《长方体和正方体的认识》教学案例

?长方体和正方体的认识?教学案例您现在正在阅读的?长方体和正方体的认识?教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?长方体和正方体的认识?教学案例【教材分析】苏教版课程标准教材编写的?长方体和正方体的认识?以学生已有的观察物体的丰富经验为根底 ,先明确长方体有几个面 ,从不同的角度观察一个长方体最多能同时看到几个面等知识 ,自然地由实物图抽象出直观图。在介绍棱和顶点的概念后 ,引导研究有几条棱、几个顶点 ,接着研究面和棱的特征。教材力图沟通棱、顶点和面之间的联系 ,引导学生用看一看、量一量、比一比的方法 ,在合作交流中探究长方体的特征。在以往的教学中 ,我们大多注重用直观实证的方式研究长方体的特征 ,而对面、棱、顶点之间关系的认识更多停留在定义所描述的层次。这也就限制了这一内容对开展学生空间观念的作用。事实上 ,学生在以往的学习和日常生活的经验中 ,已经积累了关于长方体和正方体的一些认识。如何在此根底上 ,系统地、深层次构建对长方体特征的认识是值得研究的问题。学生学习体的困难往往在于缺少从面到体过渡的桥梁 ,从点、线、面到体的认识开展需要充分地在体上寻找点、线、面之间的联系 ,实现认知结构的顺应 ,这是空间观念建立的关键。【教学片段】师：刚刚 ,同学们动脑筋有条理地数出了长方体有生齐：6个面 ,12条棱 ,8个顶点。师：我们的研究不能满足于是什么 ,还要探究为什么。学生疑惑地用眼神告诉我：这有什么为什么？事实就是这样嘛！师：没问题？我先来说一个 ,长方体有6个面 ,每个面都是长方形 ,长方形有4条边 ,这些边就是长方体的棱。那长方体就应该有6424条棱 ,可为什么只有12条棱呢？学生仔细打量眼前的长方体模型 ,积极探索着答案。生：跑到黑板前指着直观图就拿这条棱来说 ,它既是上面的一条边 ,又是前面的一条边。所以 ,在计算时 ,同一条棱算了两次。其他的棱也是这样。师：那应该怎样算呢？生齐：64212条棱。师：你现在也能提一些为什么的问题吗？生1：长方体的6个面 ,每个面上有4个顶点 ,能算出24个顶点 ,为什么只有8个顶点？师：问得好！你有答案吗？生1：我有答案 ,但想让其他同学答复。生2：指着直观图上的一个顶点这个顶点既是上面的一个顶点 ,又是前面的一个顶点 ,还是右面的一个顶点。也就是说这个顶点计算时被算了3次。其他顶点也一样。所以应该用6438个顶点。师：真是太好了！刚刚我们是由面的个数 ,根据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想研究什么问题？生1：能不能由棱的条数推算出顶点的个数、面的个数？生2：由顶点的个数是不是也能推算出面的个数和棱的条数？师：真会提问题！同学们有兴趣研究吗？学生兴致勃勃地研究并汇报了两个问题。师：观察一下这6道算式 ,在利用面、棱、顶点之间关系推算时 ,有什么规律？生1：都先算出了24。这是为什么？学生陷入了沉思 ,不一会儿 ,陆续举起手。生2：这儿的24表示的是24条边棱或者24个顶点。因为长方体是由6个长方形围成的立体图形。这6个长方形一共有24条边、24个顶点。生3：推算时 ,就要先算出24条边或24个顶点 ,再看看与要求的面、棱、顶点之间的数量关系 ,计算出最后的结果。师：老师也没想到 ,同学们通过自己的积极思考 ,弄清楚了这么多为什么。师：同学们通过看一看、量一量、比一比等多种方法发现了长方体面和棱的特征。除此之外 ,有没有其他方法研究面和棱的特征？生：通过重叠比拟 ,我们发现长方体相对的面完全相同。两个长方形完全一样 ,也就是它们的长和宽分别相等。所以 ,长方体相对的棱长度相等。师：反过来呢？生：通过测量 ,我们发现相对的棱长度相等。而相对面的长和宽分别是两组相对的棱 ,长和宽分别相等的长方形完全相同。您现在正在阅读的?长方体和正方体的认识?教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?长方体和正方体的认识?教学案例师：真厉害！看来 ,研究长方体的特征不仅可以通过操作来发现 ,更可以运用所学的知识思考来发现。【教学反思】一、数学学习是经验的 ,也是推理的新课程注重向学生提供充分的从事数学活动的时机 ,使学生获得广泛的数学活动经验 ,这符合学生的认知规律和心理特征。但如今的课堂上不乏学生的观察、操作、猜想、验证等活动 ,但很少运用数学知识进行简单的推理。有人说 ,推理是中学的事。其实不然 ,推理是数学的根本思维方式 ,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。如果无视学生推理能力的培养 ,会在很大程度上阻碍数学思维的开展。所以 ,重视学生在具体、丰富的活动中经历数学知识的形成过程 ,获得体验的同时 ,更要注重学生从已有的数学事实出发 ,展开合情推理和演绎推理。小学几何常被称为经验几何 ,这并不意味着几何教学无须承当开展推理能力的重任。对于六年级学生来说 ,已经积累了相当丰富的研究平面图形的知识经验 ,已经初步认识了立体图形 ,并且积累了丰富的观察物体的经验 ,这些知识经验根底使学生探索长方体的特征没有任何障碍。因此 ,从已有的知识经验出发 ,更好地开展学生的空间观念理应成为教学的诉求。实践说明：从学生熟悉的面长方形的数量和特征出发 ,联系面围成体的活动经验 ,对棱的条数、顶点的个数及棱的特征展开验证性推理是非常有价值的。这其中有凭借经验和直觉 ,通过归纳和类比进行的推测 ,也有依据已有的某个事实 ,按照逻辑和运算进行的推理。形式化结果的解释也蕴含着丰富的推理 ,由面到棱和由棱到面的特征推断让我们看到了证明的雏形。这些都促进了学生数学思维的开展。二、空间观念是具象的 ,也是关系的一般认为 ,小学阶段几何图形教学承载的空间观念目标主要是能进行实物和图形间转换。这种空间观念是相对具象的。实践说明：要实现实物与图形间的转换 ,学生的认知结构中必须建立准确的模型。这就要求 ,对图形的认识不能停留于直观建构 ,而要适度抽象为头脑中的模型 ,这种模型的稳固形成依赖于对图形根本元素关系的理性思辨。否那么 ,学生头脑中的模型依然是模糊的 ,不能随时顺利提取和准确利用。引导六年级的学生有意识地思考长方体的根本元素面、棱、顶点之间关系 ,不仅必要而且可行。这种关系的找寻以棱和顶点的概念为出发点 ,以各自数量之间的关系、面和棱的特征联系为主要研究对象。教师引导学生以长方体的模型和直观图为依托 ,首先考量面的个数与棱的条数之间的关系 ,深化了对两个面相交的线叫做棱这一概念的认识；接着由面的个数到顶点的个数的推算那么从面的角度揭示了顶点的形成；后来又逆向地从棱到顶点、棱到面、顶点到棱、顶点到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之间的内在联系：三条棱相交的点叫做顶点 ,四条棱围成了一个面 ,一条棱的两个端点就是两个顶点 ,一个长方形四个角的顶点就长方体的顶点等。教者还引导学生从面的特征推理出棱的特征、从棱的特征推理出面的特征 ,这也深刻揭示着面和棱之间的密切联系 ,沟通了面与体的内在联系。这些元素关系的建立极大地明晰了学生认知结构中的长方体模型 ,为后面学习长正方体展开图、长方体的外表积等知识提供了坚实的观念根底。三、课堂思考是个体的 ,也是群体的“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。学生独立思考的能力是在教师的引导和与同伴的思维碰撞中逐渐形成和开展的。课堂中学生要进行独立思考 ,但个体思维的成果也需要与同伴的交流和碰撞。这其中 ,教师是促进个体思维深入、群体思维共享的组织者和引导者。当个体思维依靠自身的力量不能翻开或难以实现转换时 ,教师的示范和引导便成为重要的源头。正如学生面对由对面、棱、顶点的是多少向为什么的思考跃进时 ,教师示范提出了为什么的问题 ,将思维聚焦于利用关系推算数量 ,从而搭建起一个对原有信息整理分类、分析关系的思维桥梁。这也激活了学生自主提问和思考的方向 ,学生的思维随着有价值的问题的提出不断展开 ,个体思维的丰富成果不断被演化和推广。在由此及彼的类比处 ,教师适时的点拨：刚刚我们是由面的个数 ,根据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想研究什么问题？再次翻开学生的思路 ,促进自主提问和思考的深入。在研究似乎可以告一段落时 ,教师画龙点睛式的追问有什么规律 ,再次引发群体思维的风暴。而后 ,学生群体水到渠成地证明棱的特征、面的特征 ,更展现出思维的无限潜力。这么丰富的思辨成果只有在教师的引导和点拨下通过群体的思维才能不断地展现。6 / 66 / 66 / 6