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23.2.2 中 心 对 称 图 形 o（ 2） 圆（ 4） 正 方 形（ 1） 线 段（ 3） 平 行 四 边 形A B观 察 将 下 面 的 图 形 绕 O点 旋 转 180 ， 你有 什 么 发 现 ？O O O O概 念 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转 180 ，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合 ，那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形 ， 这 个 点 就是 它 的 对 称 中 心 . O概 念 中 心 对 称 与 中 心 对 称 图 形 是 两 个 既 有联 系 又 有 区 别 的 概 念 . 说 说 联 系 与 区 别 比 较 中 心 对 称 与 中 心 对 称 图 形 是 两 个 既 有联 系 又 有 区 别 的 概 念 . 区 别 : 中 心 对 称 指 两 个 全 等 图 形 的 相 互 位 置 关 系 ， 中 心 对 称 图 形 指 一 个 图 形 本 身 成 中 心 对 称 .联 系 : 如 果 将 中 心 对 称 图 形 的 两 个 图 形 看 成 一 个 整 体, 则 它 们 是 中 心 对 称 图 形 .比 较 名称 中 心 对 称 中 心 对 称 图 形定义 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转 180,如 果 他能 够 与 另 一 个 图 形 重 合 ， 那 么 就 说 这 两 个图 形 关 于 这 点 对 称 ， 这 个 点 叫 做 对 称 中 心 ,两 个 图 形 关 于 点 对 称 也 称 中 心 对 称 ， 这 两个 图 形 中 的 对 应 点 叫 做 关 于 中 心 的 对 称 点 如 果 一 个 图 形 绕 着 一 个 点 旋转 180后 的 图 形 能 够 与 原来 的 图 形 重 合 ， 那 么 这 个 图形 叫 做 中 心 对 称 图 形 ， 这 个点 就 是 它 的 对 称 中 心性质 两 个 图 形 完 全 重 合 ； 对 应 点 连 线 都 经 过 对 称 中 心 ， 并 且 被 对称 中 心 平 分 -区别 两 个 图 形 的 关 系 对 称 点 在 两 个 图 形 上 具 有 某 种 性 质 的 一 个 图 形 对 称 点 在 一 个 图 形 上联 系 若 把 中 心 对 称 图 形 的 两 部 分 分 别 看 作 两 个 图 形 ， 则 它 们 成 中 心 对 称 ， 若把 中 心 对 称 的 两 个 图 形 看 作 一 个 整 体 ， 则 成 为 中 心 对 称 图 形 。 中 心 对 称 与 中 心 对 称 图 形 有 什 么 区 别 与 联 系 ？ 正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 正 方 形 绕 两 条 对 角 线的 交 点 旋 转 多 少 度 能 与 原 来 的 图 形 重 合 ？ 能 由 此验 证 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 质 吗 ？ 旋 转900思 考 旋 转1800正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 正 方 形 绕 两 条 对 角 线的 交 点 旋 转 多 少 度 能 与 原 来 的 图 形 重 合 ？ 能 由 此验 证 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 质 吗 ？是 中 心 对 称 图 形 旋 转2700正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 正 方 形 绕 两 条 对 角 线的 交 点 旋 转 多 少 度 能 与 原 来 的 图 形 重 合 ？ 能 由 此验 证 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 质 吗 ？ 旋 转3600正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 正 方 形 绕 两 条 对 角 线的 交 点 旋 转 多 少 度 能 与 原 来 的 图 形 重 合 ？ 能 由 此验 证 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 质 吗 ？ 旋 转nx900 正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 ； 它 绕 两 条 对角 线 的 交 点 旋 转 900或 其 整 数 倍 ， 都 能 与原 来 的 图 形 重 合 ， 因 此 ， 可 以 验 证 正 方形 的 四 边 相 等 、 四 角 相 等 、 对 角 线 互 相垂 直 平 分 等 性 质 。正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 正 方 形 绕 两 条 对 角 线的 交 点 旋 转 多 少 度 能 与 原 来 的 图 形 重 合 ？ 能 由 此验 证 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 质 吗 ？ （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）下 列 图 形 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？点 击 跳 转想 一 想 都 是 中 心 对 称 图 形其 中 心 就 是 对 称 中 心 问 题 ： 我 们 平 时 见 过 的 几 何 图 形 中 ， 有哪 些 是 中 心 对 称 图 形 ？ 并 指 出 对 称 中 心 .探 究 问 题 ： 我 们 平 时 见 过 的 几 何 图 形 中 ， 有哪 些 是 中 心 对 称 图 形 ？ 并 指 出 对 称 中 心 .探 究怎 样 的 正 多 边 形 是 中 心 对 称 图 形 ? 正 三 角 形 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 正 方 形 呢 ？ 正 五 边形 呢 ？ 正 六 边 形 呢 ？ 你 能 发 现 什 么 规 律 ？边 数 为 偶 数 的 正 多 边 形 都 是 中 心 对 称 图 形 。探 索 发 现 判 断 下 列 图 形 是 否 是 中 心 对 称 图 形 ?如 果是 ,那 么 对 称 中 心 在 哪 ? 选 择 题 ：（ ） 下 列 图 形 中 即 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称图 形 的 是 （ ） A 角 B 等 边 三 角 形 C 线 段 D平 行 四 边 形C（ ） 下 列 多 边 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 而 不 是轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A平 行 四 边 形 B矩 形 C菱 形 D正 方 形A练 一 练 下 列 图 形 中 哪 些 是 中 心 对 称 图 形 ？ 判 断 下 列 图 形 是 不 是 中 心 对 称 图 形 ： 观 察 图 形 ， 并 回 答 下 面 的 问 题 ：（ ） 哪 些 只 是 轴 对 称 图 形 ？（ ） 哪 些 只 是 中 心 对 称 图 形 ？（ ） 哪 些 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ？（ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ 3） （ 4） （ 6）（ 1） （ 2） （ 5） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）下 面 图 案 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 若 是 请 指 出 它 们 的对 称 中 心 ， 。 它 是 轴 对 称 图 形 吗 ？它 是 中 心 对 称 图 形 吗 ？ 旋 转 前 后 的 图 形 完 全 重 合轴 对 称 图 形 中 心 对 称 图 形1 有 一 条 对 称 轴 直 线 有 一 个 对 称 中 心 点2 图 形 沿 轴 对 折 （ 翻 转 180 ） 图 形 绕 对 称 中 心 旋 转 1803 翻 转 前 后 的 图 形 完 全 重 合中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 有 什 么 区 别 与 联 系 ？总 结 巩 固 对图 称 形 性 轴 对 称 图 形 中 心 对 称 图 形图 形 对 称 轴 条 数 图 形 对 称 中 心线 段 2条 中 点角 1条等 腰 三 角 形 1条等 边 三 角 形 3条平 行 四 边 形 对 角 线 交 点矩 形 2条 对 角 线 交 点菱 形 2条 对 角 线 交 点正 方 形 4条 对 角 线 交 点 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 比 较 2.在 线 段 、 角 、 等 腰 三 角 形 、 等 腰 梯形 、 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形和 圆 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 有 _,是中 心 对 称 图 形 的 有 _,既 是 轴 对 称 图 形又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 _. B 3.已 知 ： 下 列 命 题 中 真 命 题 的 个 数 是 （ ） . 关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 一 定 不 全 等 关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 是 全 等 形 两 个 全 等 的 图 形 一 定 关 于 中 心 对 称 A 0 B 1 C 2 D 3B巩 固 练 习 4.按 要 求 画 一 个 图 形 ， 所 画 图 形 中 同 时 要有 一 个 正 方 形 和 一 个 圆 ， 并 且 这 个 图 形 既 是 轴对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 . 在 生 活 中 你 还 见 过 哪 些 中 心 对 称 图 形 ？想 一 想 下 面 的 扑 克 牌 中 ， 哪 些 牌 面 是 中 心 对 称 图 形 ？知 识 应 用 在 26个 英 文 大 写 正 体 字 母 中 ， 哪 些 字 母是 中 心 对 称 图 形 ？ 3.有 一 块 长 20米 ， 宽 10米 的 长 方 形 草 坪 ， 要 求里 面 种 植 花 卉 ， 花 卉 面 积 是 总 面 积 的 一 半 。 设计 图 案 即 使 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 。B巩 固 练 习 4.按 要 求 画 一 个 图 形 ， 所 画 图 形 中 同 时 要有 一 个 正 方 形 和 一 个 圆 ， 并 且 这 个 图 形 既 是 轴对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 . 判 断 下 列 说 法 是 否 正 确（ 1） 轴 对 称 图 形 也 是 中 心 对 称 图 形 。 （ ）（ 2） 旋 转 对 称 图 形 也 是 中 心 对 称 图 形 。 （ ）（ 3） 平 行 四 边 形 、 长 方 形 和 正 方 形 都 是 中 心 对 称 图形 ， 对 角 线 的 交 点 是 它 们 的 对 称 中 心 。 （ ）（ 4） 角 是 轴 对 称 图 形 也 是 中 心 对 称 图 形 。 （ ）（ 5） 在 成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 中 ， 对 应 线 段 平 行 （ 或 在 同 一 直 线 上 ） 且 相 等 。 （ ）
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