《水利工程制》PPT课件.ppt

LOGO LOGO 画法几何及水利工程制图第四章 立体 第一节 立体的投影 常见的基本立体 平面立体曲面立体 棱 柱 棱 锥圆 柱 圆 锥圆 球 圆 环 用 正 投 影 法 绘 制 的 物体 的 投 影 图 称 为 视 图 。三面投影与三视图(1) 视 图 的 概 念主 视 图 立 体 的 正 面 投 影俯 视 图 立 体 的 水 平 投 影左 视 图 立 体 的 侧 面 投 影(2） 三 视 图 的 投 影 规 律 三 等 关 系主 俯 视 图 长 对 正主 左 视 图 高 平 齐俯 左 视 图 宽 相 等 长 高宽 宽长 对 正宽 相 等高 平 齐 平 面 立 体 侧 表 面 的 交 线 称 为 棱 线若 平 面 立 体 所 有 棱 线 互 相 平 行 ， 称 为 棱 柱若 平 面 立 体 所 有 棱 线 交 于 一 点 ， 称 为 棱 锥棱 锥 体 平 面 立 体 ： 是 由 若 干 个 平 面 图 形 所 围 成的 几 何 体 ， 如 棱 柱 体 、 棱 锥 体 等棱 柱 体 是 平 面 立 体 各 表 面 投 影 的 集 合-由 直 线 段 组 成 的 封 闭 图 形 。 平 面 立 体 的 投 影 由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。棱柱 棱柱表面上取点aa (a)(b) b b 点 的 可 见 性判 别 ： 若 点 所在 的 平 面 的投 影 可 见 ，点 的 投 影 也可 见 ； 若 平面 的 投 影 积聚 成 直 线 ， 点 的 投 影 也可 见 。c cc 三 棱 柱 的两 底 面 为 水 平面 ， 在 俯 视 图中 反 映 实 形 。 其 余 三 个侧 棱 面 都 是 铅垂 面 ， 水 平 投影 积 聚 ， 与 三角 形 的 边 重 合 。三棱柱的视图 点 的 可 见 性 判 别 ： 若 点 所 在 的平 面 的 投 影 可 见 ，点 的 投 影 也 可 见 ；若 平 面 的 投 影 积聚 成 直 线 ， 点 的投 影 也 可 见 。 由 于 三 棱 柱 的 表 面 都 是 平 面 ， 所 以 在 三 棱 柱 的 表 面 上 取点 与 在 平 面 上 取 点 的 方 法 相 同 。 m kkk m 用 相 对 坐 标 ， 量 取 坐 标 差的 方 法 在 表 面 取 点 。m三棱柱表面的点 由 一 个 底面 和 若 干 侧 棱面 组 成 。 侧 棱线 交 于 有 限 远的 一 点 锥顶 。 s Bs a c sb CASb”(c”) a”cb 棱 锥 处 于 图 示 位置 时 ,其 底 面 ABC是 水平 面 ， 在 俯 视 图 上 反映 实 形 。 侧 棱 面 SAC为 侧 垂 面 ， 另 两 个 侧棱 面 为 一 般 位 置 平 面 。棱锥的投影三视图a s (c)saa cb bc sb a棱锥表面上取点 2223(3) 3 B CASmm N1 M1nn 1 曲面立体（回转体） 工 程 中 常 见 的 曲 面 立 体 ,是 回 转 体 。 直 母 线 生 成 的 回 转 曲 面 称 为 直 线 回转 面 如 :圆 柱 面 、 圆 锥 面 等 。 回 转 曲 面 是 由 母 线 (直 线 或 曲 线 )绕 定 轴 线 作 回 转 运 动 生 成 的 。 曲 母 线 生 成 的 回 转 曲 面 称 为 曲 线 回转 面 如 :圆 球 面 、 圆 环 面 等 。回 转 体 的 表 面 主 要 由 回 转 曲 面 构 成 。表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体曲面立体 OO 顶 圆素 线赤 道 圆 喉 圆纬 圆底 圆母 线轴 线 圆柱的投影 圆 柱 面 的 俯视 图 积 聚 成 一 个圆 ， 在 另 两 个 视图 上 分 别 以 两 个方 向 的 外 形 轮 廓线 的 投 影 表 示 。 其 上 下 底 圆为 水 平 面 ,在 俯视 图 上 反 映 实 形 ，在 另 两 个 视 图 上分 别 积 聚 成 为 一直 线 。 圆柱投影对V面可见性的判别 前 半 面可 见后 半 面不 可 见 曲 面 的可 见 性的 判 断轮 廓 线 的 投 影 是 判 断 曲 面 可 见 性 的 依 据 圆 锥 面 是 由 直 母 线SA绕 与 它 相 交 的 轴线 OO1旋 转 而 成 。圆锥体的组成由 圆 锥 面 和 底 圆 组 成 。 S称 为 锥 顶 ， 圆 锥 面 上 过 锥 顶 的 任 一 直 线称 为 圆 锥 面 的 素 线 。 SA OO1 圆锥可见性的判别V面 前 半 面可 见后 半 面不 可 见 曲 面 的 可 见性 的 判 断 。 注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断 圆锥表面上取点 辅 助 素 线 法辅 助 圆 法A aa 如 何 取 圆 的 半 径 ？ 圆锥表面上特殊位置的取点a ab b a b 圆锥面上的曲线 求 曲 线 上 一 系列 点 的 投 影 ； 注 意 ： 特 殊 点 然 后 ， 再 将 这些 点 的 投 影 依 次 光 滑 地 连 接 起 来 。 圆球的投影 三 个 视 图 均 为 与 圆 球 的 直 径 相 等 的 圆 ， 它们 分 别 是 圆 球 三 个 方 向 轮 廓 素 线 的 投 影 。 3. 圆 球 表 面 上 取 点采 用 辅 助 圆 法 求 圆 球 面 上 的 点圆 的 半 径 ？ (c) (b)bbaa A为 一 般 点 ； c a(c) B、 C为 特 殊 点 。 圆球面上的曲线采 用 辅 助 圆 法 求 圆 球 面 上 的 线注 意 ： 特 殊 点 圆环的画法 LOGO LOGO 画法几何及水利工程制图第四章 立体 第二节 截交线 4.2.2 平面与曲面立体相交4.2.1 平面与平面立体相交 平面立体截交线的性质 棱柱上截交线的求法 作 图 方 法 :2 连 线 3 根 据 可 见 性 处 理 轮 廓 线1 21 2 7 75 6 5 61 234567 3 4 3 4求 截 交 线 的 实 质 是 求 两 平 面 的 交 线例 题 1 求 六 棱 柱 被 截 切 后 的 水 平 投 影 和 侧 面 投 影1 求 棱 线 与 截 平 面 的 共 有 点 例 题 2 求 立 体 截 割 后 的 投 影 棱锥上截交线的求法 例 题 3 求 如 图 所 示 三 棱 锥 被 正 垂 面 所 截 切 ，求 作 截 交 线 的 水 平 投 影 和 侧 面 投 影 。 sa b c c” a” b”s Pv s” (1) 求 Pv与 sa、 sb、sc的 交 点 1、 2、 3为截 平 面 与 各 棱 线 的 交 点 、 、 的 正 面 投 影 。1 2 3 (2) 根 据 线 上 取 点 的 方法 ， 求 出 1、 2、 3和 1”、2”、 3”。1 1” 2”2 3 (3) 连 接 各 点 的 同 面 投影 即 等 截 交 线 的 三 个 投影 。(4) 补 全 棱 线 的 投 影 。3” 具 体 步 骤 如 下 ：a b c 截 交 线截 平 面截 交 线 截 平 面 矩 形 椭 圆圆平面与圆柱相交 例 4 求 圆 柱 截 交 线11 15 48 88 3 254 45 23 23 解 题 步 骤1 分 析 截 平 面 为 正 垂 面 ， 截交 线 的 侧 面 投 影 为 圆 ， 水 平 投影 为 椭 圆 ；2 求 出 截 交 线 上 的 特 殊 点 、 、 、 ；3 求 出 若 干 个 一 般 点 、 、 、 ；4 光 滑 且 顺 次 地 连 接 各 点 ， 作出 截 交 线 ， 并 且 判 别 可 见 性 ；5 整 理 轮 廓 线 。7 667 67 例 5 求 圆 柱 截 交 线 解 题 步 骤1 分 析 侧 面 投 影 为 圆 的 一 部 分 ， 截交 线 的 水 平 投 影 为 椭 圆 的 一 部 分 ；2 求 出 截 交 线 上 的 特 殊 点 、 、 ；3 求 出 若 干 个 一 般 点 、 ；4 光 滑 且 顺 次 地 连 接 各 点 ， 作 出 截交 线 ， 并 且 判 别 可 见 性 ；5 整 理 轮 廓 线 。3 45 3 345 5 412 2 1 12 平面与圆锥相交圆 椭 圆三 角 形 双 曲 线 加 直 线 段 抛 物 线 加 直 线 段 求圆锥截交线上点的方法素 线 法纬 圆 法 分 析 ： 截 平 面 过 锥 顶 ,截 交 线 为 三 角 形 。例题6求圆锥被截切后的水平投影和侧面投影作 图 ： 例 题 7 求 圆 锥 截 交 线 解 题 步 骤1 分 析 截 平 面 为 正 平 面 ， 截 交 线为 双 曲 线 ； 截 交 线 的 水 平 投 影 和 侧面 投 影 已 知 ， 正 面 投 影 为 双 曲 线 并反 映 实 形 ；2 求 出 截 交 线 上 的 特 殊 点 A、 B ；3 求 出 一 般 点 C ；4 光 滑 且 顺 次 地 连 接 各 点 ， 作 出 截交 线 ， 并 且 判 别 可 见 性 ；5 整 理 轮 廓 线 。aaacb bb cc 最 低 点 B最 低 点最 高 点 A一 般 点 C 例 题 8 求 圆 锥 截 交 线 解 题 步 骤1 分 析 截 平 面 为 正 垂 面 ， 截交 线 为 椭 圆 ； 截 交 线 的 水 平 投影 和 侧 面 投 影 均 为 椭 圆 ；2 求 出 截 交 线 上 的 特 殊 点 、 、 、 ；3 求 出 一 般 点 ；4 光 滑 且 顺 次 地 连 接 各 点 ， 作出 截 交 线 ， 并 且 判 别 可 见 性 ；5 整 理 轮 廓 线 。33 3 圆平面与圆球相交 截 平 面 截 圆 球 ， 截交 线 为 圆 。平面截圆球纬 圆 法 在 圆 球 表 面 上 取 若 干 个 纬 圆 ， 并 求 出 这 些 纬 圆 与 截 平 面 的 交 点 。求 圆 球 截 交 线 上 点 的 方 法 例9 求圆球截交线 解 题 步 骤1 分 析 截 平 面 为 正 垂 面 ， 截 交线 为 圆 ； 截 交 线 的 水 平 投 影 和 侧面 投 影 均 为 椭 圆 ；2 求 出 截 交 线 上 的 特 殊 点 、 、 、 、 、 、 、 ；3 求 出 若 干 个 一 般 点 A、 B、 C、D；4 光 滑 且 顺 次 地 连 接 各 点 ， 作 出截 交 线 ， 并 且 判 别 可 见 性 ； 5 整 理 轮 廓 线 。121 2 343456 5678 78 ab cdba c d21 34567 8ab cd