高考数学探索与猜想.ppt

第 7课 探索与猜想 专题复习 感悟 渗透 应用 1. 在 Rt ABC中 ， ACB=30 ， B=90 ， D为 AC中 点 ， E为 BD的中点 ， AE的延长线交 BC于 F， 将 ABD 沿 BD折起 ， 二面角 A-BD-C大小记为 . (1)求证：面 AEF 面 BCD； (2)为何值时 ， AB CD. 2. 已知数列 an的前 n项和为 Sn.若 a1=2， nan+1=Sn+n(n+1) (1)求数列 an的通项公式 an (2)令 Tn=Sn/2n 当 n为何正整数值时 ， Tn Tn+1 若对一切正整数 n， 总有 Tnm， 求 m的取值范围 . 3.已知函数 f(x)=log3(ax+b)图像过点 A(2， 1)和 B(5， 2) (1)求函数 f(x)的解析式； (2)记 an=3f(x)， n N*， 是否存在正数 k， 使得 对一切 n N*均成立 ， 若 存在 ， 求出 k的最大值 ， 若不存在 ， 4. 双曲线 C1的渐近线为 x+3y=0 和 x-3y=0， 点 M(3， 1-m2)在双曲线上 ， 其中 m (0， 1) (1)求双曲线 C1的方程； (2)若抛物线 C2的顶点为 O， 焦点为双曲线的右焦点 F， 求 抛物线 C2的方程； (3)过 F且斜率为 3/4的直线 l 与抛物线交于 P、 Q两点 ， 问 是否存在常数 m， 使 OPQ的面积为 8， 若存在 ， 求 m的 值及双曲线 C1的方程 ， 若不存在 ， 说明理由 .