控制测量概算

习 题 化 至 椭 球 面 边 长观 测 边 长距 离 改 化高 斯 平 面 边 长 各 种 条 件 闭 合 差 角 超球 面 归 心改 正 归 心 后方 向 值近 似 边 长 化 至 椭 球 面 方 向 值方 向 改 化检 核观 测 方 向 已 知 数 据近 似 坐 标 高 斯 平 面 方 向 值测 角 中 误 差 三 角 形 闭 合 差 概 算 时 ， 首 先 要 对 外 业 成 果 （ 各 种 观 测 手 簿 ， 记簿 ， 归 心 投 影 用 纸 ， 仪 器 检 验 资 料 以 及 计 算 资 料 等 ）进 行 逐 项 整 理 检 查 。 主 要 检 查 原 始 数 据 是 否 清 晰 ， 有无 缺 漏 项 目 ， 是 否 满 足 规 范 对 观 测 手 簿 的 要 求 。 检 查 中 发 现 的 问 题 要 认 真 处 理 ， 及 时 返 工 和 补 正， 确 认 资 料 完 整 无 误 后 ， 才 能 进 行 后 续 的 计 算 。 为 便 于 计 算 ， 首 先 要 绘 制 控 制 网 计 算 略 图 ， 将 观测 方 向 值 （ 或 角 度 ） 、 观 测 边 长 等 清 晰 的 注 于 图 上 ；其 次 编 制 已 知 数 据 表 和 观 测 数 据 表 。 1、 概 算 边 长 和 坐 标1. 边 长 概 算 对 于 三 角 网 ， 须 从 已 知 边 (或 观 测 边 )开 始 ，接 正 弦 公 式 计 算 边 长 ， 如 图 所 示 ，b为 已 知 边 ， 则 a、 c的 计 算 公 式 如 下 ： ABba sinsin CBbc sinsin 计 算 出 各 三 角 形 的 球 面 角 超 (后 面 计 算 方 向 改 化 时 检 核 用 )， 球 面角 超 的 计 算 式 为 式 中 ： (或 以 测 区 平 均 纬 度 为 引 数 查 表 ) 对 于 测 边 网 ， 则 要 由 观 测 边 计 算 角 度 近 似 值 ， 以 便 推 算 方 向 近 似 值 M， 角 度 A的 计 算 按 余 弦 定 律 为 ： BfcaAfbcCfab sinsinsin 22Rf bc acbA 2arccos 222 2.近 似 坐 标 计 算 ctgctgyyctgxctgxx ABBAC ctgctgaxxctgyctgyy ABBAC 近 似 坐 标 存 在 递 推 累 积 的 误 差 ，故 在 计 算 时 坐 标 取 至 0.1m， 角 度相 应 取 至 10 。 为 防 止 计 算 出 错 ，应 采 用 B， C作 为 已 知 点 ， A作 为待 算 点 进 行 校 核 计 算 ， 对 于 测 边网 的 坐 标 计 算 ， 可 先 由 观 测 边 计算 三 角 形 各 角 度 ， 然 后 按 上 式 同 法 计 算 近 似 坐 标 。 2、 方 向 观 测 值 的 改 化 (一 )归 心 改 正 将 测 站 平 差 (一 般 为 各 测 回 方 向 平 均 值 )后 的 方 向 值 加 入 测 站 点 和照 准 点 的 归 心 改 正 数 (c、 r)， 便 得 到 归 化 到 标 石 中 心 的 方 向 值 。(二 )方 向 改 化 它 是 将 经 过 归 心 改 正 后 的 方 向 观 测 值 归 化 到 椭 球 面 上 ， 然 后 再 归化 到 高 斯 投 影 平 面 上 ， 然 而 ， 国 家 三 、 四 等 和 城 市 工 矿 控 制 网 ， 一 般 不测 天 文 方 位 角 ， 只 有 极 个 别 独 立 网 ， 无 法 引 测 高 一 级 的 起 算 方 位 时 ， 才施 测 天 文 方 位 角 ， 作 为 独 立 网 的 定 向 ， 且 把 实 测 天 文 方 位 角 口 看 作 大 地方 位 角 A而 不 加 改 正 。 国 家 三 、 四 等 和 城 市 工 矿 控 制 网 ， 一 般 也 不 加 “三 差 改 正 ” ， 也 就 是 把 地 面 观 测 方 向 值 直 接 看 作 椭 球 面 方 向 值 。 对 于 观测 天 顶 距 的 垂 线 偏 差 改 正 ， 亦 只 有 当 作 为 三 维 控 制 网 时 或 测 区 内 的 垂 线 偏 差 子 午 与 卯 酉 分 量 变 化 甚 大 且 视 线 高 度 角 超 过 3。 时 才 进 行 改 正 ， 一般 三 角 高 程 计 算 时 均 可 忽 略 此 项 改 正 。 对 于 三 、 四 等 平 面 控 制 网 或 工 测 控 制 网 ， 一 般 只 是 将 经 过 归 心 后 的方 向 值 ， 改 化 到 高 斯 投 影 平 面 上 即 可 ， 其 改 化 公 式 为 ： )(21 kikimkiik yyxxf (仍 以 测 区 平 均 纬 度 为 引 数 查 表 ) 方 向 改 正 数 计 算 经 三 角 形 球 面 角 超 检 核 无 误 后 ， 和 归 心 改正 数 一 并 计 算 ， 最 终 获 得 高 斯 投 影 平 面 上 的 方 向 值 。 mf 3、 边 长 观 测 值 的 改 化 (一 )边 长 归 心 改 正 其 公 式 为 ：测 站 归 心 镜 站 归 心 (二 )归 化 至 椭 球 面 的 改 正 将 地 面 观 测 的 且 经 归 心 改 正 后 的 倾 斜 距 离 改 正 到 椭 球 面 上 的 大地 线 长 度 ， 其 计 算 公 式 ： SMeMes 2 )sin()cos( 2 SMeMeS 2 )sin()cos( 2111111 ARHHHHdK )(1)( 212122 )2(sin2 1 AA RKRS )2coscos21( 222 ABeCRA (三 )距 离 改 正三 、 四 等 网 距 离 改 正 的 计 算 公 式 如 下 ： 3、 观 测 成 果 质 量 的 检 查 (一 )边 长 条 件 (极 条 件 )闭 合 差 计 算 。 mf kSSD nni iigs SbigaggS lg)sinsin1(1 101 (二 ) 方 位 角 和 坐 标 条 件 闭 合 羞 的 计 算 mf ni niiy ni niix ni niT yTSyw xTSxw TjCTw 10 10 10 sincos 180)( 平 面 控 制 网 概 算 程 序 框 图 习 题1 试 述 三 角 测 量 概 算 的 目 的 、 内 容 、 工 作 程 序 和 意 义 。 2 在 概 算 工 作 中 ， 归 心 改 正 计 算 及 方 向 改 正 计 算 要 求 近 似 边 长 达到 什 么 精 度 ？ 为 什 么 ？ 3 将 工 程 控 制 网 的 地 面 方 向 观 测 值 、 边 长 观 测 斜 距 分 别 化 算 为 高斯 投 影 平 面 上 的 平 面 方 向 值 及 平 面 边 长 各 需 加 入 哪 几 项 改 正 数 ？ 并 图示 各 改 正 数 的 几 何 意 义 。4 将 地 面 观 测 值 （ 方 向 和 边 长 ） 归 算 到 椭 球 面 上 ， 各 需 加 入 哪 些 改正 ？ 用 图 说 明 各 项 改 正 的 几 何 意 义 。 如 果 把 椭 球 面 上 的 上 述 归 算 值 ，再 化 算 到 高 斯 投 影 面 上 ， 还 应 加 入 哪 些 改 正 ？ 写 出 化 算 的 步 骤 和 计 算公 式 。 5 将 边 角 同 测 网 的 地 面 观 测 值 化 算 到 高 斯 平 面 上 ， 应 加 入 哪 些 改正 ？ 影 响 各 改 正 数 大 小 的 因 素 有 哪 些 ？ 影 响 规 律 是 什 么 ？