 减 与变 形 的 波 形 。Uc为 电 晕 起 始 电 压 ， 从 此 开 始 波 速 变 慢电 压 越 高 ， 电 晕 层 就 越 厚 ， 波 速 就 越 低 可 以 将 两 条 曲 线 的 交 点 看 成 是 变 形 后 的波 的 峰 值 点 。 lh ut )008.05.0( 0估 算 电 压 瞬 时 后 移的 时 间 的 经 验 公 式U： 原 始 波 形 上 某 瞬 时 电压 幅 值 ， kV;l:行 波 的 传 播 距 离 ， kmh0:导 线 平 均 悬 挂 高 度 ,km冲 击 电 晕 减 低 波 的 陡 度 和 幅 值 ， 可 用 于 变 电 所 的 防 雷 中 。 s 15 8.8 变 压 器 绕 组 中 的 波 过 程 变 压 器 绕 组 直 接 与 输 电 线 路 相 连 ， 因 此 它 们 经常 受 到 来 自 线 路 的 过 电 压 的 侵 袭 。 各 种 电 磁 振 荡 过 程 将 在 绕 组 的 主 绝 缘 和 纵 绝 缘上 感 应 出 过 电 压 。 分 析 这 些 过 电 压 ， 是 绕 组 绝 缘 结 构 设 计 的 基 础 16 8.8.1 单 相 变 压 器 绕 组 的 波 过 程变 压 器 绕 组 的 等 值 电 路 x dxl KdxK0dxC0 dxL0在 不 计 互 感 、 电 阻 和 电 导 情 况 下 的 等 值 电 路L 0 单 位 长 度 上 的 自 感 ，C0 单 位 长 度 上 的 对 地 电 容 ；K0 单 位 长 度 上 的 匝 间 电 容 17 直 角 波 作 用 于 绕 组 上 ， 由 于 瞬 间 电 感 上 的 电 流 不 能 突 变 ， 因 此 其等 值 电 路 变 为 设 距 离 绕 组 首 端 x处 的电 压 为 U 0， 则 电 容K0/dx上 的 电 压 与 电 流满 足 关 系 ： xx dxlu0 KU duu diii dxK0didxC0 tdudxKi )(0 电 容 C0dx上 的电 压 和 电 流 满足 关 系 ： tudxCdi 0 两 式 联 立 ， 解 得 ： xx BeAeu 00KC其 中A、 B由 初 始 条件 决 定 18 (1) 绕 组 末 端 接 地边 界 条 件 为 ： 00 ll BeAe UBA 解 得 ， ll l ll lee eUB ee eUA 0 0则 电 压 分 布 为 lsh xlshUeeee Uu xlxlll )(0)()(0 19 (2) 绕 组 末 端 开 路边 界 条 件 为 ： 00 ll BeAe UBA 解 得 ， 则 电 压 分 布 为 ll l ll lee eUB ee eUA 00 lch xlchUeeee Uu xlxlll )(0)()(0 20 在 不 同 的 l下 ， 绕 组 电 压 初 始 分 布 的 变 化 (a)末 端 接 地 (b)末 端 短 路 lx (%)0Uu10080 604020 0 2.0 4.0 6.0 8.0 0.1 lx (%)0Uu10080 604020 0 2.0 4.0 6.0 8.0 0.1 0l 1l 10l 0l 1l 2l 5l10l )(a )(b5l 21 从 图 、 公 式 中 可 以 看 出 ：1) l 越 大 ， 绕 组 上 电 压 分 布 不 均 匀 性 越 明 显 。2) 当 l 5时 ， 末 端 开 路 和 末 端 接 地 的 情 况 基 本 相 同 。lxlx eUeUu 003) 绕 组 中 的 起 始 电 压 分 布 取 决 于 绕 组 全 部 对 地 电 容C0l和 全 部 匝 间 电 容 K0/l lK lCKCl / 0000 4) 最 大 电 位 梯 度 出 现 在 绕 组 首 端 。 lUlUdxdudxdu x 000max 22 变 压 器 绕 组 中 的 电 磁 振 荡 过 程 在 10s还 未 发 展 起来 。 因 此 ， 在 分 析 雷 电 波 的 危 害 时 ， 绕 组 中 的 电 感 在高 频 情 况 下 阻 抗 很 大 ， 流 过 它 的 电 流 也 就 很 小 。 绕 组中 的 电 位 分 布 与 起 始 电 位 分 布 非 常 接 近 。 为 分 析 方 便 ， 将 忽 略 电 感 后 的 绕 组 的 电 容 链 等 值 为一 个 电 容 ， 叫 做 入 口 电 容 。 变 压 器 可 用 一 入 口 电 容 来表 示 。 CKKCCT 00C 绕 组 总 的 对 地 电 容 , K 绕 组 总 的 匝 间 电 容 。变 压 器 入 口 电 容 与 其 结 构 、 电 压 等 级 和 电 容 量 有 关 。纠 结 式 绕 组 变 压 器 高 压 端 绕 组 的 等 值 入 口 电 容 23 二 、 稳 态 电 位 分 布 与 振 荡 过 程 变 压 器 绕 组 在 稳 态 情 况 下 ， 电 感 短 路 ， 电 容 开 路 ， 因 此 绕 组 的 电位 分 布 取 决 于 绕 线 电 阻 ， 分 布 均 匀 。 0 t1 34 t= 8 0.2 1.41.2 0.2 1.00.80.60.40.40.6 0.81.0U0 U0u(x) )(at=0 t = 8t2t3 t4 lx lx0 0.2 0.40.4 0.6 0.60.8 0.8 1.0 1.00.2 1.2 1.81.41.6 U0u(x) U0 )(bt=0 t1 t2 t3 t434 lxUxu 1)( 0 0)( Uxu 24 过 渡 过 程 的 特 点1） 振 荡 的 激 烈 程 度 与 稳 态 电 位 分 布 与 起 始 电 位 分 布 之 差 有 关 。 在 无 阻尼 状 态 下 ， 最 大 电 压 为 ：U最 大 U稳 态 （ U稳 态 U初 始 ） 2U稳 态 U初 始2） 由 于 各 点 频 率 不 同 ， 因 此 各 点 到 达 峰 值 时 刻 不 同 。 将 各 点 峰 值 点 连接 ， 可 得 最 大 电 位 包 络 线 。 无 损 耗 时 的 包 络 线 如 曲 线 4所 示 。3） 末 端 接 地 时 ， 最 大 电 位 出 现 在 约 1/3处 ， 1.4U0 末 端 开 路 时 ， 最 大 电 位 出 现 在 末 端 ， 为 1.9U0.4) 起 始 电 压 分 布 时 ， 最 大 电 位 梯 度 在 首 端 ， 为 U0 但 在 随 后 的 振 荡 过 程 中 ， 其 他 地 方 可 能 出 现 更 高 的 电 位 梯 度 。5） 绕 组 内 的 波 过 程 还 与 冲 击 波 形 有 关 。 波 头 时 间 越 长 ， 由 于 电 感 的 分 流 影 响 ， 振 荡 越 缓 和 ， 最 大 对 地 电 压和 纵 向 电 位 梯 度 都 将 下 降 。 波 尾 时 间 越 短 ， 如 短 波 过 程 ， 振 荡 还 未 充 分 发 展 ， 外 加 电 压 已 经 减小 ， 因 此 绕 组 中 的 对 地 电 压 和 电 位 梯 度 也 下 降 。 25 截 波 侵 入 绕 组 的 过 程 u21 绕 组 的 入 口 电 容2 管 型 避 雷 器 或 者 设 备 闪 络L 入 口 线 段 的 电 感截 波 u可 看 成 是 u1和 u2的 叠 加 。u2的 幅 值 可 接 近 u1的 2倍 ， 而 且 非 常 陡 。 因 此 将 在 绕 组 上 产 生 很 高 的 过电 压 ， 危 及 到 变 压 器 的 纵 绝 缘 。实 测 表 明 ： 截 波 作 用 下 的 绕 组 内 的 最 大 电 位 梯 度 将 比 全 波 作 用 时 大 。对 电 力 变 压 器 必 须 进 行 截 波 冲 击 试 验 。 26 三 、 改 善 绕 组 中 电 位 分 布 的 方 法u 稳 态 电 位 分 布 与 初 始 电 位 分 布 不 同 是 造 成 振 荡的 原 因 。 减 弱 振 荡 的 方 法 就 是 使 得 初 始 电 位 分布 尽 量 稳 态 电 位 分 布 ， 即 一 种 均 匀 分 布 。u 初 始 电 位 分 布 不 均 匀 的 原 因 在 于 电 容 链 中 ， 对地 电 容 的 分 流 作 用 。u 改 善 初 始 电 位 分 布 的 方 法 主 要 有 两 种 ： 一 是 补偿 对 地 电 容 的 影 响 ， 二 是 增 大 纵 向 电 容 。 27 (一 ） 补 偿 对 地 电 容 的 影 响1 静 电 环 高 压 端2 绕 组 的 线 饼3 静 电 匝4 静 电 匝 的 绝 缘5 垫 圈1 2 3 4 5 dxC0 dxK0 dxL0 dxCb高 压 端 28 (一 ） 补 偿 对 地 电 容 的 影 响u 真 正 实 现 全 补 偿 是 很 难 的 ， 也 没 有 必 要 。u 一 般 只 要 部 分 补 偿 ， 使 得 绕 组 各 处 电 位 都 不 超过 0就 可 以 了 。u 对 220kV以 上 的 变 压 器 ， 会 显 著 增 加 体 积 和 重量 。 29 (二 ） 增 大 纵 向 电 容减 小 l， 也 可 以 减 小 不 均 匀 性 。也 即 增 大 纵 向 电 容 K0 lK lCKCl /0000 30 纵 向 补 偿 的 实 际 结 构 由 于 安 装 和 绝缘 限 制 ， 通 常只 用 在 首 端 附近 的 几 个 线 饼中 线 饼 出 线 端静 电 环 31 大 容 量 变 压 器 中 的 纵 向 补 偿 连 续 式 绕 组 ： K1 10 K0/8; 纠 结 式 绕 组 ： K1 10 K0/2低压绕组 123456 7 8 9 10铁芯 高 压 绕 组 123456 7 8 9 10 5,4K 4,3K 3,2K 2,1K7,6K 8,7K 9,8K 10,9K 110)(a )(b )(c A123 4 5678 9 10 1106,1K 10,5K低压绕组 2 13 4 5678 9 10)(a )(b )(c B A B 连 续 式 绕 组 纠 结 式 绕 组)(a )(b )(c线 饼 排 列 次 序 电 气 接 线 图 等 值 纵 向 电 容 电 路 图 32 8.8.2 三 相 绕 组 中 的 波 过 程