资源描述
用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样的计算 运用全站仪进行缓和曲线各主点坐标放样,核心的问题就在于如何计算出各主点的坐标。下面就来讨论一下各主点坐标的计算措施。一、各主点定义:如图1,各JDi的坐标（Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文献直线、曲线及转角表中查出）,相邻D连线的方位角可由同样措施查出,或运用JD坐标反算推出。各曲线重要点坐标可由直线、曲线及转角表查出,或由曲线要素值及,计算得到。图为具有缓和曲线的圆曲线,其重要点有：ZH(直缓点）：直线与缓和曲线的连接点；HY（缓圆点)：缓和曲线与圆曲线的连接点；QZ(曲中点）：曲线的中点;H（圆缓点）：圆曲线与缓和曲线的连接点；HZ（缓直点）：缓和曲线与直线的连接点。二、各主点的坐标计算1. 当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为如下三种状况:1.1 ZH到Y段（3）式中 为ZH点坐标为P点与点桩号差为缓和曲线长 当路线左转时，取“-”,反之取“” 1.2 HY到YH段（4） 式中 为HY点坐标 为点与ZH点桩号差为缓和曲线长 当路线左转时，取“-”，反之取“+”.3 Z到H段（5） 式中,为HZ点坐标为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“+”,反之取“-”三、计算示例已知(x ，y = ），JD10（x = 220, 3140）,JD1（x = 186，=4250)J10里程 16+ 062.25 , 求: 各主点（Z、H、Z、YH、HZ)坐标； 解：1、 (通过坐标反算）得出：A9， =54756 D,0 = 18.976 mA10，1 109074.19 10,11= 74.872 路线转角 = 1090741 -77504.56311656.632、计算出各曲线要素值: （加设缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量） = 1.5 m （缓和曲线角度） = 300/(22500)065 = 375321.8 (加设缓和曲线后，切线增长值) mm = - = 150 - .18= 149.982（切 线 长) tg= 4.982 + （250+15）tg = 14998 251.5t(15828.32）=49.82 + 20150.27998= 850.33 （曲线长)+ 2 = + 2300= 785401356+ 60= 166.954 m (外 矢 距） = （ R +)c =(20+1.5）sec - 250 201.5 sc（15382.3)500 = 501.5 10384 2500 =79 m （切 曲 差） = 85353-164.94= 700706 - 16654 35752m3、 由于JD0里程为K6+650，因此各主点里程为Z K5+11.897 (K16+062.25T = K6+062250 - 50.353)Y+511897 (15211.9+ Ls = K15+21.897+ 30.0)H 6+87851 （K151187 += K15+21.89+1.54）YH K1+576. (K16+876.851 - s =K16+86.8 - 300) 16+044.37 = （K16+576851 +K15+51.897 ）/ 2 、各主点坐标计算如下： 4. H点 由已知条件: 和 27047.56 代入公式（1）式中 为该段直线的起点（10）坐标为规定的点与该段直线起点的桩号差(距离)得: =207074 Y 230.706 2 H点 由已知条件：和 750476 代入公式（),得 X=2128.46 Y=263.13 3. QZ 点 由已知条件：和 775047.5 代入公式(4）,得 215.82 Y314.108 4.HZ点 由已知条件:和 19074419 代入公式（1)，得 X93 =343.88 5. 点 由已知条件:和 10974.19 代入公式（5),得 X=206.94 Y358.5 6.复核 QZ点，由已知条件：19074.19和代人公式(4) 得 X=22.538 Y=3130 与第3步的Z计算成果比较得坐标闭合差: 0.056 y = -0.004根据坐标闭合差计算距离闭合差： = = 0.056则相对闭合差： k= 0.0561664.94 = /2967查得国家一级导线闭合差容许值： k容 1/15000 由于k符合k容,因此取两次计算值的平均数为最后成果,即 =152.510 Y134.061 四、 结束语缓和曲线各主点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题，只要算出各主点的坐标,用全站仪在实地进行坐标放样就非常以便了。本文所述的计算措施,仅供参照。本文写作意图为弥补社区市政工程测量教材之局限性，由于原教材仅仅简介了单圆曲线的有关知识，囿于本人在写作社区市政工程测量教材之前并没有遇到过社区内有缓和曲线道路的个体案例。 （李金山11月3日于湖北随州）
展开阅读全文