分式和分式方程总结[青松教学]

1学堂B 一一般般地地，用用A A，B B表表示示两两个个整整式式，A AB B可可以以表表示示成成_的的形形式式如如果果B B中中含含有有 那那么么称称为为分分式式，其其中中A A称称为为分分式式的的分分子子，B B称称为为分分式式的的分分母母对于任意一个分对于任意一个分式，式，都都不能为零不能为零2学堂B例2：分式有意义的条件分母不等于分母不等于01、2、3学堂B例例3、分式的值为零零的条件分子为零，但分母不等于零分子为零，但分母不等于零4学堂B例例4：约分后的结果和原式的值有何关系？我们称最约分后的结果和原式的值有何关系？我们称最后的结果后的结果为为最简分式最简分式5学堂B分分式的乘（除）法法则式的乘（除）法法则两两个个分分式式相相乘乘，把把分分子子相相乘乘的的积积作作为为积积的的分分子子，把把分分母母相乘相乘的积作为的积作为积的分母积的分母 两两个个分分式式相相除除，把把除除式式的的分分子子和和分分母母颠颠倒倒位位置置后后再再与与被被除式除式相乘相乘6学堂B7学堂B分分式加减法法则式加减法法则同同分分母母的的分分式式相相加加减减，分分母母不不变变，把把分分子相加减子相加减异异分分母母的的分分式式相相加加减减，先先通通分分，化化为为同同分分母母的的分分式式，然然后后再再按按同同分分母母分分式式的的加加减减法法则进行计算法法则进行计算8学堂B例6、计算9学堂B练习：练习：10学堂B11学堂B3、12学堂B4、13学堂B5、14学堂B分分式方程式方程 定义：定义：特征：特征：分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程(1)(1)含有分母含有分母(2)(2)分母中含未知数分母中含未知数分式方程与整式方程的根本区别是什么分式方程与整式方程的根本区别是什么？15学堂B解解分式方程的步骤分式方程的步骤解分式方程与解一元一次方程解分式方程与解一元一次方程类似类似，化化包括去分母包括去分母(在方程两边都乘最简公分母，化为在方程两边都乘最简公分母，化为整式整式方程方程)；解解这个整式方程，得出未知数的值；这个整式方程，得出未知数的值；检验检验所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案16学堂B例7：17学堂B分式方程的增根问题：概念：概念：分式方程转化为整式方程，是整式方程的解，且使分式方程的分母等于0的未知数的值，就叫做分式方程的增根有增根求参数的方法：有增根求参数的方法：1、求使分母为零的未知数的值（有几个是几个）；2、把分式方程转化为整式方程；3、逐个把增根带入整式方程，分别求参数的值。例8：18学堂B19学堂B分式方程无解时，求参数的值：分式方程无解时，求参数的值：1、分式方程除了增根，没有其它的解时，把增根代入转化后的整式方程即可求出参数的值；2、分式方程转化为整式方程，使整式方程无解的参数的值也是20学堂B例例9：21学堂B练习：22学堂B列列分式方程解应用题的方法与步骤分式方程解应用题的方法与步骤 1 1审：审题，找出相等关系审：审题，找出相等关系2 2设：一般求什么设什么设：一般求什么设什么这是直接设，也可间接设这是直接设，也可间接设3 3列：根据等量关系列出分式方程列：根据等量关系列出分式方程4 4解：解这个分式方程解：解这个分式方程5 5验：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是验：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是 否符合实际情况否符合实际情况6 6答：完整地写出答案，注意单位答：完整地写出答案，注意单位这六个步骤关键是这六个步骤关键是“列列”，难点是，难点是“审审”23学堂B例例1010、货车行驶货车行驶2525千米与小车行驶千米与小车行驶3535千米所用时间相同，已千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行知小车每小时比货车多行2020千米，求两车的速度各是多少？千米，求两车的速度各是多少？24学堂B练习：25学堂B2、26学堂B27学堂B28学堂B29学堂B5、30学堂B