资源描述
第三章 本 -量 -利分析 本量利分析:是成本、业务量与利润相互 关系分析的简称,是在成本习性分析和变动成 本法的基础上,以数学模型来揭示固定成本、 变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变 量之间的内在规律性联系,为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析 方法。 第一节 本 -量 -利分析的基本假设 本量利分析的基本假设是本量利 分析的基础,但它实际上是在一定程度上为简 化研究而提出来的,实践中往往很难完全满足 这些基本假设。 一、相关范围假设 1、期间假设 2、业务量假设 二、模型线性假设 1、 固定成本不变假设; 2、 变动成本与业务量呈完全线性关系假设; 3、 销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。 三、产销平衡假设 四、品种结构不变假设 第二节 贡献毛益和盈亏临界点 一、贡献毛益 (一)基本损益方程式 利润 =销售收入 - 总成本 =单价 销售量 单位变动成本 销售量固定成本 利润(单价单位变动成本) 销售量 固定成本 这一方程式就是单一品种本量利分析的基本损益 方程式,它反映了利润、单价、销售量、单位变动 成本和固定成本五个变量之间的相互关系。 只要知道其中任何四个变量就可以求出第五个变量。 (二)贡献毛益 贡献毛益也称边际收益、边际贡献。为产 品的销售收入减去变动成本后的余额。 贡献毛益 =销售收入变动成本 或 : 单位产品的贡献毛益 =销售单价 单位变动成本 边际首先用于补偿企业的固定成本,如果 还有剩余则成为企业的利润;如果边际贡献不 足以收回固定成本则发生亏损。 例:某企业 3月份的销售量为 2500件,每件产 品售价 50元,单位变动成本为 20元,固定成 本总额 50000元。该企业 3月份的损益情况 如下: 销售收入 125000元 减:变动成本 50000元 贡献毛益 75000元 减:固定成本 50000元 利润 25000元 引入贡献毛益的概念后,量本利基本方程 式变为: 利润 =贡献毛益 -固定成本 利润 =单位贡献毛益 *销量 -固定成本 (三)贡献毛益率和变动成本率 另外两个与贡献毛益有关的概念是贡献毛益 率和变动成本率。 贡献毛益率指: 1元销售收入中提供的边际 贡献的比重。 贡献毛益率 =单位产品的贡献毛益单位售价 或 =全部产品的贡献毛益全部产品的 销售收入 变动成本率是以单位变动成本除以单位售 价,或以变动成本总额除以销售收入总额。 变动成本率 =单位变动成本单位售价 或 =变动成本总额销售收入总额 例:某企业 4月份的销售量为 1000件,每件产品 售价 40元,单位变动成本为 18元,固定成本总 额 20000元。 则: 贡献毛益率 =( 40-18) /40=55% 变动成本率 =18/40=45% 贡献毛益率 + 变动成本率 =1 二、盈亏临界点 所谓盈亏临界点,是指企业经营达到不盈 不亏的状态。 也就是说企业利润等于零时的 业务量,就是使企业的边际贡献总额等于固 定成本总额时的业务量。 盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、 利润等因素之间的函数关系,预测企业在怎样 的情况下达到不盈不亏的状态。 具体而言,盈亏临界点分析主要包括三个 方面的内容: 盈亏临界点的基本计算模型、盈亏临界图 以及相关因素变动对盈亏临界点的影响。 (一)盈亏临界点的基本计算模型 1、基本计算模型 盈亏临界点销量 = 固定成本 单价 -单位变动成本 盈亏临界点销售额 = 固定成本 *单价 单价 -单位变动成本 或: 盈亏临界点 销售量 = 固定成本 单位产品贡献毛益 盈亏临界点 销售额 = 固定成本 贡献毛益率 例如:某自行车厂生产一种自行车,每辆售价 300元, 耗用的原材料、人工等变动成本为 180元,固定成本 为 600000元,共生产销售了 10000辆。则: 单位贡献毛益为: 120元, 全部贡献毛益为: 120万元 贡献毛益率为: 40% 盈亏临界点销售量 =600000 120=5000 (辆) 盈亏临界点销售额 =600000 40% =150 (万元) 则:预计利润 (目标利润) =单位产品贡献毛益 (预计销售量 保本点销售量) 或 =贡献毛益率(预计销售额 保本点销售额) 如,生产 12000辆,则: 预计利润 =120( 12000 5000) =840000 (元) 例 1:某厂生产一种产品,有关资料为:单位售价 5元, 单位变动成本 3元,全月固定成本 32000元,全月预计 销售量 20000件。 要求 :( 1)计算 利润、 贡献毛益 、单位 贡献毛益 、 、 贡献毛益 率。 ( 2)若单价提高到 5.5元,销售 18000件,计算 利润、 贡献毛益 、单位 贡献毛益 、 贡献毛益 率。 ( 3)计算保本点销售量和销售额,安全边际 和安全边际率 (二)与盈亏临界点有关的指标 1、盈亏临界点作业率 盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量占企 业正常销售量的百分比,计算公式为: 盈亏临界点 盈亏临界点销售量 100 作业率 正常销售量 2、安全边际 安全边际是产品预计销售量(或金额)与保本点销 售量(或金额)之间的差额。反映了该产品盈利的安全 幅度,即安全边际越大,盈利的安全性越高,反之则 越低。 安全边际率是安全边际与预计销售量(或金额) 之间的比率。反映了该产品盈利的安全程度,即安全 边际率越高,盈利的安全系数越大,反之则越小。 计算公式为: 安全边际 =预计销售量(金额)保本点销售量(金额) 安全边际率 = 安全边际 预计销售量(或金额) 接上例: 安全边际 =12000 5000 = 7000 安全边际率 = 7000 12000 = 58% 安全性检验标准 安全边际率 40%以上 30%-40% 20%-30% 安全等级 很安全 安全 较安全 安全边际率 10%-20% 10%以下 安全等级 值得注意 危险 3、销售利润率 销售利润率 = 销售收入 -变动成本 -固定成本 销售收入 销售利润率 = 利润 销售收入 销售利润率 =安全边际率 *贡献毛益率 例:某企业某月的销量为 5000件,产品单位售价 5元, 单位变动成本 3元,固定成本为 6000元,则该企业的 销售利润率为: 销售利润率 =( 5*5000-3*5000-6000) /5*5000 =16% 也可以这样计算: 盈亏临界点销量 =6000/( 5-3) =3000 安全边际率 =( 5000-3000) /5000=40% 贡献毛益率 =( 5-3) /5=40% 销售利润率 =40%*40%=16% 例:已知某企业销售利润率为 16%,安全边际率为 80%,固定成本为 10000元,试求该企业的保本销售 额。 例:某企业只生产一种 A产品,单价 51元, 05年产销 量 2000件,成本资料如下: 成本项目 金额(元) 直接材料 20000 直接人工 10000 制造费用 30000 其中:变动制造费用 8000 固定制造费用 22000 销售管理费用 26000 要求: 1、计算 05年的保本销售量和保本销售额 2、计算 05年的安全边际和安全边际率,并判 断该企业的经营安全程度 3、假定该企业 06年增加广告费 12800元,问 销量达到多少才能保本 (三)盈亏临界图 1、传统式盈亏临界图 销售收入 金额 总成本 盈亏平衡点 变动成本 p 固定成本 安全边际 销售量 优点:将固定成本放在变动成本之下,以便 体现固定成本不随业务量变动的特性。 因 此得到广泛运用。 缺点:无法反映边际贡献与其他因素之间的 关系。 2、贡献毛益式盈亏临界图 销售收入 金额 盈利区 总成本 盈亏平衡点 固定成本 p 边际贡献 变动成本 安全边际 销售量 利润 销售量 0 亏损区 盈利区 利润线 盈亏临界点 3、利量式盈亏临界图 优点:直观、明了地反映了利润与销售量之间 的关系 缺点:不能揭示出成本和销售量之间的内在 联系。 (四)相关因素变动对盈亏临界点的影响 1、固定成本变动对盈亏临界点的影响 固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高,固定成 本的减少会导致盈亏临界点的降低; 2、变动成本变动对盈亏临界点的影响 单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高,单 位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低; 3、销售价格变动对盈亏临界点的影响 销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低,销售 价格的下降会导致盈亏临界点的升高; 例 4: 某厂生产一种产品,有关资料为:单位售价 10 元,单位变动成本 7元,其中直接材料 3元,直接人工 2元,制造和销售费用 2元。单位贡献毛益 3元。 要求 : ( 1) 若每月销售额为 40000元时可以达到损益平衡, 计算当月固定成本 ( 2)若直接人工成本增加 20%,仍保持目前的贡献毛 益率,则售价应提高多少? 例 5:某企业生产和销售一种产品,单价为 18元,单位 变动成本为 12元,全月固定成本为 120000元,每月销售 40000件。 要求: 1、计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率和 变动成本率; 2、计算盈亏临界点的销售量和销售额,和达到盈亏临 界点的作业率; 3、 计算安全边际、安全边际率和销售利润率。 由于某些原因,其产品价格将降至 13.5元,同时每 月还将增加广告费 10000元,试计算: 1、该产品此时的盈亏临界点; 2、该企业销售多少见产品才能使利润比原来售价时增 加 5%。 例 6:以下是四个工厂分别在过去一年中生产和销售 情况,假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品。 销量 销售收入 变动成本 单位贡献 固定成本 利润 (件) (元) (元) 毛益(元)(元) (元) A 50000 4 10000 10000 B 8000 40000 3 9000 C 3000 45000 18000 -3000 D 9000 81000 45000 20000 例 7:以下是四个工厂分别在过去一年中生产和销售 情况,假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品。 销售收入 变动成本 贡献毛益率 固定成本 利润 (元) (元) ( %) (元) (元) A 180000 40 12000 B 300000 165000 100000 C 30 80000 -5000 D 400000 260000 30000 第三节 多品种的本量利分析 在企业同时生产销售多种产品的情况下, 保本点的计算就不能用实物量表示,而只能 用货币金额来反映。 其原因是: 第一,由于不同产品的实物计量单位不同, 使得不同产品的产量不能简单相加; 第二,不同产品的边际贡献率各不相同,整 个企业的综合保本销售额与产品的品种结构 有着直接的联系。 实务中常用加权平均法(又称比重法) 进行多品种本量利分析。 多品种盈亏临界点分析模型: 加权平均模型 盈亏临界点的销售额 =固定成本 /贡献毛益率 这里的贡献毛益率为各种产品的加权平均数 加权平均贡献毛益率 =(各种产品的贡献毛益率 *各种产品的销售比重) 计算步骤如下: 第一步:预计全部产品的销售总额 第二步:计算各种产品的销售比重 第三步:计算各种产品的加权平均贡献毛益率 第四步:计算综合的盈亏临界点的销售额 例如:某企业生产销售 A、 B、 C三种产品,假定产销 平衡,固定成本总额为 172000元,其他有关资料如下: 产品 A B C 项目 产销量(件) 5000 10000 12500 单位售价(元) 40 10 16 单位变动成本(元) 25 6 8 则计算步骤如下: 第一步:预计全部产品的销售总额 =5000 40+10000 10+12500 16=500000 第二步:计算各种产品的销售比重 销售比重 =各种产品的销售额 销售总额 A产品的销售比重 =5000 40 500000=40% B产品的销售比重 =10000 10 500000=20% C产品的销售比重 =12500 16 500000=40% 第三步:计算各种产品的加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率 =(各种产品的贡献毛益率 各种产品的销售比重) A产品贡献毛益率 =( 40-25) / 40 = 37.5% B产品贡献毛益率 =( 10-6) / 10 = 40% C产品贡献毛益率 =( 16-8) / 16 = 50% 加权平均贡献毛益率 = 37.5% 40%+ 40% 20% + 50% 40%= 43% 第四步:计算综合的盈亏临界点的销售额 综合盈亏临界点的销售额 = 固定成本总额加权平均 贡献毛益率 =172000 43%=400000 第五步:计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销 售量 A产品销售额 =400000 40%=160000(元) A产品销售量 =160000 40=4000(件) B产品销售额 =400000 20%=80000(元) B产品销售量 =80000 10=8000(件) C产品销售额 =400000 40%=160000(元) C产品销售量 =160000 16=10000(件) 例:某公司在计划期生产并销售 A、 B、 C三种产 品,其固定成本总额 33040元,其他资料如下: 项目 A产品 B产品 C产品 单价(元) 900 2000 1000 单位变动成本 720 1800 600 销售量(台) 40 80 20 要求 :( 1)用加权平均法计算整个公司的综合贡献 毛益率 ( 2)预测计划期该公司保本额及每种产品的 保本额 产品品种结构变动对盈亏临界点的影响: 当产品品种结构发生变化时,盈亏临界点的变动 方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权 平均贡献毛益率的变化情况。当加权平均贡献毛益率 提高时,盈亏临界点会相应降低,反之,当加权平均 贡献毛益率降低时,盈亏临界点会相应升高。 第四节 实现目标利润分析 目标利润是在综合考虑到企业内部条件(如 新产品的开发、工艺技术的革新、劳动生产率 的提高等)和外部条件(如市场对产品的需求、 同行业的竞争以及原材料价格等)的基础上确 定的一个预期经营目标。 实现目标利润既可以在现有的情况下采取单 项措施,也可以采取综合措施。 一、实现税前目标利润模型 二、实现税后目标利润模型 三、相关因素变动对实现目标利润 的影响 (一)单因素变动对利润影响的分析 为实现目标利润可以采取的单项措施主要有: 降低固定成本; 减少变动成本; 提高销售价格; 增加销售量。 (二)各因素综合变动对利润影响的分析 例 1:某企业只生产一种 B产品,单价 100元,单位变 动成本 60元,固定成本 80000元。 要求 :( 1)如果要实现目标利润 40000元,其销售 量应达到多少? ( 2)如果要实现税后利润 33500元,其销售 额应达到多少(所得税率 33%) 例 2:某工厂只生产一种 A产品,单价 80元,单位变动 成本 50元,固定成本 30000元, 2004年销售量 1500件。 该企业计划 2005年增加投资进行设备改造,当年增加 固定成本 10000元,但可使单位变动成本降低 20%,准 备单价降低 10%,可使销售量增长 20%。 要求:计算该工厂 2005年可实现的利润。 例 3:公司本年度发生变动成本 20000元,贡献毛益 率为 60%,销售利润率为 20%。 要求: 1、计算本年度的利润。 2、计算本年度的安全边际额。 3、假定下年度各项条件不变,其销售额达到多少才能 实现 40000元的利润。 例 4:某企业预计年产销甲产品 50000件,每件售价 20 元,单位产品变动成本 10元,全年固定成本 200000元 。 原预计利润为 300000元。现根据本厂的生产能力(该厂 最大生产能力为 70000件)和市场预测,要求在现有基 础上利润增加 20%,达到 360000元。 为保证目标利润的实现,各个因素应如何变动。 1、在其他因素不变的情况下,售价变动,变动成本变 动,销售量变动,固定成本变动 2、多因素同时变动的影响 如售价由 20元提高到 22元,同时广告费支出 6000元,又 将单位变动成本降为 9元,则目标销量为多少 部门 A仅制造单一产品,其单位售价为 35。在刚结束那一年,共 计生产与销售 64,000单位。另有以下信息可供参考: 总固定成本 560,000 边际贡献率 40% 每单位变动成本分析: 直接原料 =80% 直接人工 =10% 变动制造费用 =10% 从今年年初开始,预期成本将有变动,如下: 直接材料 =每单位增加 5% 直接人工 =每单位增加 10% 变动制造费用 =每单位减少 0.05 固定成本 =共增加 120,000 要求: 请计算刚结束这一年的净利润与保本销售的销售数。 假定新的售价为每单位 38元,请计算必须销售多少单位才能与 去年有相同的获利。 第五节 本 -量 -利关系中的敏感性分析 本量利关系中的敏感性分析主要研究 两个方面的问题:一是有关因素发生多大变化 时会使企业由盈利变为亏损;二是有关因素变 化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以下 两方面的内容: 有关因素临界值的确定和有关 因素变化对利润变化的影响程度。 一、有关因素临界值的确定 销售量最小值; 单价的最小值; 单位变动成本的最大值; 固定成本最大值。 销售量临界值 销售单价临界值 单位变动成本临界值销售单价 固定成本临界值 销售量 ( 销售单价单位变动成本 ) 本销售单价单位变动成 固定成本 单位变动成本 销售量 固定成本 销售量 固定成本 二、有关因素变化对利润变化的影响程度 敏感性:有些因素只要略有变动就会导致 目标利润发生较大幅度的变动,这些因素被称 为强敏感性因素;而有些因素即使变动幅度较 大,但对目标利润产生的影响也较小,这些因 素被称为弱敏感性因素。 敏感性分析:研究某一因素发生变动时对 目标变量的影响程度。使企业管理者了解哪些 是影响利润变动的强敏感因素,以预先准备好 应对措施。 假定其他因素不变,测定某因素变动对利 润变动敏感程度的指标称为敏感系数,其理论 上的计算公式为: 敏感系数 = 利润变动百分比 某因素变动百分比 影响利润各因素的敏感程度从高到低排列: 单价、单位变动成本、销售量、固定成本 固定成本的敏感系数 单位变动成本的敏感系数 销售价格的敏感系数 销售量的敏感系数 利润 固定成本 利润 销售量单位变动成本 利润 销售量销售价格 利润 销售量成本)(销售价格单位变动
展开阅读全文