多项式乘多项式练习6

多项式乘多项式练习6学校:姓名：_班级：_考号：评卷人得分一、单选题1. (x-2)(x-6)=x2-px+12，则p的值是（)A. 6B.7C.8D.92.化间代数式（x 3）（x 4） （x l）（x 3）结果是（)A. -3x + 9B. -3x 9C. -11x+15D.11x 153.计算（3x + 2j）（2x-y）的结果是（)A. 2x2 -2y2B. 6x2 + 7xy-2y2C. 6x2 -7xy-2y2D. 6x2 + xy-2y24.已知 m + n = 3，mn = -1，贝g (1-m)(1-n)的值为()A.3B. -1C.1D.55 .如果(x-2)(x +1) = x2+mx+n 恒成立，那么m-n的值为（）A.1B. -1C.3D.-36 .若 x2+mx - 12 =(x+4) (x - n)，则 m的值是（)A.3B.-3C.1D.-17. 已知多项式2x3 8x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m的值为（）A.-4B.-2C. 2D. 48. 若关于x的多项式（x2+2x+4） （x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（）A.- 1B. 2C. 3D.-2评卷人得分二、填空题9. 一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的占地面积之和是.（用含x、 y的代数式表示）言I11J10.已知 m + n = 2, mn = -2，则(3 -m)(3 -n)=11.下列各式：口=9 ； (-3ab3) = 9a淑； (a + b)2 = a2 + b2 ； (a b)2(a -b +1) = (a -b)3 + (b -a)2 .其中计算正确的有 (填序号即可).12.若。+ 3)。一4)= ax2+bx+c，则a =，b =，c =13. 计算：(a - 3) (a+7)=.14. 多项式(m + 3x)(2- 3x)展开后不含x的一次项，则m =评卷人得分三、解答题15. 阅读材料一：(a + b)n可以展开成一个有规律的多项式:(a + b)i = a + b ；(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ；(a + b)3 = as + 3a2b + 3ab2 + bs ；(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 ；阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下 面我们依次对(a + b)n展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成 表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2, 1，恰好对应(a + b)2 = a2 + 2ab + b 展开式中的系数，伺心)!11(a+b 121(a+b1331(a+b/.1441(a+b) -15 10 10 5 1(a+bf16 15 20 15 61(1) 结合两个材料，写出(a + b*的展开式：(a + b)5 = a 5 + _ a 4b + _ a 3b 2 + _ a 2b3 + _ ab 4 + b 5(2) 多项式(a + b)n的展开式是一个 次 项式？并预测第三项的系数是(3) 请你猜想多项式(a + b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和，并进行合理说明(结 果用含字母n的代数式表示)；(4) 利用材料中的规律计算：25 - 5 x 24 + 10 x 23 - 10 x 22 + 5 x 2 -1 (不用材料中的规律计 算不给分).16. 计算(X2 - 3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含X2和x3的项，求m, n的值.17. 给出如下定义：我们把有序实数对(a, b, c)叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c 的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对(a，b, c)的特征多 项式.(1) 关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为；(2) 求有序实数对(1，4, 4)的特征多项式与有序实数对(1，-4, 4)的特征多项式的 乘积；(3) 若有序实数对，q, -1)的特征多项式与有序实数对(m, n, -2)的特征多项式的 乘积的结果为2x什x3-10x2-x+2，直接写出(4p-2q-1) (2m-n-1)的值为.18. （1）数学课堂上老师留了道数学题，如图1,用式子表示空白部分的面积.甲，乙，丙，丁 4名同学表示的式子是：甲：10 x 6 -10 x - 6 x乙：10 x 6 -10 x 一 6 x 一 x 2丙：10 x 6 -10 x 一 6 x + x 2丁：（10-x）（6 -x）4名同学中正确的学生是；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2,有一块长为（7a + 3b）米，宽为（6a-3b）米的长方形空地，计划修筑东西、 南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a米和3a米，求绿地 的面积（用含a， b的式子来表示）7a I 3h6u-3h&为10m,蜜为的长方形绿地上， 修建桐条宽为皿的人行道.两条路互 相垂直，【I.与绿地的讪垂直或平行.求 绿地的面积（用含刀的式子米表示）19. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价.现有三种方案:方案1第一次提价，第二次提价q%;方案2第一次提价q%，第二次提价p%;方案3第一，二次提价均为（p+q） /2%.（1）若p，q是相等的正数，则三种方案哪种提价多？（2）若p，q是不相等的正数，则三种方案哪种提价多?20. 计算：(x+2) (4x- 1) +2x (2x- 1).21 .计算(3x-2) (2x+y+1).(2)6 a 2 ( 3 ab - b 2)-2 a 2 b (a - b).22.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方 形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A种纸片 一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.& aa A b B 国1图2(1) 请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填到题中横线上).方法1 ；方法2 .(2) 观察图2,请你直接写出下列三个代数式：(a+b) 2, a2+b2, ab之间的等量关系为;(3) 晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+2b2的长方形，这个长方形相邻两边长为；(4) 根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：口已知：a+b = 6，a2+b2=14，求 ab 的值；口已知：(x-2020) 2+ (x- 2022) 2=34，求(x- 2021) 2 的值.参考答案：1. C2. A3. D4. A5. A6. C7. D8. D9. 3xy10. 111. 12. 1-1-1213. 瓦+4i-21.14.215. (1)5, 10, 10, 5(2) n , (n +1) , 2(3) 2n,理由见解析(4) 116. m = 3,n = 1.17. (1)(3，2，-1)(2) %4 - 8x2 +16(3) -618. (1)丙，丁； (2) 16a29b219. (1)三种方案提价一样多；(2)方案3提价多.20. 8x2+ 5x 221. (1)6 x 2+3xy - x - 2y - 2(2)-4 a 2 b 222. (1) (a + b)2, a2 + 2ab + b2(2) (a + b)2= a2 + 2ab + b(3) a+b, a+2b(4) 011； D16