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第 四 节 电 势 能 和 电 势第 一 章 静 电 场 试 探 电 荷 静 止 的 放 入 电 场 中 ,将 如 何 运 动 ?E 电 荷 做 加 速 运 动 ,一 段 时 间 后 获得 一 定 的 速 度 ,试 探 电 荷 的 动 能 增 加 .+ F讨 论 ： 什 么 能 转 换 为 动 能 的 呢 ? 将 试 探 正 电 荷 q在 电 场 强度 为 E的 匀 强 电 场 中 沿 几 条 不同 路 径 从 A点 移 动 到 B点 ,静 电力 对 电 荷 做 功 分 别 为 多 少 ? 甲 EMW=F cos |AB|=q E |AM|A B沿 直 线A Bq F 甲 EA B沿 折 线 AMBMA BA M W1=qE |AM|W2=0M B所 以 ： 全 过 程 做 功 W=W1+W2=q E|AM|q Fq F ENA B乙沿曲线ANB呢? F 用 无 数 组 跟 静 电 力 垂 直 和 平 行 的 折 线 来 逼 近 ANBMW = q E|AM|由以上的推导我们发现了什么?E乙 在 匀 强 电 场 中 移 动 电 荷 时 ,静 电 力 做的 功 与 电 荷 的 起 始 位 置 和 终 止 位 置 有 关 ,但 与 电 荷 经 过 的 路 径 无 关 .推 广 :非 匀 强 电 场 也 适 用 .一 .静 电 力 做 功 的 特 点 我们学过了什么物理量做功与路径无关,只与初末位置有关? 地 球 负 电荷m +q重 力 场 与 电 场 的 类 比 重 力 场 电 场mg qE场 方 向 场 方 向地 球 附 近 的 重 力 场 跟 电 荷 的 电 场 相 似正 电荷 -qqE场 方 向 重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 关 系WG = EP1 - EP2 = -EP1. 重力做正功,重力势能减少.2.重力做负功,即物体克服重力做功, 重力势能增加.重力做的功等于重力势能的减少量. 正 电 荷 从 A点 移 到 B点 时 ,静 电 力 做 正 功 ,电 荷的 电 势 能 减 少 . 正 电 荷 从 B点 移 到 A点 时 ,静 电 力 做 负 功 ,即 电荷 克 服 静 电 力 做 功 ,电 荷的 电 势 能 增 加 .A B E+ v A BE+v电场力做功与电势能的关系 二 .电 势 能 电 场 中 的 电 荷 由 于 受 到 电 场 力作 用 而 具 有 的 势 能 。1. 定义:2. 静电力做的功等于电势能的减少量WAB = EPA EPB =EP 例1. 如图,在场强 的匀强电场中,点电荷q=+1C从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化?CNE 310 EW=E q L= J310 JWE p 310即电势能减少J310 q FA B 要想确定电荷q在B点的电势能,该怎么办?( 提 示 :类 似 于 重 力 势 能 的 确 定 ) 类 似 重 力 势 能 ,首 先 要 确 定 零 电 势 能 处 .设A点的电势能0PAE PBPAAB EEW JWE ABPB 310点 评 : 1.确 定 电 势 能 ,首 先 要 确 定 零 电 势 能 处 .2.电 势 能 为 负 表 示 电 荷 在 该 处 的 电 势 能小 于 零 电 势 能 处 . 二 .电 势 能 电 场 中 的 电 荷 由 于 受 到 电 场 力作 用 而 具 有 的 势 能 。1. 定义:2. 静电力做的功等于电势能的减少量WAB = EPA - EPB3.电荷在某点的电势能,等于静电力把它 从该点移动到零势能位置时电场力所做的功. (通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零) 什 么 是 比 值 定义 法 ?之 前 学 过 的 什么 物 理 量 是 通 过 它定 义 的 ? 取 O点 的 电 势 能 为 零 , 则 :EPA = q E L COS ELCOSqEPA 讨 论 电 势 能 与 电 荷 的 比 值 ? A L O E+ 电 荷 在 电 场 中 某 一 点 的 电 势 能 与它 的 电 荷 量 的 比 值2. 公 式 : qEP3. 单 位 : 伏 特 符 号 为 V1 V = 1 J/C三. 电势1. 定义: 1.沿 着 电 场 线 方 向 ,电 势将 怎 样 变 化 ? 2.如 何 确 定 电 场 中 某 点 的 电势 ?(提 示 :类 比 于 电 势 能 的 确 定 .)3.电 势 为 负 数 时 ,负 号 表 示 方向 吗 ? 1. 电 场 线 指 向 电 势 降 低 的 方 向2.与 电 势 能 的 情 况 相 似 ,应 先 确 定 电 场中 某 点 的 电 势 为 零 .(通 常 取 离 场 源 电荷 无 限 远 处 或 大 地 的 电 势 为 零 .) 3.电 势 是 标 量 ,只 有 大 小 ,没 有 方 向 .(负 电势 表 示 该 处 的 电 势 比 零 电 势 处 电 势 低 .) 例2. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 ,求A点的电势.cq 6102 J5104 解:设场外一点P的电势为0pJWE PA 5104 VVqEPAA 20102 104 65 从P A,电场力做的功 PAEW 点 评 :电 势 的 确 定 首 先 要 确 定 零 电 势 处 ,且 电 势 可 以 为 负 . 思 考 在 上 面 关 于 电 势 能 和 电 势 的 讨论 及 插 图 中 ,我 们 一 直 把 试 探 电 荷 q当 作 正 电 荷 处 理 .请 把 q当 做 负 电 荷 ,重 复 以 上 讨 论 .其 结 果 与 上 面 的 结 果是 否 一 致 ? 前 面 我 们 曾 经 用 电 场 线 描 绘 了 电 场 的 力 的 性 质 的 分布 图 ， 那 么 从 能 量 的 角 度 描 绘 出 来 的 电 场 分 布 图 又 是 怎样 的 呢 ？ （ 正 像 地 理 上 描 绘 的 地 形 图 与 矿 产 资 源 分 布 图不 一 样 ， 电 场 的 力 的 分 布 图 与 能 的 分 布 图 肯 定 也 是 不 一样 的 。 ） 用 什 么 办 法 可 以 描 绘 出 电 场 的 能 的 分 布 图 呢 ？ 我 们 知 道 ， 电 场 中 每 个 点 的 电 势一 般 是 不 相 同 的 ， 但 仍 然 有 许 多 点 的电 势 是 相 同 的 。 例 如 点 电 荷 形 成 的 电场 中 ， 离 场 源 距 离 相 等 的 各 点 电 势 都是 相 同 的 （ A= B ） ， 若 把 这 些 点连 起 来 ， 则 构 成 一 个 曲 面 ， 我 们 把 这个 面 叫 做 “ 等 势 面 ” 。 Q CBA 在 地 图 上 我 们 常 用 等 高 线 来 表 示 地 形 的 高 低 ， 与 此 相似 ， 电 场 中 常 用 “ 等 势 面 ” 来 表 示 电 势 的 高 低 。 四、等势面：电场中电势相同的各点构成的面。（ 1） 在 同 一 等 势 面 上 移 动 电 荷 ， 电 场 力 不 做 功 ；（ 2） 等 势 面 与 电 场 线 处 处 垂 直 ；（ 3） 等 势 面 间 的 疏 密 程 度 表 示 了 场 强 的 大 小 ； 等 势 面 的 法 线 表 示 了 电 场 的 方 向 ， 电 场 线 的 方 向 是 由 高 等 势 面 指 向 低 等 势 面 。（ 4） 匀 强 电 场 的 等 势 面 是 一 组 相 互 平 行 的 疏 密 均 匀 的 平 面 ； 几 种 常 见 电 场 的 等 势 面 分 布 图 谱 ： 离 导 体 表 面 越 近 ，等 势 面 的 形 状 与 导 体表 面 越 相 似 。 1.处 于 静 电 平 衡 状 态 的 导 体 上 各 点 的 电 势 处处 相 等 ， 整 个 导 体 是 一 个 等 势 体 。 A B若 A B， 则 EPA EPB， WAB 0,电 荷 受 力 不 平 衡 。2、 等 势 面 与 电 场 线 一 样 是 人 们 为 了 形 象 描 绘 电场 而 引 入 的 假 想 曲 线 ； 他 们 从 两 个 不 同 的 角 度描 述 了 电 场 的 分 布 情 况 ， 两 者 互 相 垂 直 。因 为 处 于 静 电 平 衡 状 态 的 导 体 内 部 场 强处 处 为 零 ， 在 导 体 的 任 意 两 点 间 移 动 电荷 电 场 力 都 不 做 功 ， 表 明 导 体 内 各 点（ 包 括 表 面 ） 的 电 势 都 相 等 ， 所 以 整 个导 体 是 等 势 体 ， 导 体 表 面 是 等 势 面 推 论 ： 地 球 是 处 于 静 电 平 衡 状 态 的大 导 体 （ 1） 跟 地 球 相 连 的 导 体 是 等 势 体（ 2） 实 际 中 常 取 地 球 或 与 地 球 相 连的 导 体 的 电 势 作 参 考 ， 认 为 它 们 的电 势 为 零 例 3、 关 于 等 势 面 正 确 的 说 法 是 （ ） A 电 荷 在 等 势 面 上 移 动 时 不 受 电 场 力 作 用 ， 所 以 不 做 功 ； B 等 势 面 上 各 点 的 场 强 相 等 ； C 等 势 面 一 定 跟 电 场 线 垂 直 ； D 两 不 同 等 势 面 在 空 间 不 能 相 交 。CD
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