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人教版小学分数的约分和通分教案(精华版) 因数、公因数、倍数、公倍数基本概念:一、因数:把一个整数写成两个整数积的形式,如c=ab,我们把a,b叫做c的因数。例1、写出30所有的因数。 30=130 30=215 30=310 30=56根据上面的定义我们可以知道:1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列:1,2,3,5,6,10,15,30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数: 25的因数: 51的因数: 58的因数:想一想:一个数的因数的个数是有限的还是无限的?因数的个数是偶数还是奇数?一个数最小的因数是多少?最大的呢?二、公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例2、写出15和25的公因数。 15的因数有:1,3,5,15 25的因数有1,5,25由公因数的定义,我们知道15和25的公因数有:1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36, 14、28和32 想一想:几个数的公因数的个数是有限的还是无限的?公因数的个数是偶数还是奇数?几个数最小的公因数是多少?最大的呢?三、最大公因数:几个数的公因数中,最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中,各组数的最大公因数。四、分数的约分最简分数:分子和分母的公因数只有1的分数,叫做最简分数。例如、。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的大小保持不变。分数的约分:根据分数的基本性质,把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分,我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。 ,分子和分母的公因数为2,把2根据分数的基本性质约去,得到。经检验该分数为最简分数。五、倍数:把一个整数写成两个整数积的形式,如c=ab,我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数,每组写4个。2和34和128和12想一想:几个数的公倍数有最大的吗?有最小的吗?是多少?最小公倍数:几个数的公倍数中最小的那个数,叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和24 12和14 18和20用短除法求几个数的最小公倍数。12、34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。6、12和24 7、21和49 8、12和363、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分 定义:把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据:分数的基本性质。 分数通分的一般步骤:1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。 3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意:分数的通分不能改变分数的大小。例8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小、和练一练5 下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 练习1. 下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有:质数有:2. 写出两个都是质数的连续自然数。3. 写出两个既是奇数,又是合数的数。4. 判断: (1)任何一个自然数,不是质数就是合数。( ) (2)偶数都是合数,奇数都是质数。( ) (3)7的倍数都是合数。( ) (4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。( ) (5)只有两个约数的数,一定是质数。( ) (6)两个质数的积,一定是质数。( ) (7)2是偶数也是合数。( ) (8)1是最小的自然数,也是最小的质数。( ) (9)除2以外,所有的偶数都是合数。( )(10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。( )5. 在( )内填入适当的质数。 10( )( ) 10( )( ) 20( )( )( ) 8( )( )( )6. 分解质因数。65 56 94 76 135 105 87 937. 两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?8. 一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( )。9. 用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是( ),最大是( )。
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