钢卷尺不确定度

钢卷尺示值误差不确定度评定1 概述1.1测量依据：依据JJG42015钢卷尺1.2环境条件：温度（205）C，相对湿度S65%。1.3 测量标准：序号设备名称规格准确度等级或最大允许误差1标准钢卷尺(0 5)mMPE： (0.03 +0.03L) mm1.4 被测对象：普通钢卷尺。1.5 测量过程：钢卷尺测量时，将放置在检定台上的钢卷尺与标准钢卷尺调至平 行，并使两尺的首端（零位）对准，然后标准钢卷尺上直接读出被测尺的示 值误差。2 数学模型 L = L L0式中： L 钢卷尺示值误差（mm）；L 被检钢卷尺测量值（ mm）；L 标准值（ mm）。03 输入量的标准不确定度的评定3.1标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分量u（L）的评定采用B类评定，根据JJG741-2005标准钢卷尺检定规程，标准钢卷尺最大允 许误差为土（0.03+0.03L） mm,半宽a为（0.03+0.03L） mm,认为其服从均 匀分布，包含因子k为V3, L以1m代入：0.03 + 0.03Lu（L0） = 0.035mm同理可得：L 以 3m 代入：u(L0) = 0.03 身血=0.070mmL 以 5m 代入：匕（厶0）=0.03 +0.03L=0.104mmL 以 8m 代入：匕（厶0）=0.03 +0.03L=0.156mm V3L 以 10m 代入：匕（厶0）=0.03 +0.03L=0.191mmV33.2校准钢卷尺时人眼分度值引起的标准不确定度分量u（L）的评定由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm,包含因子k为3,由于一次测量带有 两次人眼分辨率误差，故u （L）= a/2 x 1 a / J3 = 0.041mm1 23.3两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20C时引起的标准不确定度分量 u（L ）的评定钢卷尺的线膨胀系数为QL5 土）x 10-6/ C ,而标准钢卷尺的线膨胀系数为Q0.8土）x 10-6/C ,两者线膨胀系数中心值之差Aa = 0.7x 10-6/C , At在半宽a为2C范围内服从均匀分布，包含因子k为誇,L以1m代入，得 u (L) = L x 103 x a x Aa/. 3 沁 0.001mm2同理可得：L 以 3m 代入：u (L ) = L x 103 x a x A a/J3 = 0.002 mm2L 以 5m 代入：u (L) = L x 103 x a x Aa/、. 3 = 0.004mm2 、L 以 8m 代入：u (L ) = L x 103 x a x A a /、3 = 0.006 mm2L 以 10m 代入：u (L) = L x 103 x a x Aa/. 3 = 0.008mm23.4测量重复性引起的标准不确定度分量u (L)3输入量 L 的标准不确定度来源于钢卷尺的测量重复性通过连续测量得到测 3量列，采用A类方法进行评定。以3m为测量点，在重复性条件下连续测量10次，得到测量如下表所示：单位：mm次数n12345实测值2999.42999.42999.42999.52999.4次数n678910实测值2999.42999.42999.42999.42999.4L = L = 2999.41(mm) ni (L - L)2is = i= 0.032mmn -1u(L ) =0.04mm3i=1单次实验标准差即标准不确定度同理可得：L 为 lm 时：u(L ) = 0.032mm3L 为 5m 时： u(L ) = 0.048mm3L 为 8m 时：u(L ) = 0.048mm3L 为 10m 时：u(L ) = 0.052mm34 合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数数学模型 L = L - L0s灵敏系数c =巡=11 dL沁 1c - -12 dL04.2 标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总于表1。表 1 标准不确定度汇总表标准不确定度分量u(x )i不确定度来源L (mm)标准不确定度(mm)cic u (x ) ii(mm)u (L )0标准钢卷尺10.035-10.03530.0700.07050.1040.10480.1560.156100.1910.191u (L)1分度值10.04110.04130.0410.04150.0410.04180.0410.041100.0410.041u (L )2膨胀系数10.00110.00130.0020.00250.0040.00480.0060.006100.0080.008u (L)3钢卷尺测量重复性10.03210.03230.0320.03250.0480.04880.0480.048100.0520.0524.3 合成标准不确定度的计算各不确定度分量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到u 2(AL) = lc u (L )1 + lc u (L )1 + lc u (L )1 + lc u (L )1c10213243L (mm)u(mm)c10.0730.0950.1380.17100.215 扩展不确定度的评定取k 2，则钢卷尺的不确定度如下表所示:L (mm)U(k=2) (mm)10.230.250.380.4100.5故在测量范围(050) m,其扩展不确定度满足U=(0.2+0.03L)mm