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请动手试一试 已 知 ： 在 ABC中 ，AE=EC ， AD=BD， ADE CFE，试 说 明 :四 边 形 BDFC是平 行 四 边 形 . AB CD E F已 知 ： 在 ABC中 ，AE=EC ， ED BC， ADE CFE，试 说 明 :四 边 形 BDFC是平 行 四 边 形 . B A CD E1、 定 义 连 结 三 角 形 两 边 中 点 的 线 段 叫做 三 角 形 的 中 位 线 . FB A CD E AB CD E FB A CD E F 已 知 ： 在 ABC中 ，AE=EC ， AD=BD求 证 : DE BC， DE= BC1 2 已 知 ： 在 ABC中 ，AE=EC ， AD=BD， ADE CFE， 试 说 明 :四 边 形 BDFC是 平行 四 边 形 . 已 知 ： 如 图 ， 在 ABC中 ， AD=BD， AE=EC求 证 ： DE BC， DE BC12 B CAD E 证 明 ： 延 长 DE至 F， 使 EF DE， 连 接 CF AE CE， AED CEF， ADE CFE AD CF， ADE F BD CF AD BD BD CF 四 边 形 BCFD是 平 行 四 边 形 DF BC， DF BC DE BC， DE BC12 F 三 角 形 中 位 线 定 理 ： 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第三 边 ， 且 等 于 第 三 边 的 一 半 。符 号 语 言 ：如 图 ， DE是 ABC的 中 位 线 DE BC， DE BC12B A CD EFB A CD E A、 B两 地 被 池 塘 隔 开 ， 在 没 有 任 何 测 量 工 具的 情 况 下 ， 小 明 通 过 下 面 的 方 法 估 测 出 了 A、B 之 间 的 距 离 ： 先 在 AB外 选 一 点 C， 然 后 步 测出 AC、 BC的 中 点 M、 N， 并 测 出 MN的 长 ， 由此 他 就 知 道 了 AB间 的 距 离 .你 能 说 出 其 中 的 道理 吗 ？ 请 任 意 画 一 个 四 边 形 ,顺 次 连 接各 边 中 点 .猜 想 你 得 到 的 四 边 形的 形 状 ,并 说 明 理 由 . H G F E A B C D 思维拓展 构 造 三 角 形 后 ， 用 中 位 线 定 理 1、 顺 次 连 结 等 腰 梯 形 四 边 中 点 所 得的 四 边 形 是 2、 顺 次 连 结 矩 形 四 边 中 点 所 得 的 四边 形 是 3、 顺 次 连 结 菱 形 四 边 中 点 所 得 的 四边 形 是 4、 顺 次 连 结 正 方 形 四 边 中 点 所 得 的四 边 形 是 菱 形菱 形矩 形正 方 形 1.本 节 课 新 知 识 ： 三 角 形 中 位 线 的 定 义 、 三 角形 的 中 位 线 定 理 .2.本 节 课 渗 透 的 数 学 思 想 :转 化 与 化 归 的 思 想 .3.本 节 课 应 用 的 数 学 方 法 ： 分 析 法 、 构 造 法 .4.添 加 辅 助 线 的 方 法 ： 构 造 全 等 三 角 形 ， 证 明 线 段 、 角 相 等 构 造 平 行 四 边 形 ， 证 明 线 段 的 关 系 1.已 知 : 如 图 ,DE,EF是 ABC的 两 条 中 位线 .求 证 :四 边 形 BFED是 平 行 四 边 形 .DB CF EA 谢 谢 各 位 同 学 ！谢 谢 各 位 老 师 ！
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