中考数学总复习 专题二 选择、填空题重难点突破 题型二 图形变换问题 类型1 图形的旋转课件.ppt

专题二 选择、填空题重难点突破 辽宁专用 题型二 图形变换问题 类型 1 图形的旋转 图形的旋转常见的设问有求线段长、求点坐标解决此类问题 ， 首先应熟练掌握 图形旋转的性质 ， 即旋转前后的图形全等 ， 对应角相等 ， 对应线段相等 ， 且一组 对应点到旋转中心连线的夹角等于旋转角 ， 对于涉及旋转求点的运动路径问题 ， 要明确旋转中心、旋转角及所求点到旋转中心的距离 【例 1 】 如图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB 90 ， B 60 ， BC 2 ， A B C 可以由 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 ， 其中点 A 与点 A 是对应 点 ， 点 B 与点 B 是对应点 ， 连接 AB ， 且 A 、 B 、 A 在同一条直线 上 ， 则 AA 的长为 ( ) A 4 3 B 6 C 3 3 D 3 【分析】 根据三角形内角和与旋转的性质易得 CAA 为等腰三角形 ， 即 CAA A 30 ， 再结合三角形外角性质计算出 BCA 30 ， 可得 BA 的值 ， 然后利用 AA AB AB 进行计算 B 对应训练 1 ( 2016 河南 ) 如图 ， 已知菱形 OA BC 的顶点 O(0 ， 0 ) ， B (2 ， 2 ) ， 若菱 形绕点 O 逆时针旋转 ， 每秒旋转 45 ， 则第 60 秒时 ， 菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( ) A (1 ， 1) B ( 1 ， 1) C ( 2 ， 0 ) D (0 ， 2 ) 2 ( 2016 绥化 ) 如图 ， 在四边形 ABCD 中 ， ABC 30 ， 将 DCB 绕 点 C 顺时针旋转 60 后 ， 点 D 的对应点恰好与点 A 重合 ， 得到 ACE ， 若 AB 3 ， BC 4 ， 则 BD ( 提示：可连接 BE) B 5 3 如图 ， 将矩形 ABC D 绕点 A 旋转至矩形 AB CD 位置 ， 此时 AC 的中 点恰好与 D 点重合 ， AB 交 CD 于点 E. 若 DE 1 ， 则矩形 AB CD 的面积为 4 ( 2014 舟山 ) 如图 ， 在 ABC 中 ， AB 2 ， AC 4 ， 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 ABC ， 使 CB AB ， 分别延长 AB 、 CA 相交于点 D ， 则线段 BD 的长为 3 3 6