§1《周期现象》教案

第一章1周期现象教案 【教学目的】1知识与技能（1)理解周期现象在现实中广泛存在；（2)感受周期现象对实际工作的意义;（）能纯熟地判断简朴的实际问题的周期；(5)结识理解周期函数，会做简朴的周期函数题。2.过程与措施 通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等,让学生感知周期现象；从数学的角度分析这种现象,就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。3. 情感态度与价值观 通过本节的学习,使同窗们对周期现象有一种初步的结识,感受生活中到处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点结识事物。【教学重、难点 】重点: 感受周期现象的存在，会判断与否为周期现象。难点: 周期函数概念的理解，以及简朴的应用。【教法学法】数学来源于生活，又指引于生活。在大千世界有诸多的现象，通过具体现象让学生通过观测、类比、思考、交流、讨论,感知周期现象的存在。并在此基本上学习周期性的定义，再应用于实践。【教学设计】 一、创设情境,揭示课题同窗们：众所周知，太阳每天东升西落,这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再例如，取出一种钟表,实际操作我们发现钟表上的时针、分针和秒针每通过一周就会反复，这也是一种周期现象。因此，我们这节课要研究的重要内容就是周期现象与周期函数。（板书课题)二、探究新知我们已经懂得,潮汐、钟表都是一种周期现象，请同窗们观测钱塘江潮的图片(投影图片）， 注意波浪是如何变化的?可见，波浪每隔一段时间会反复浮现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。（单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象）2 那么我们如何从数学的角度研究周期现象呢？教师引导学生自主学习课本P3的有关内容,并思考回答问题: 3.如何理解“散点图”？ 图11中横坐标和纵坐标分别表达什么？ 如何理解图-中的“H/m”和“t/h”? 以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数;x必须是定义域内的任意值；（xT)=f（x）。(板书:二、周期函数的概念）3展示投影练习: (1）已知函数(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T,使得(x+T)=f(x)。求（2T) ,f(+3T)略解：f(x+2）f(x+T)+=f(xT)=f(x） f(x+3T)=(x+T）f(）f(x)1世纪教育网本题小结，由学生完毕，总结出“周期函数的周期有无数个”,教师指出一般状况下，为避免引起混淆,特指最小正周期。(2）已知函数f(x)是上的周期为5的周期函数，且f（1)，求f(11)略解:f(11）=f(6+5）f()f(+)f(）=（3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f()=2，f(x+3）=f（)，求f(8)21世纪教育网2世纪教育网略解:f(8）f(223)=f(2)f(13)=(-1)-(1)=三、巩固深化、发展思维1.请同窗们先自主学习课本P倒数第五行P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合伙交流。2.例题讲评 例1.水车上点P到水面的距离为。假设水车5min转一圈,那么的值每通过5min就会反复浮现,因此，距离随时间的变化规律也具有周期性。(图见课本第5页图1-3)例2.图1-(见课本）是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，g（)。根据钟摆的知识,容易阐明g（tT）=g(t),其中T为钟摆摆动-周(来回一次)所需的时间,函数y=(t）是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角的度数为变量，根据物理知识,摆心A到铅垂线N的距离y也是的周期函数。例3.图-5（见课本）是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间的函数。假设水车min转一圈,那么y的值每通过m就会反复浮现，因此，该函数是周期函数。3.小组课堂作业（1) 课本P6的思考与交流(2) (回答)今天是星期三那么7k（Z)天后的那一天是星期几?(kZ)天前的那一天是星期几?10天后的那一天是星期几?【归纳整顿,整体结识】（1）请学生回忆本节课所学过的知识内容有哪些？所波及到的重要数学思想措施有那些? (2）在本节课的学习过程中，尚有那些不太明白的地方，请向教师提出。（3)你在这节课中的体现如何?你的体会是什么？21世纪教育网【布置作业】作业：习题1第1,2,3题. 2.多观测某些平常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点【课后反思】本节课运用了那些数学思想措施?