微电子器件基础第五章习题解答

第 五 章 非 平 衡 载 流 子1. GeN 3134 10,101 cmpsp解 ： 13 17 3 1410 101 10ppU cm s 2. 空 穴 在 半 导 体 内 均 匀 产 生 ， 其 产 生 率 0 0px 0 xE2 2p p p pEp p p pD E p gt x xx 022 dx pdDp解 ： 由 空 穴 连 续 性 方 程 ， pg由 于 杂 质 均 匀 分 布 、 体 内 没 有 电 场 、 非 平 衡 载 流 子 均 匀 产 生 ， 所 以 ， pp pgdtpd 得 到 非 平 衡 空 穴 所 满 足 的 方 程 ， 达 到 稳 定 状 态 时 的 非 平 衡 空 穴 浓 度 ， pp gp 光 照 下 ， 产 生 和 复 合 达 到 稳 定 时 ， 0 pp pg 0 d pdt 3. SiN sp 6101 132210 scmg p cm100解 ： 1316226 101010 scmgp pp半 导 体 内 光 生 非 平 衡 空 穴 浓 度 ， 光 照 下 ， 半 导 体 的 电 导 率 ， 0 016 19 110.1 10 1.6 10 1350 500 3.1n ppq Scm 光 照 下 ， 半 导 体 电 阻 率 ， cm 33.01.311光 照 下 ， 电 导 中 少 数 载 流 子 （ 空 穴 ） 贡 献 的 比 例 ，%261.3 500106.110 1916 ppq 4. sp 5101 解 ： 光 照 停 止 后 的 非 平 衡 空 穴 浓 度 ，teptp 0)()(0 t pp 0p ep 0 停 止 20微 秒 后 ， %39)20( 10200 ep sp 5. 314316 10,10 cmpncmND解 ： 无 光 照 的 电 导 率 ， 119160 2.21350106.110 cmSnqpqnq npn 有 光 照 的 电 导 率 ， 119140 5.25001350106.1102.2)( cmSnq pn 光 照 下 ， 半 导 体 处 于 非 平 衡 态 ， 其 偏 离 程 度 由 电 子 准 费 米 能 级 、 空 穴准 费 米 能 级 描 述 。 n FEpFECEVEFE 小 注 入 时 ， 空 穴 准 费 米 能 级 比 平 衡 费 米 能 级 更 靠 近 价 带 顶 ， 但 偏 离 小 。电 子 准 费 米 能 级 比 平 衡 费 米 能 级 更 靠 近 导 带 底 ， 且 偏 离 大 。 6. VECEiE 光 照 前 光 照 后iE 7. 314315 /10,/10 cmpncmN D 00 00exp lnF ii F i iE E nn n E E k Tk T n eVnnEE iiF 29.01067.6ln026.0 105.1 10ln026.0ln026.0 4 10150 没 有 光 照 时 ， 半 导 体 的 平 衡 费 米 能 级 位 置 ，解 ： 00exp lnn nF ii F i iE E nn n E E k Tk T n 光 照 小 注 入 下 ， 导 带 电 子 浓 度 ， eVn nnEE iinF 30.01034.7ln026.0105.1 1010ln026.0ln026.0 41014150 小 注 入 下 ， 电 子 准 费 米 能 级 位 置 ， 00exp lnp pi Fi i F iE E pp n E E k Tk T n 小 注 入 下 ， 价 带 空 穴 浓 度 ， eVn ppEE ipFi 23.01067.6ln026.0 105.1 101025.2ln026.0ln026.0 3 10 1450 小 注 入 下 ， 空 穴 准 费 米 能 级 ， 8. 解 ： 从 题 意 知 ， P型 半 导 体 ， 小 注 入 下 ， 复 合 中 心 的 电 子 产 生 率 等 于 空 穴 捕 获 率 ，电 子 产 生 率 tns 10exp nrTk EENrs nctcn tp pnr空 穴 俘 获 率 Appppn Nrprpprprnr 001 Tk EENn ctc 01 exp NNTkEEEE cFct ln0 Tk EENp F00 exp 对 于 一 般 的 复 合 中 心 ， rrr pn 01 pn 因 为 半 导 体 本 征 费 米 能 级 ， 对 一 般 掺 杂 浓 度 的 P型 半 导 体 ， 其 平 衡 费 米 能 级 远 在 禁 带 中 央 能级 以 下 。 从 上 式 中 得 出 复 合 中 心 能 级 远 在 本 征 费 米 能 级 以 上 （ 离 导带 底 很 近 ， 离 本 征 费 米 能 级 很 远 ） ， 因 而 它 不 是 有 效 复 合 中 心 。 NNTkEEE cci ln21 0所 以 ， Fiit EEEE 9. it EE 本 征 半 导 体 ， 小 注 入 ，证 明 ： )( )()( 00 1010 ppnrrN ppprpnnrUp npt pn 非 平 衡 载 流 子 寿 命 ， inpnp 2)( 00 npntptnpt pn rNrNrrN rr 11inpn 00 inpn 11 10. 16 310tN cm小 注 入 时 ， N型 半 导 体 非 平 衡 少 子 空 穴 的 寿 命 主 要 由 金 复 合 中 心 决 定 ，scmrp /1015.1 37 scmrn /103.6 38 srN ptp 10716 109.81015.110 11 srN ntn 9816 106.1103.610 11 在 N型 硅 中 ， 金 的 受 主 能 级 起 作 用 ， 金 负 离 子 对 空 穴 的 俘 获 系 数 ，解 ： 根 据 PP158给 出 数 据 ，在 P型 硅 中 ， 金 的 施 主 能 级 起 作 用 ， 金 正 离 子 对 电 子 的 俘 获 系 数 ，小 注 入 时 ， P型 半 导 体 非 平 衡 少 子 电 子 的 寿 命 主 要 由 金 复 合 中 心 决 定 ， 11. 解 ： 根 据 单 一 复 合 中 心 得 到 的 间 接 复 合 的 净 复 合 率 公 式 ，)()( )( 11 2 pprnnr nnprrNU pn ipnt 0,2 Unnp i （ 净 复 合 ） 净 产 生在 载 流 子 完 全 耗 尽 的 半 导 体 区 域 ，inpn ,0,0 0,2 Unnp i在 只 有 少 数 载 流 子 被 耗 尽 的 半 导 体 区 域 ， 如 对 于 N型 半 导 体 ，00 ,0 nnn nnppp 净 产 生0,2 Unnp i在 的 半 导 体 区 域 ，inpn 12. itpD EEscmN ,10110 5316 ， scmpRG p 395 4 103.210103.2 解 ： 因 为 少 子 空 穴 的 浓 度 ，0p所 以 ， 3416 210200 103.210105.1 cmNnpppp Di达 到 稳 态 时 ， 少 子 产 生 率 ， 13. sVcms nn /3600,105.3 24 解 ： 由 爱 因 斯 坦 关 系 式 ， 得 到 电 子 扩 散 系 数 ，nnnn qTkDqTkD 00 电 子 扩 散 长 度 ， cmqTkDL nnnnn 12/1432/10 108.1105.3106.3026.0 14. 2400 /p cm V s 解 ： 由 爱 因 斯 坦 关 系 式 ， 得 到 空 穴 扩 散 系 数 ，xp 43 10 cm scmqTkD pp /4.10400026.0 20 空 穴 扩 散 浓 度 梯 度 ， 19 18 21.6 10 10.4 3.3 10 5.5 /p p dpJ qD A cmdx 15 18 4410 3.3 103 10dp cmdx 空 穴 扩 散 电 流 密 度 ， 15. sVcmcmncmNcm nt /135010,10,1 23100315 ，解 ： 由 电 阻 率 查 表 PP124图 4-15（ b） ， 得 到 半 导 体 平 衡 多 子 浓 度 ， srN ntn 8815 106.1103.610 11 边 界 处 电 子 扩 散 电 流 密 度 ，非 平 衡 少 子 寿 命 ， 3160 10 cmNp Ap平 衡 少 子 浓 度 3416 2100 103.210105.1 cmnp 0 00 0 0 19 10 4 5 280.026 13501.6 10 10 2.3 10 7.5 10 /1.6 10n n nn n x n n nqD n D k Td nJ qD q n q ndx L q A cm 非 平 衡 少 子 分 布 （ 半 导 体 无 限 厚 ） ， 0 nxLn x n e 16. ssVcmcmpcm pp 623130 105,/500,10,3 解 ： 由 电 阻 率 查 表 ， 得 平 衡 多 子 （ 电 子 ） 浓 度 和 少 子 （ 空 穴 ） 迁 移 率 ，3150 10 cmNn Dn平 衡 少 子 浓 度 ， 3515 2100 103.210105.1 cmnp从 表 面 处 向 半 导 体 内 扩 散 的 少 子 空 穴 扩 散 电 流 密 度 ， 3 200 0 0 0 2.6 10 /p p pp p x p p pqD D k Td pJ qD p q p q p A cmdx L q sVcmp /500 2 pLxepxp 0非 平 衡 少 子 在 半 导 体 内 的 分 布 （ 半 导 体 无 限 厚 ） ， 半 导 体 内 非 平 衡 空 穴 浓 度 等 于 对 应 的 位 置 ，31210 cm 12 13 0 6 210 10 ln10 ln102.3 0.06 500 5 10 1.9 10pxLp p pe k Tx L q cm 17. scmssscmgcm pp /100,10/10,1 5317 ，解 ： 0 0 0( ) 0s s xU s p s p x p s p x p 稳 态 下 ， 根 据 （ 5-162） 空 穴 浓 度 分 布 ， 0 1 pxLpp p p psp x p g eL s 得 到 在 半 导 体 表 面 处 空 穴 浓 度 ， 由 于 ， 查 图 4-15（ b)， 得 到 ， cmqTkDL ppppp 250 10110430026.0 cm 1 315 /103 cmND 查 图 4-14 得 到 空 穴 迁 移 率 ， 空 穴 扩 散 长 度 ， sVcmp /430 21、 单 位 时 间 、 单 位 表 面 积 的 表 面 复 合 空 穴 数 ， 得 到 单 位 时 间 、 单 位 表 面 积 在 离 表 面 三 个 扩 散 长 度 体 积 内 复 合 的 空 穴 数 ，pLxpp ppppp esL gsgppp 0 0 02 55 17 11 32 2 50 1 10 1010 10 1 9.1 1010 10 10 pxLpp p xp psp x p g eL s cm 2、 由 下 式 ， 13 2 10 0 0( ) 0 9.1 10s s xU s p s p x p s p x p cm s 3 30 0 333 1 3p p pxL L Lpp pp p pp p p p p pp p p pp p p psp dx g L e dxL ss g L s g LL g e L gL s L s 15 32.9 10 / cm s 得 到 ， 18. 由 氧 化 （ 温 度 1180 ） 后 表 面 复 合 中 心 浓 度 ， 得到 金 复 合 中 心 在 硅 片 中 的 均 匀 分 布 浓 度 ，解 、 10 210 /tsN cm5 5 5 15 310 10 10 10 /tN cm 1、 硅 片 内 少 子 空 穴 的 寿 命 ，1 p p tr N 由 教 材 PP158第 6行 给 出 的 数 据 ，7 31.15 10 /pr cm s 得 到 ， 9 7 151 1 8.7 101.15 10 10p p t sr N 硅 片 中 总 杂 质 浓 度 ， 16 15 16 32 10 10 2.1 10i D tN N N cm 查 表 4-14， 得 到 少 子 空 穴 的 迁 移 率 ， 2350 /p cm V s 硅 片 表 面 复 合 速 度 ，得 到 少 子 空 穴 的 扩 散 系 数 ， 20 0.026 350 8.75 /p p k TD cm sq 9 48.75 8.7 10 2.76 10p p pL D cm 得 到 少 子 扩 散 长 度 ， 7 10 31.15 10 10 1.15 10 /p tss r N cm s 得 到 ， 0 0 3 94 9 17 8 34 3 90 1 1.15 10 8.7 101.18 10 8.7 10 10 1 8.4 102.76 10 1.15 10 8.7 10pxLpp p xp psp x p g eL s cm 2、 由 于 ， 0 1 pxLpp p p psp x p g eL s 2102 4 30 160 1.5 10 1.18 101.9 10inp cmn 16 15 15 30 2 10 10 1.9 10D tn N N cm 得 到 ，由 于 ， 2、 根 据 表 面 复 合 速 度 的 物 理 意 义 ， 得 到 流 向 表 面 的 空 穴 流 密 度 为 ， 03 8 411 2 1( ) 01.15 10 8.4 10 1.18 109.66 10p s sJ U s p s p x pcm s