4.1 第1课时 线段的比和成比例线段

成比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时11.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2理解成比例线段的概念；（重点）3掌握成比例线段的判定方法（难点）学习目标2问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课导入新课观察与思考3问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？4讲授新课讲授新课线段的比和成比例线段 一 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n 或 nmCDAB 如果把 表示成比值k,那么 =k，或k CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.nmCDAB5 设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.dcbaAB CDGHEF623babba baa，那么、各等于多少？2已知cbba1已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_，练一练1635122aaba,.bbb解：211333babba,.aaaab7 例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解：解：（1）线段线段a、b、c、d 不是成比例线段不是成比例线段4263ab511 02cd，acbd，典例精析8515235（2）a2，b，c，d22555ab，21 525553cd（2）acbd线段线段a、b、c、d是成比例线段是成比例线段9 注意:1.若a:b=k,说明a是b的 k 倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数互为倒数.abba与10解：根据题意可知AE=am,由 ，得即 开平方,得成比例线段的应用二 例：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？ABADADAEDAFECB.aa11311312a.3aABADADAE1311当堂练习当堂练习1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比 为（）A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:32.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例 尺为（）A.5:1 B.1:5 C.1:500000 D.500000:1AC12解：根据题意可知 ,AB=15,AC=10,BD=6.则 AD=AB BD=15 6=9.则3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6求AEACAEABADABCDEABADACAE610159ACABADAE13课堂小结课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.A BmC Dn线段的比成比例线段acbd14