二元Mg合金和Mg

xx 大学硕士学位论文文献综述论文题二元 Mg 合金和 Mg-Sn-Pb 合金广义层错能的第一原理计算姓 名：XX专业：材料加工工程学 号： XXX指导教师：XX教授xx大学材料科学与工程学2015 年 11 月 15 日1. 选题的目的和意义纯镁以及大多数的镁合金，因具有比强度高、导热导电性好、阻尼减振等优 点而被广泛的应用在汽车、电子通信、航空航天等领域 1-4。然而，由于目前常 用的镁合金存在抗拉强度低、抗蠕变性能差，耐磨性差等严重的不足，大大限制 了镁合金的进一步发展及其工业应用5,6。合金化是提高材料综合性能的重要途 径之一。镁合金中合金元素的强化作用主要体现在固溶强化和析出强化两个方面 。目前，镁合金常用合金元素主要有铝，锌，钙，硅，锆，锂，RE,钇等8-12。由于镁及镁合金大多都是六方结构，大家所熟悉的密排六方结构，其滑移系 统的数量非常有限，在宏观上就表现为塑性不好。其主要的滑移面基面仅仅只有 两个独立的滑移系，不能满足 Von-Mises 准则要求的 5 个独立滑移系才能使多晶 材料协调各晶粒之间的任意变形13-15。升温43，机械做功44和合金化45所引起 的变形机制，像是非基面滑移和机械孪晶，被认为是提高 Mg 韧性的有效的方式。 大量的位错一起运动就非常有可能导致宏观变形。而位错的运动与层错能有着很 大的联系，因此研究合金的层错能是非常有意义的。Mg-Sn合金相对于Mg-Al、Mg-Zn等合金凝固区间小，因此Mg-Sn合金凝固 过程缩孔疏松。热裂等铸造缺陷少。Mg-Sn合金的抗拉强度和延伸率都随着Sn的 加入而升高，Sn的含量为5%时，两者达到最大值，Sn的含量为10%时，合金的 强度和延伸率都将降低。另外，Sn的价格要比稀土便宜，因此Mg-Sn合金有很大 前景。总结以上内容，Mg合金具有很大的发展前景，但是由于其韧性较差阻碍了 其发展，因此研究合金元素对于合金韧性的改变非常有必要。本文采用第一原理 计算的方法，通过形成晗以及，广义层错能和态密度等，研究了合金元素对于 Mg合金层错能的影响，为合金的成分提供一个依据，并且为预测Mg合金强韧性 提供一个理论判据。2. 国内外研究现状纯镁的强度较低，合金化是获得高强度镁合金的常用的方法。合金化是除了 可以改善镁的强度之外，还可以改善镁合金的塑性，主要是通过降低c/a的值以 提高结构的对称性16，可以激活非基面的滑移降低层错能17,18。现在人们已经开 发出很多种不同的镁合金，主要有 Mg-Li 系合金19，它能提高合金的塑性和强 度；Mg-Mn系合金20可以提高合金的耐腐蚀性；Mg-Zn系合金21.22可使合金有 固溶强化和时效强化； Mg-RE 系合金23.24既能细化晶粒，净化熔体，还可以提 高合金室温强度和热稳定性以及耐腐蚀性； Mg-Li 系合金25.26，可以较好的改善 合金的塑性。J. Han27等人研究了 Li和Al元素的添加对Mg合金层错能的影响， 发现Li元素能够增加Mg合金的层错能，Al元素降低了 Mg的层错能。Wang28 等人用第一原理的方法计算了 Al、Sn 单掺或是共掺下镁的层错能，发现 Al 和 Sn的掺杂均能够降低镁的层错能，从而可以提高合金的塑性。Datta29等人研究 了 Zn 和 Y 元素的掺杂对于镁合金层错能的影响， Zn 的掺杂可以使得合金的层 错能由80.6 mJ/m2降到18.8 mJ/m2,而Y的掺杂使得合金的层错能由80.6 mJ/m2 上升到 113.2 mJ/m2。Mg中掺杂元素的种类和含量对于决定Mg的性能是非常重要的。但是，目 前为止在Mg合金选择元素上仍旧没有一个统一的标准，这也就在很大程度上阻 碍了新型Mg合金的发展。从预测新的性能上基于密度泛函理论用第一原理计算 的方法客服合金设计的难题。张46等人提出用第一原理的方法计算二元Mg合金 的能量数值。Yasi47等人用第一原理计算的方法通过螺旋和边缘的基面位错计算 了固溶原子后相互之间的能量，继而建立了一个在Mg中分别有29种不同的固 溶原子“强化设计图”，这个设计图可以准确的预测这些固溶原子对于强度影响 的化学作用。Ganeshan48等人研究了不同合金元素对于Mg固溶体晶格常数和弹 性常数的影响，并且发现固溶原子在电子价上体积模量的一个依据，然而像这种 趋势在剪切模量上并没有Shin49 等人给出了大量空位结合能并且预测有正的空 位结合能的可以用作Mg中的微量合金元素，知道的可以提高其时效强度的元素 有， Na， In， Zn， Ag 和 Ca。广义层错能被认为是一种可以量化平面层错难易程度的方法，和额外变形模 式（例如位错滑移50和孪晶51），因此对于 Mg 基体的韧性和强度非常重要。 Muzyk52等人预测Mg-Sn和Mg-Pb合金通过很大程度上降低Mg的广义层错能 呈现独特的机械性能。然而，在合金元素选择对机械性能改变上几乎没有系统的 标准。此外，有效的变形机制很大程度上依赖于施加应力和 c 轴的方向53-56。对加 载方向是垂直于 c 轴的，其中基面由于其比较小的施密特因子被抑制，但是柱面 和锥面滑移系由于其相对较高的临界剪切应力 53,54随着施加应力的增加慢慢启 动，在塑性变形开始阶段或者是变形的早期都会有拉伸孪晶的产生。加载方向是 平行于c轴的，锥面vc+a滑移系启动并且有压缩孪晶的产生，这就很大程度上 改善了塑性55-56。所以，不同滑移系广义层错能的计算对于预测 Mg 合金的韧性 是非常重要的。近年来尤其是2000年后，人们发现Mg-Sn合金在高温下有很大的使用潜力， Mg与Sn可以形成熔点为771 C的Mg2Sn相，而且Sn在Mg中的溶解度随温度 的降低而急剧下降，非常适合时效处理，但是Planken30等人研究Mg-Sn合金时 效现象是，由于Mg2Sn相在a -Mg基面上而使Mg的时效强化作用不显著，所 以那时并没有引起人们的足够重视。牛高31等人提出在 Mg-Sn 合金中添加稀土 元素开始进行三元或多元合金进行力学性能的研究。Abuleil32 等人研究在了在 Mg-Sn合金中添加Ca元素，可以形成Mg2Ca、Ca2-xMgxSn，可以显著提高合金 的抗蠕变能力。Nayyeri33等人研究在Mg-Sn合金中添加Ca元素可以显著细化 其显微组织。Liu等人研究了在Mg-Sn合金中加入少量的Di，发现 Mg-5%Sn-2%Di 合金相比 Mg-5%Sn 合金有更好的拉伸强度和蠕变抗力。其中 Wang35等人用实验的方法在Mg-Sn合金中添加Pb元素，发现可以减小Mg2Sn 相的尺寸并且降低Mg2Sn相的数量。此外，Pb的添加能够降低Mg-Sn合金的抗 蠕变性能。但是对于 Mg-Sn 系合金的研究大多数是停留在实验的阶段上，实际 上Mg-Sn系合金的塑性变形的能力也是非常好的阳。因此研究Mg-Sn系合金的 塑性是非常有意义的，而广义层错能的大小可以表示出滑移系统滑移的难易程 度，从而可以表征塑性的好坏。本文就通过计算Mg-Sn，Mg-Pb以及Mg-Sn-Pb 的层错能来研究Sn和Pb元素单掺或是共掺的时候对于Mg合金的影响，从电子 结构的角度解释一下 Sn 或 Pb 的作用机制，为开发高强韧性的 Mg-Sn 系合金提 供好的理论依据。3. 改善镁合金塑性的方法塑性差是镁合金发展的一个难题，改善镁合金塑性的研究就显得非常有意 义。一般细化晶粒、控制组织、激活非基面滑移是目前常用的三种方法。3.1 细化晶粒细化晶粒不仅可以提高材料的强度，而且还可以改善镁合金的塑性和韧性等 力学性能。当晶粒小于一定尺寸时，镁合金就呈现出明显的延性转变。当纯镁的 晶粒尺寸细化到8“m以下时，延性转变降至室温。快速凝固、粉末冶金、等通 道角挤压(ECAP)等方法可以获得非常细小的组织，所得材料具有非常良好的塑 性，如低温超塑性、应变速率超塑性等37-40。3.2 控制组织轧制和挤压是制备镁合金材料重要的两种制备工艺技术。轧制一般分为冷轧 和热轧，在冷轧变形过程中，镁合金板材内将形成强的基面织构。室温下，冷轧 退火态镁合金虽然有较高的塑性，但是由于极强的基面织构，导致基面滑移不易 开动，致使屈服强度比较高、板材的冲压性能较差。通过控制基面取向即控制织 构，可产生织构软化，有利于基面滑移的开动。织构软化可降低镁合金的屈服 强度和屈强比，有利提高镁合金板材的冲压性能41。镁合金在挤压过程中形成较强的基面丝织构，在拉应力的下不利于基面滑移 系的开动，塑性较差。在573K以上挤压时，大部分晶粒的基面均平行于挤压方 向；在523K以上挤压时，晶粒取向0001基面沿剪切平面与挤压轴成45分布 巨42。造成这种差异的主要原因是挤压温度不同时，变形初期的滑移模式也不 同。经过等通道角挤压后的镁合金，由于织构的变化，表现出良好的室温塑性。3.1 激活非基面滑移镁合金常用镁合金是密排六方结构， 室温下的塑性变形限于基面 0001滑移及锥面10T2孪生。镁合金只有3个几何滑移系 和2 个独立滑移系，而铝合金则有12个几何滑移系及 5个独立滑移系，因此与 铝合金相比，在室温下镁合金的塑性很差。若激活非基面滑移系能使镁合金在室 温下至少具有5 个独立滑移系，可从根本上解决镁合金塑性差这一难题。4. 第一原理计算方法简介4.1 引言随着计算机技术的飞速发展，人们开始试图通过模拟计算的方法，研究材料 的性能及性能改善的机理，以期为新型材料的开发和材料的成分的优化提供一定 的理论依据。而第一性原理(First-principles)计算的方法，即从头(ab-initio)计算， 被人们认为是一种有效的计算研究方法60,61。该方法不使用任何经验参数，只采 用电子质量m0、电量e、普朗克常量h,并结合原子的核外电子排布，通过求解 薛定谔方程得到电子波函数，从而推导出该体系的总能量、电子结构等物理性能。 通过这种理论计算的方法,能够进行一些在真实情况下很难完成的研究工作,从 而为材料的研究和设计提供一定的理论指导。4.1.1 Hartree-Fock 方法在量子力学中,一般是通过薛定谔方程描述一个多粒子体系,但是精确求解 多体的薛定谔方程却十分困难,因此,人们引入了 3 个近似,即非相对论近似、 绝热近似和单电子近似,来简化薛定谔方程的求解的过程。非相对论近似是指将 电子的质量视为不变,且认为体系的所有粒子都在一个不随时间变化的恒定势场 中运动。通过该假设可以将含有哈密顿量(H)和波函数()的薛定谔方程转变为 不随时间变化的定态的薛定谔方程。由于在一般的体系中,原子核的质量大约为 电子质量的 103-105 倍,这导致原子核的运动比电子慢近千倍,因此引入了绝热 近似。绝热近似是将原子核的运动和电子的运动进行分开处理,这样就可以得到 多电子系统满足的定态薛定谔方程。但是,即使引入了上述的两个近似,薛定谔 方程的求解仍然十分困难,这是因为体系中含有大量的相互作用电子,而精确求 解电子结构仅限于氢原子。在这种情况下，1928年，Hartree提出在不考虑Pauli 原理的条件下，可以把N个电子体系的总波函数写成N个电子函数的乘积形式， 这样就得到了著名的Hartree方程。Fock在Hartree的基础上，通过将连乘形式 的波函 数写成 Slater 行列式 波函数 巧妙的引入了 Pauli 原理， 并得到了 Hartree-Fock 方程，而这种唯一的表示多电子体系量子态的行列式被称为单电子 近似(即Hartree-Fock近似)。这样，通过引入上述的3个近似，可以将一个多电 子的薛定谔方程转换为一个单电子方程，因而可以进行求解。但是，由于 Hartree-Fock (HF)方法忽略了自旋反平行电子之间的相互作用能，导致使用该方 法在处理一些关于金属费米能级和半导体能带计算的问题时，结果偏差较大。另 外，对于粒子数较多的体系时，使用该方法的计算量十分巨大，因而，限制了其 在实际中的应用。4.1.2 密度泛函理论密度泛函理论(Density functional theory, DFT)是另一种解决第一性原理多体 问题的方法。它与HF方法的区别在于它是用电子密度代替电子波函数作为描述 体系状态的基本变量。早在1927年，H. Thomas和E. Fermin提出了均匀自由 电子气模型，构建了一种用电子密度表征体系总能量的方法。但是由于该模型没 有考虑电子之间的相互作用，导致其计算结果不精确，因而没有得到广泛的应用。 1964年，Hohenberg和Kohn65提出并证明了两个定理，这为密度泛函理论奠定 了坚实的理论基础。第一定理是指处于外势中任何相互作用的电子体系，其外势 可由基态电子密度确定；第二定理是指对于任意给定的外势，当体系的能量泛函 对电子密度取极小值时，其值对应的是该体系的基态能量。尽管Hohenber-Kohn 定理证明了体系的基态能量可以通过求解基态电子密度得到，但是，却没有给出 总能对于电子密度的具体的表达形式。1965年，Kohn和Sham66给出了关于电 子密度的体系能量泛函表达式，即 Kohn-Sham 方程。其计算结果的精确程度仅 仅取决于交换关联泛函的精度。因此，想得到精确的计算结果，就必须知道交换关联泛函的具体形式。人们 通过长时间的研究，得到了一些实用的交互关联泛函，其中局域密度近似(Local density approximation, LDA)67 和 广 义 梯 度 近 似 (Generalized gradient approximations, GGA)68是最常用的交换关联泛函。LDA是最简单实用的交互关 联泛函，它是假设非均匀电子体系的交互关联泛函只与局域的电子密度有关，而 与电子密度的梯度变化无关，尽管 LDA 方法十分简单，但是对于固态物质的研 究，采用 LDA 方法得到的计算结果与实际符合的很好。在 LDA 方法的基础上， 人们又考虑了电子密度的梯度变化对于交换关联泛函的影响，提出了 GGA 方法。 相较于 LDA 方法，使用 GGA 方法得到的结合能、原子能量、键长、带隙和介 电常数的计算结果较准确，但是会高估贵金属的晶格常数。4.2 计算软件4.2.1 CASTEP 计算模块CASTEP(Cambridge Sequential Total Energy Package) 是 Materials Studio 软件 中的一个计算模块。它是由剑桥大学凝聚态理论研究小组开发的一套基于密度泛 函平面波贋势方法的第一性原理计算程序。CASTEP使用总能量平面波贋势的方 法，采用 LDA 或者 GGA 的方法处理电子与电子之间的相互作用，电子波函数 通过平面波基组扩展，通过对材料中的最小单位晶胞的研究，预测材料的光学和 力学等性能。由于其采用了很好的解电子状态方程的数值方法，使其具有很强大 的功能。使用该模块可以对体系进行几何优化，计算出体系的晶格常数、总能量、能 带、态密度、电子密度和弹性常数等，进而对材料的晶格结构、表面、界面及成 键等情况进行深入的分析，从而研究材料的性能。CASTEP的计算步骤可以分为 以下三步：首先，根据实验的需要，构建相应的晶胞；然后，对晶胞进行几何优 化，并根据计算出的晶格常数结果调整计算参数；最后，根据计算出的能带结构、 态密度和布居等晶体特性结果，分析材料的性能。该模块的特点在于具有可视化的图形界面，建立模型及计算的操作简单，并 且可以分析计算体系的多种性质，且计算精度很高。目前， CASTEP 模块已被广 泛的应用于陶瓷、半导体和金属等材料的性能的研究中，并取得了一定的成果。1 KOJIMA Y. 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