勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理 把准备好的一根打了把准备好的一根打了13个等距离个等距离结的绳子，按结的绳子，按3个结、个结、4个结、个结、5个结个结的长度为边摆放成一个三角形，请观的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？察并说出此三角形的形状？这个问题意味着，如果围成三角形的三边分别为3，4，5，有下面的关系“3+4=5”，那么围成的三角形是直角三角形。探究三边abc满足abc的三角形一定是直角三角形吗？由上面的例子，我们猜想：命题2 如果三角形的三边长a，b，c满足abc，那么这个三角形是直角三角形。我们看到，命题2域上节的命题1的提设，结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做户逆命题。如果其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。如图18.2-2，若ABC的三边长a、b、c满足abc，如果ABC是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等。我们画一个直角三角形ABC,使BC=a，AC=b，C=90,把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们重合吗？试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程 此定理与勾股定理之间有怎样的关系？例1判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)(2)例2“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图18.2-3例已知正方形ABCD中E为AD的中点，CF=3DF，求证BEF为直角小结小结勾股定理的逆定理为判别直角三角形或者两直线垂直提供了一条新的思路利用已知的线段长来推理