资源描述
一 、 性 能 指 标时 域 性 能 指 标 上 升 时 间 rt调 整 时 间 st超 调 量 %位 置 误 差 系 数速 度 误 差 系 数加 速 度 误 差 系 数 avpkkk 频 域 性 能 指 标 谐 振 峰 值谐 振 频 率频 带 宽 度增 益 交 界 频 率第 六 章 线 性 系 统 的 校 正 方 法第 一 节 系 统 的 设 计 与 校 正 问 题 二 、 设 计 方 法设 计 方 法 时 域 特 性 设 计 法根 轨 迹 特 性 设 计 法频 率 特 性 设 计 法 要 求 系 统 稳 定 , 则 系 统的 全 部 闭 环 极 点 位 于 复平 面 的 左 半 平 面要 求 系 统 快 速 性 , 则闭 环 极 点 应 远 离 虚 轴要 求 系 统 的 超 调 小 且 快 速性 好 , 则 应 使 复 极 点 位 于 线 上 。45修 改 参 数 使 根 位 于 理 想 区 域 频 率 特 性 设 计 法 低 频 段 位 置 较 高 、 斜 率 较 大 稳 态 精 度 高中 频 段 以 20dB/dec穿 越 0dB线 , 并 占 有 一定 的 宽 度 , 增 益 交 接 频 率 不 能 小 于 某 值 ,保 证 系 统 的 调 整 时 间 小 于 某 值高 频 段 斜 率 要 大 系 统 的 抗 高 频 干 扰 能 力 强 闭 环 极 点 的 期 望 区 域 cdB 低 中 频 段 高 频 段 期 望 的 开 环 对 数 频 率 特 性 规 律 三 、 校 正1、 校 正 的 目 的1) 系 统 的 设 计 过 程给 定 性 能 指 标设 计 每 一 环 节构 成 整 个 系 统满 足 性 能 指 标 Y 设 计 结 束N 调 整 系 统 特 性 、 参 数 满 足 性 能 指 标Y 加 入 校 正 环 节满 足 性 能 指 标N 2) 举 例 说 明某 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 函 为 当 单 位 斜 坡 输 入 信 号 作 用 于 该 控 制 系 统 时 , 要 求 系 统 的 稳 态误 差 不 超 过 1%, 同 时 希 望 系 统 的 相 角 裕 度 。 )10125.0)(1()( sss KsG 045解 : vss ke /1 )()(lim 0 sHsGsk sv )10125.0)(1(lim0 sss KssK %1/1 vss ke 100K )10125.0)(1()( sss KsG )80)(1( 80 sss K )80)(1( sss k 800080 Kk 程 序 :den=1;num=conv(1 0,conv(1 1,1 80);sys=tf(den,num)rlocus(sys)rltool(sys)进 行 根 轨 迹 分 析 800080 Kk可 知 当 800080 Kk 系 统 进 入 不稳 定 区 域如 何 解 决 ?加 入 校 正 装 置 2、 校 正 方 式1) 串 联 校 正 2) 并 联 校 正3) 反 馈 校 正)(sR )(sGc )(sG)(sH- )(sC )(sR )(sE)(sB- )(sC+)(1 sG )(sGc )(2 sG)(sR )(sE )(sB- )(sC- )(sGc )(2 sG)(1 sG 校 正 环 节校 正 环 节校 正 环 节 4) 前 置 校 正)(sR )(sE)(sB- )(sC)( 1 sG )(2 sG)(sGc 校 正 环 节 5) 干 扰 补 偿 校 正)(sR )(sE )(sB )(sC)( 1 sG )(2 sG+ )(sN- )(sGc 校 正 环 节 第 三 节 串 联 校 正1、 相 位 超 前 校 正 C u2R1 R2u11) 相 位 超 前 校 正 装 置 原 理 图2) 装 置 传 函 111)( )()( 12 TsTssU sUsGc 其 中 CRR RRT R RR 21 21 2 21 1 3) 装 置 的 频 率 特 性 1)( 1)(1)( )()( 12 jT jTjU jUjGc( 1) 相 频 特 性 TtgTtgc 11)( 0)(1 c即 : 装 置 为 一 相 位 超 前 装 置( 2) 幅 频 特 性 1)( 0jGc即 : 相 当 于 在 前 向 通 道 中 加 入 了 一 衰 减 器 此 时 系 统 的 稳 态 误 差 增 加( 3) 解 决 方 案 : 前 向 通 道 中 加 入 一 放 大 器 ( 4) 补 偿 后 的 频 率 特 性 方 程 11)( jTTjjGc ( 5) 补 偿 后 校 正 装 置 的 波 德 图? m TtgTtgc 11)( 0)( dd令 mmmm T sin1 sin1,11sin,1 1 m )(L +20 T1T1 )( m T1 的 目 的 ?求 m校 正 后 使 为 系 统的 剪 切 频 率使 校 正 后 的 系 统 获 得最 大 的 相 角 稳 定 裕 度m c使 校 正 后 系 统 的 sc t, ( 6) 相 位 超 前 校 正 装 置 的 应 用某 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 函 为若 要 求 系 统 的 静 态 速 度 误 差 系 数 , 相 角 稳 定 裕 度 , 幅 值 裕 度 , 试 设 计 系 统 的 RC相 位 超 前校 正 装 置 。 )11.0()( ss KsG sKv /100055 dBh 10解 : 1、 根 据 稳 态 误 差 系 数 确 定 开 环 增 益 K)()(lim 0 sHsGsk sv K =1002、 绘 制 系 统 的 波 德 图 , 并 计 算 系 统 的 相 角 , 幅 值 稳 定 裕 度程 序 : den=100;num=conv(1 0,0.1 1); sys=tf(den,num) bode(sys) Gm,Pm,Wg,Wc=margin(sys) 3、 MATLAB命 令 窗 口 :Gm,Pm,Wg,Wc=inf, 18, inf, 30.8 Bode Diagram Frequency (rad/sec) Ph ase (d eg ) Ma gn itud e ( dB ) -40 -20 0 20 40 100 101 102 -180 -135 -90 (4)仿 真 图 018)()(180 jHjG 8.30c (5) 018 sin1rM又 超 调 量, 阶 跃 响 应 将 有 较 大 的很 大 , 系 统 的 平 稳 性 差谐 振 峰 值 rM( 6) 如 何 提 高 系 统 的 相 角 裕 度 ?加 入 RC相 位 超 前 校 正 装 置 使 m)(L +20 T1T1 )( m T1 055 037m即 045m取mm sin1 sin1 6 Tm 1 T1408.0 408.0 T m高通滤波器 可 知 当 时 , 超 前 校 正 装 置 的 幅 值 为 :m 11lg20)(lg20 mmc jTTjjG 408.0Tm )( 178.7 dB( 7) 如 何 得 到 最 佳 的 相 位 超 前 效 果 ?如 果 令 mc ( 8) 如 何 做 到 ?mc )(使 : 278.7)11.0( 100lg20)(lg20 jjjG( 9) 取 此 时 的 为 c Frequency (rad/sec) Ph as e (d eg ); Ma gn itu de (d B) Bode Diagrams -100 0 100 From: U(1) 100 102 -200 -100 0 To : Y (1 ) 绿 色 为 校 正 装 置蓝 色 为 原 系 统红 色 为 校 正 后 系 统dB78.7 dB78.7 55 408.0Tm sT 007.0 ( 10) 超 前 校 正 装 置 的 传 函 1007.0 1042.061)( sssGc( 11) 研 究 已 校 正 的 波 德 图 , 检 查 各 项 性 能 指 标 是 否 满 足 要 求 如 不 满 足 重 新 选 择 , 重 复 ( 6) ( 10) 步 骤 。m 2、 相 位 滞 后 校 正1) 相 位 滞 后 校 正 装 置 原 理 图 u2CR1 R2u12)装 置 传 函 Ts TsTsTs)s(U )s(U)s(Gc 111112 其 中 CRRT RR R )( 121 21 2 3) 装 置 的 频 率 特 性 1)( 1)()( )()( 12 jT jTjU jUjGc( 1) 相 频 特 性 TtgTtgc 11)( 0)(1 c即 : 装 置 为 一 相 位 滞 后 装 置( 2) 幅 频 特 性 1)( 0 jGc此 时 系 统 的 稳 态 误 差 不 变 ( 3) 校 正 装 置 的 波 德 图低 通 滤 波 器 避 免 与 校 正 后 的靠 近 m c 方 法 使 校 正 装 置 的第 二 个 转 折 频率 c一 般 取 102 c 1 2T1 ( 4) 相 位 滞 后 校 正 装 置 的 应 用主 要 作 用 : 1、 减 小 原 系 统 高 频 部 分 的 幅 值 2、 减 小 波 德 图 的 增 益 交 界 频 率 3、 使 新 的 增 益 交 界 频 率 处 的 相 频 曲 线 基 本 不 变 提 高 系 统 的 平 稳 性 ( 5) 具 体 实 例设 一 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为要 求 : ( 1) ( 2) 相 角 裕 度 。 试 设 计 RC 相 位 滞 后 校 正 装 置 )12.0)(11.0()( 0 sss KsG30vK 040 解 : (1)、 根 据 稳 态 误 差 系 数 确 定 开 环 增 益 K)()(lim0 sHsGsk sv (2)、 绘 制 系 统 的 波 德 图 , 并 计 算 系 统 的 相 角 , 幅 值 稳 定 裕 度30 K程 序 :den=30;num=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);sys=tf(den,num)bode(sys) Frequency (rad/sec) Ph as e (d eg ); M ag ni tu de (d B) Bode Diagrams -100 -50 0 50 From: U(1) 10-1 100 101 102 -300-280 -260-240 -220-200 -180-160 -140-120 -100-80 -60 To : Y (1 ) 025 可 知 系 统 不 稳c (3)、 系 统 不 稳 , 如 何 校 正 ?分 析 : 由 于 在 处 , 相 位 变 化 的 范 围 大 , 不 宜 采 用 超 前 相 位 校 正 , 应 校 正 使 系 统 的 减 小 ?c c原 因 : 低 频 处 的 相 位 变 化 范 围 小 , 且 相 位 增 加方 法 : 加 入 滞 后 校 正 装 置)(L )( -20T1 T1m lg20 Frequency (rad/sec) Ph as e (d eg ); M ag nit ud e (d B) Bode Diagrams -200 0 200 From: U(1) 10-4 10-2 100 102 -300 -200 -100 0 To : Y (1 ) (4)、 图 形 分 析 : 红 色 为 校 正 装 置蓝 色 为 原 系 统绿 色 为 校 正 后 系 统 (5)、 校 正 装 置 传 函 的 确 定取 : 102 ,c 取 : 1.0201lg20 又 因 为 : ,1011 cT 查 表 可 知 : 3 , c sT 3.33校 正 后 装 置 的 传 函 : sssGc 3.331 33.31)( 三 、 滞 后 -超 前 校 正1) 特 征 : 响 应 速 度 快 , 超 调 小 , 抑 制 高 频 干 扰 性 能 好2) 校 正 装 置 原 理 图 :C1 u 2R1u1 C2R23) 传 函 : 11111 2 211 sT sTsT sT)s(Gc 领 先 滞 后211 TT, 4) 校 正 装 置 的 波 德 图)(L )( -2021T 2T lg20 11T 11T+20滞 后 超 前 四 、 PID校 正PI校 正 装 置 PID校 正 装 置 C3 1n + - U1 LM1875 2 1 4 5 3 C2 1n R2 1k R1 1k C3 1n + - U1 LM1875 2 1 4 5 3 R2 1k R1 1k PD校 正 装 置+-U1LM187521 453 C21nR21kR1 1k 第 四 节 反 馈 校 正1、 特 征 校 正 装 置 把 高 能 部 分 的 能 量 反 馈 到 低 能 部 分 ,反 馈 中 不 需 放 大 器非 电 量 的 系 统 中 , 有 时 没 有 合 适 的 串 联 校 正 装 置控 制 系 统 中 某 些 元 件 的 参 数 随 工 作 条 件 变 化 较 大, 以 及 系 统 中 存 在 干 扰 和 非 线 性 元 件 2、 局 部 反 馈 校 正 原 理 )()(1 )( 2 21 sGsG sG c局 部 传 函 : )(sR )(sE )(sB- )(sC-)(1 sG )(2 sG )(sGc分 析 : 1)()( 2 sGsG c1) )(21 sG则 :2) 1)()(2 sGsG c )(11 sGc则 :能 抑 制 对 系 统 所 产 生 的 不 利 影 响 ( 干 扰 或 有 变 参 数 ))(2 sG 速 度 反 馈 控 制)(sR )(sE)(sB- )(sC)2( 2 nnss sKt-3、 局 部 反 馈 校 正 的 应 用 ( )1)(1 sG 22 22)( )()( nnn sssR sCs 222 2 )2()( )()( nntn n sKssR sCs 原 系 统 :校 正 后 :性 能 变 化 : 系 统 的 相 对 稳 定 性 增 加 % sse 方 法增 加 开 环 增 益
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