曲线运动运动的合成与分解

曲线运动运动的合成与分解 1. 曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。2. 运动的合成和分解遵守平行四边形定则。3. 运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动， 各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。 物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果， 且合运动的时间跟分运动的时间相等。4.渡河问题： （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2） 要使过河的位移最短：a. 若v 船 v水,则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若v船 v水,只有当V船 V合 时，过河的位移最小。 物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力跟初速 度不在同一条直线上。例1关于曲线运动，有下列说法, 其中正确的是（ ）A曲线运动一定是变速运动B曲线运动一定是匀速运动C在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D在恒力作用下，物体可以做曲线运动A D 例2、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1，F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是 ( )(A)匀加速直线运动，匀减速直线运动；(B)匀加速直线运动，匀变速曲线运动；(C)匀变速曲线运动，匀速圆周运动；(D)匀加速直线运动，匀速圆周运动。B 例3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是: ( )A. 一定是直线运动B. 一定是曲线运动C. 可能是直线运动,也可能是曲线运动D. 一定不是曲线运动C练习、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是： （ ）A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动 D. 类似于平抛运动E. 类似于斜抛运动 F. 圆周运动 点拨：带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后 做圆周运动。BCDEF 例4、一个在水平面内以角速度匀速转动的圆台，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处的目标，如子弹出口速度为v ，则 ( )(A) 应对准O点瞄准；(B) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角arcsin R/ v (C) 瞄向O点左侧，枪管与OA夹角arcsin R/ v (D) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角arccos R/ v ROA解：枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度v1= R，所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能击中O。如图示：v 1=Rv sin =v 1/v= R /v C 例5一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。则下列说法中正确的是（ ） A船不可能渡过河 B船有可能垂直到达对岸 C船不能垂直到达对岸 D船到达对岸所需时间都是100sB练习河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间为 s，他应该按 方向游去. 点拨：沿河岸方向救人者相对于落水者相对静止。25垂直于河岸 例6有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（ ） A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s解：画出示意图，d=50mA 120m危险区CB v水要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧，v合最小的船速应垂直于合速度 v船 由几何关系得 AC=130m sin =5/13 v船 = v水sin =25/13=1.92m/s B 例7、河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为 s，最短航程为 m。这时渡河的时间为 s。解：画出运动示意图如图示：v 水 v船 v合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短 t=d/v=20s 因为v船 v水,只有当V船 V合 时，过河的位移 最小， 如图示。 v水 v船 v合Sin= v船 /v水 =1/2 =30 S=d/ Sin=120m t2= S/v合 = d(v船sin60)= 60(30.866 ) =23.1s20120 23.1 2001年理科综合 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距O点的距离为 （ ） A B0 C D 2122 2 vv dv 21vdv 12vdv分析设摩托艇登陆点离O点的距离为s，(如图示)d Sv2 v1OA B为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须 以v2速度正对着岸开，根据运动合成与分解及运动时间相等可得到： 21vdvS C 例8如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（ ） A匀速运动 B减速运动 C加速运动 D不能确定v 解析：设经过极短时间t物体由图示位置前进 S1 = v1t ，绳在t时间内拉过 S=v t ，S 1 =v1tS=vt由运动的分解， S1 =S /cos v1 =v /cos逐渐增大， v1也逐渐增大 C 例9如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h 的O轴转动，两杆都穿过P 环，若使可动细杆绕O 轴以角速度转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角=30o时，环的运动速率为 . BA POh 解：OP=h/cos 30o 设环在很短时间内从P1运动到P ，P 1vv1v1 = OP= h/cos 30o由运动的分解，v1 =vcos 30o P1Pv v1 v = v1/cos 30o = h/cos 230o =4h/3 4/3 h 10如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以 d=H-2t2 (SI) (SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做 ( )(A)速度大小不变的曲线运动(B)速度大小增加的曲线运动(C)加速度大小方向均不变的曲线运动(D)加速度大小方向均变化的曲线运动2005年上海卷10. ABBC提示：物体B在水平方向做匀速运动，由y2t 2 ，在竖直方向向上做匀加速运动。合运动为曲线运动