三角形的外角

11.2.2 三角形的外角三角形的外角学习目标：学习目标：1、经历探究三角形外角与它不相邻的内角、经历探究三角形外角与它不相邻的内角的关系。的关系。2、能运用三角形外角的性质进行计算和说、能运用三角形外角的性质进行计算和说明。明。自学指导自学指导1 1认真阅读教材第认真阅读教材第14页页“练习练习”以下以下15页例页例4以上的内容，以上的内容，1、找出三角形的外角的概念。、找出三角形的外角的概念。2、思考、思考15页页“思考思考”中的问题。中的问题。自学检测自学检测1、像这样，三角形的一边与另一边的、像这样，三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做组成的角，叫做 。ABCD延长线延长线三角形的外角三角形的外角 自学检测自学检测2、分小组交流讨论第、分小组交流讨论第15页页“思考思考”中的问中的问题，题，3分钟后派代表说说你们组的结论。分钟后派代表说说你们组的结论。ABCD70706060根据三角形内角和定理根据三角形内角和定理ACB=180ACB=180-（A+BA+B）=180=180-（7070+60+60）=50=50根据邻补角的定义：根据邻补角的定义：ACD=180ACD=180-ACB-ACB =180 =180-50-50 =130 =130=A+B=A+B 归纳结论归纳结论三角形的一个外角等于与它不邻的两个内角的和。三角形的一个外角等于与它不邻的两个内角的和。ABCD已知：已知：ABCABC，ACDACD是它的一个外角，是它的一个外角，求证：求证：ACD=ACD=A+A+B B 证明：证明：ACD=180ACD=180-ACBACB（邻补角的定义）（邻补角的定义）A+A+B B =180=180-ACB ACB （三角形内（三角形内 角和定理）角和定理）ACD=ACD=A+A+B B （等量代换）（等量代换）课堂检测课堂检测1 1教材第教材第15页页“练习练习”自学指导自学指导2 2 认真阅读教材第认真阅读教材第14页页“例例4”，5分分钟后，不看书上的解题步骤，将钟后，不看书上的解题步骤，将“例例4”在练习本上再做一遍。完成后和例题在练习本上再做一遍。完成后和例题对照一遍，看看思路是否正确，写法对照一遍，看看思路是否正确，写法是否规范。是否规范。自学指导自学指导2 2例例4 4：如图：如图：BAEBAE，CBFCBF，ACDACD是是ABCABC的三个外角，它们的和是多少？的三个外角，它们的和是多少？BADCFE132你还有其他解法吗？你还有其他解法吗？例例4 4：如图：如图：BAEBAE，CBFCBF，ACDACD是是ABCABC的三个外角，它们的和是多少？的三个外角，它们的和是多少？BADCFE132解：解：BAEBAE，CBFCBF，ACDACD是是 ABCABC的三个外角的三个外角 BAE=180BAE=180-1 1 FBC=180FBC=180-2 2 DCA=180DCA=180-3 3 BAE+BAE+FBC+FBC+DCADCA =180=1803-(3-(1+1+2+2+3)3)=540 =540-180-180 =360 =360 通过本节课的学习，你有什么收通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？获？还有哪些困惑？小结小结作作 业业教材第教材第1617页第页第5、6题题