资源描述
引 入 定 义课 堂 训 练课 堂 小 结重 点 分 析Flash欣赏 看 这 样 一 个 例 子 :一元二次方程 一块长和宽分别为60cm和40cm的长方形铁皮,要在它的四角截去个相等的小正方形,折成一个无盖的长方形水槽,使它的底面积为800cm .求截去的正方形的边长。(只列出方程即可) 60cm 40cmXcm 800cm 800cmXcm 60cm 40cm 一块长和宽分别为60cm和40cm的长方形铁皮,要在它的四角截去个相等的小正方形,折成一个无盖的长方形水槽,使它的底面积为800cm .求截去的正方形的边长。(只列出方程即可)解:设截去的正方形的边长为xcm,则途中虚线部分长等于(60-2x)cm,宽等于(40-2x)cm. 方程为:(60-2x)(40-2x)=800 有一只鸡患了禽流感,经过两轮传染后共有625只患了禽流感 (1)每轮传染中平均一只鸡传染多少只鸡? (2)如果按照这样的传染速度,n轮传然后有多少只鸡被传染?(以上两问只列式即可)再 看 这 个 例 子 :一元二次方程 共X只小鸡第一轮传染共X只小鸡共X只小鸡共X只小鸡第二轮传染第二轮传染第二轮传染患病小鸡 A应该怎样列式子呢?第一轮传染第二轮传染共X只小鸡共X只小鸡患病小鸡 A患病小鸡A两轮都进行了传染一元二次方程 解:(1)设一只鸡传染x只,即被传染一 轮后的鸡是x+1,第二轮被传染的鸡是 (x+1)x再加上上一轮已传染的鸡1+x, 最终等于(1+x)的平方等于625 方程式应为:1+x+x(x+1)=625(2)n轮后(1+x)的n次方。一元二次方程 首页 x + x - 20 = 02观察方程 并且未知数的最高次数是2特征如下:有何特征? 等号两边都是整式 又只含有一个未知数一元一次方程的通常形式: ax+b=0 (a,b为常数,且a0)联想一下:我们能否得到一元二次方程的通常形式呢?一元二次方程 一元二次方程任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为以下形式 a x 2 + b x + c = 0 (a 0)二次项系数一次项系数常数项c练 习请填写下表:2 1 -31 1 -1-7 1 03 0 -6 说明:要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式。 方 程二次项系数一次项系数常数项2x2+x -3=0 x2+x = 1 x- 7x 2 = 0 3y2 = 6首页 1、有两个未知数(两个相等的未知数);2、未知数次数最高次数是2;3、是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0(a0)的形式,则这个方程就为一元二次方程;4、将方程化为一般形式:ax2+bx+c=0时,应满足(a0)一元二次方程的四个特点:一元二次方程 首页 请抢答下列各式是否为一元二次方程:一元二次方程 郑州四中为树立学生的团结、拼搏精神,组织了一次篮球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,请问全校有多少个队参赛?(列方程并整理成一般形式)解:设全校有X支参赛队 由题意可列方程((X-1)X)/2=47 整理成一般形式得:X-X-56=0一元二次方程 当m取何值时,方程 是关于x的一元二次方程?小提示:先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果 由3m+1=2得:m=(1/3)一元二次方程 首页 1)掌握一元二次方程的一般形式2)注意这些地方 (1)含有两个未知数(两个相等的未知数); (2)且未知数次数最高次数是2; (3)是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0(a0)的形式,则这个方程就为一元二次方程 3)了解际中的应用,并会列一元二次方程。课堂小结:一元二次方程
展开阅读全文