圆柱的体积-教学教案

1 圆柱的体积教学教案 教学目标 1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式 2会运用公式计算圆柱的体积 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程 一、复习准备 （一）教师提问 1什么叫体积？怎样求长方体的体积？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的 那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆柱的体积）二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积1”）1教师演示 把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体 2学生利用学具操作 3启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似 2 的长方形，而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化 4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想 （1）如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状怎样？5启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体 6推导圆柱的体积公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由 因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：VSh）（二）教学例 4 1出示例 4 例 4一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米，它的体积是多少？2.1 米210 厘米 5021010500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米 2反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5 厘米，高 15 厘米，它的容积是 3 多少？（三）教学例 5 1出示例 5 例 5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 20 厘米，高是 25 厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.14 3.14100 314（平方厘米）水桶的容积：31425 7850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是 7.8 立方分米 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？1圆柱体体积公式的推导方法 2公式的应用 四、课堂练习 （一）填表 底面积 S（平方米）高 h（米）圆柱的体积 V（立方米）15 3 6.4 4 （二）求下面各圆柱的体积 （三）一个圆柱形水池，半径是 10 米，深 1.5 米这个水池占地面积是多 4 少？水池的容积是多少立方米？五、课后作业 （一）求下列图形的表面积和体积（图中单位：厘米）（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 4.5 分米，体积为 81 立方分米另一个圆柱的高为 3 分米，体积是多少？六、板书设计 圆柱的体积谢谢浏览!