浙教初中数学七上《5.3 一元一次方程的解法》PPT课件 (1)

课前预练 1 移项：一般地 ， 把方程中的项 改变符号 后 ， 从方程 的 一边移到另一边 ， 这种变形叫移项 2 移项时 ， 通常把含有未知数的项移到等号的 左边 ， 把常数项移到等号的 右边 ， 移项要变号 3 移项和合并同类项在方程变形中经常用到 ， 移项时 应注意改变项的 符号 课内讲练 1 移项 【典例 1 】 下面的移项是否正确？如果不正确 ， 请改正 (1 ) 由 5 x 10 得 x 10 5 ； (2 ) 由 3 x 8 2 x 得 3 x 2 x 8 ； (3 ) 由 3 x 2 x 5 得 3 x 2 x 5 ； (4 ) 由 2 5 x 1 得 5 x 1 2 ； (5 ) 由 1 2 x 3 x 得 3 x 2 x 1 ； (6 ) 由 7 x 2 5 x 3 得 7 x 5 x 3 2. 【点拨】 通常把含有未知数的项移到等号的左边 ， 把常数项移 到等号的右边 ， 移项要变号 【解析】 由移项的定义可知： ( 1 ) 不正确 ， 应为 x 10 5 ； ( 2 ) 不正确 ， 应为 3 x 2 x 8 ； (3 ) 不正确 ， 应为 3 x 2 x 5 ； (4 ) 不 正确 ， 应为 5 x 1 2 ； (5 ) 正确； (6 ) 正确 【跟踪练习 1 】 填空： (1) 方程 2 x 3 1 移项后可变形为 2 x 1 ； (2) 方程 3 2 x 5 x 移项后可变形为 2 x ； (3) 方程 5 x 1 3 2 x 移项后可变形为 5 x 3 【答案】 (1 ) 3 (2 ) 5 x 3 (3 ) 2 x 1 2 解一元一次方程 【典例 2 】 解下列方程； (1 )2 x 3( x 3) 12 ( x 4) ； ( 2 )2 x 3 4 5 3 10 x 2 ； (3 )1 2 1 (2 x ) x . 【点拨】 去括号时应注意两点： 不要漏乘括号内的项； 若 括号前是负号 ， 去括号后括号里面各项都要变号 【解析】 ( 1 ) 去括号 ， 得 2 x 3 x 9 12 x 4. 移项 ， 得 2 x 3 x x 12 4 9. 合并同类项 ， 得 2 x 1. 两边同除以 2 ， 得 x 1 2 . (2 ) 去括号 ， 得 2 x 3 2 3 2 5 x 2. 移 项 ，得 2 x 5 x 2 3 2 3 2 . 合并同类项 ， 得 7 x 2. 两边同除以 7 ， 得 x 2 7 . (3 ) 去括号 ， 得 1 2 (1 2 x ) x ， 1 2 4 2 x x . 移项 ， 得 2 x x 1 2 4. 合并同类项 ， 得 3 x 3. 两边同除以 3 ， 得 x 1. 【答案】 ( 1 ) x 12 (2) x 27 (3) x 1 【跟踪练习 2 】 解下列方程： ( 1 ) 3 ( x 1) 2 ( 2 x 3) 0 ； ( 2 ) 2 x 3 x 2 1 5. 【解析】 ( 1 ) 去括号 ， 得 3 x 3 4 x 6 0. 移项 ， 得 3 x 4 x 3 6. 合并同类项 ， 得 x 9. 两边同除以 1 ， 得 x 9. ( 2 ) 去括号 ， 得 2 x 3 2 x 3 5. 移项 ， 得 2 x 3 2 x 5 3. 合并同类项 ， 得 1 2 x 8. 两边同乘 2 ， 得 x 16. 【答案】 ( 1 ) x 9 ( 2 ) x 16 3 一元一次方程的解的应用 【典例 3 】 已知 x 12 是关于 x 的方程 x 4 3 2 ax 的解 ， 求 a 的值 【点拨】 ( 1 ) 方程的解必须使方程成立 (2) 把 x 1 2 代入方程 ， 得到一个关于 a 的一元一次方程 【解析】 把 x 1 2 代入方程 x 4 3 2 ax ， 得 1 2 4 3 2 a 1 2 ， 即 9 2 3 a . 移项、合并同类项 ， 得 a 3 2 . a 的值为 3 2 . 【答案】 32 【跟踪练习 3 】 已知代数式 3 x 5 与 ax 15 的值在 x 2 时相等 ， 求 a 的值 【解析】 把 x 2 分别代入 3 x 5 与 ax 15 ， 得 3 x 5 3 2 5 11 ， ax 15 2 a 15 . 由题意 ， 得 2 a 15 11 ， 解得 a 2. 【答案】 2 名师指津 1 解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数 化为 1 等 2 若括号前为 “ ” 号 ， 去括号时要注意符号变化 3 移项过程要注意变号 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根