直齿锥齿轮传动计算例题

例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw,小齿轮转速nl=960r/min, 齿数比u=3.2,由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平 稳,转向不变。解1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动,压力角取为20。（2）齿轮精度和材料与例题 10-1 同。（3）选小齿轮齿数zl=24，大齿轮齿数z2=uzl=3.2 x 24=76.8，取z2=77。2. 按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即J4K/7ZhZe 彳du 3J?（1-O.5?）2u 9h1）确定公式中的各参数值。 试选Kf=1.3。 计算小齿轮传递的转矩。x 1） xJ小皿=9.9 18 x MUeh 选取齿宽系数?費=0.3。 由图10-20查得区域系数厶1 = 2.5。 由表10-5查得材料的弹性影响系数氐=189.8MP/2。 计算接触疲劳许用应力卫加。由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为九皿二600MPa,九皿丄二OMPa0 由式（10-15）计算应力循环次数：= 60nJ厶人=60 x 960 X 1 X （2 x 8 X 300 x 15） =4.147 x 109,N、IO9N2 =4.147 x -= 1.296 x 109 u3.2由图10-23查取接触疲劳寿命系数Kini =。90, K/应= 0.95。取失效概率为1%,安全系数S=1，由式（10-14）得HNlHliml 0.90 X 6003?r(1 -O.5?r)2u0h)4 X 1.3 X 9.948 x 10477X24/0.3 x (1 - 0.5 x 0.3)2 X2.5 X 189.8523mm=84.970mm（2）调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。圆周速度切dmi = d/l - .5?r) = 84.970 X (1 - 0.5 x 0.3)mm = 72.225mm ttX 72.225 X 960/Vrn = 60 x 1000 = _60 x 1000_m/S = 3-630m/s当量齿轮的齿宽系数I)= ?.川八-1/2 - 0.：mi.()7() x #77/24广一l/2inin - 42.832mmb 42.832?d = = 7Hi5 = 0-5932）计算实际载荷系数心4由表10-2查得使用系数心1 = 1。根据Vm=3.630m/s、8级精度（降低了 一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数Km 由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数K仲= 1.345。 由此，得到实际载荷系数Kh = KAKvKHaKHp = 1 x 1.173 x 1 X 1.344 = 1.5783）由式（10-12）,可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为1.578di =如 = 84.970 xmm = 90.634mm及相应的齿轮模数di 90.634m = = mm = 3.776mm3. 按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式（10-27）试算模数，即gn：?R（i_0 5?2z2ju2 + i?（旳）1）确定公式中的各参数值。计算存由角分锥=17.312 和山=90=258.76。KFN2Flim2 0.88 X 380= 2.62、Ypa2 2.1100.85 X 500MPa = 250MPCZ0.85、K=0.0167250Oi = arctan=25.14, Zv2 =由图10-17查得齿形系数儿由图10-18查得应力修正系数人；1由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为內，亦由图10-22取弯曲疲劳寿命系数K取弯曲疲劳安全系数S=1.7，由式（10-14）得大于小齿轮，所以取2）试算模数。因为大齿轮的KfC丫 FaXsamt - J?(l -+ 1 I ；1.3 x 9.948 X 103 4(2)调整齿轮模数1)计算实际载荷系数前的数据准备。圆周速度V。di = miZi = 1.840 x 24mm = 44.160mm7id机1兀160 x 1000dml = d(l - 0.5?=44.160 x (1 - 0.5 x 0.3)mm = 37.536mm7TX 37.536 x 96060 x 1000 m/S = L887m/S齿宽bo?加 Ju2 + 1|/772b = 0.3 x 44.160 x j + l/2mm = 22.260mm2）计算实际载荷系数心。 根据v=1.887m/s, 8级精度，由图10-8查得动载系数心= 直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数心二1。由表104用插值法查得心少二1.340,于是5 = 1.270。则载荷系数为KF = KAKvKFaKFp = 1 x 1.12 x 1 x 1.270 = 1.4232）由式（10-13）,可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数in=2mm，按照接触疲劳强度算得的分度圆直一90.634径右取引=46,则大齿轮齿数比=is = 3.2 X 46 = 147.2 为了使两齿轮的齿数互质，取勺=147。4. 几何尺寸计算（1）计算分度圆直径d = Z7n = 46 x 2mm = 92mm= Z2?7i = 147 x 2mm = 294mm（2）计算分锥角= arctan (j = arctan22 34亠 ff ft比=90 - 17 22 34 = 72 37 263）计算齿轮宽度取饷=血二46mm o5. 结构设计及绘制齿轮零件图（从略）6. 主要设计结论齿轮引=46、=147,模数in - 2mm ,压力角 = 20。，变位系数上i - 0、x2 = 0,分锥角山=17 2234、山=72 3726，齿宽山= 46mm 小齿轮选用40Cr （调质），大齿轮 选用45钢（调质）。齿轮按7级精度设计。311/x 0.0202mmJ0.3 x (1 - 0.5 X 0.3)2 X 242 x J(77/24+ 1=1.840mm