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成比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时11.知道线段的比的概念,会计算两条线段的比;(重点)2理解成比例线段的概念;(重点)3掌握成比例线段的判定方法(难点)学习目标2问题1 下面两张邮票有什么特点?有什么关系?导入新课导入新课观察与思考3问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片,它的形状改变了吗?大小呢?4讲授新课讲授新课线段的比和成比例线段 一 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即ABCDmnAB:CD=m:n 或 nmCDAB 如果把 表示成比值k,那么 =k,或k CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.nmCDAB5 设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB,AD,EF,EH的长度分别是多少?四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段,简称比例线段.dcbaAB CDGHEF623babba baa,那么、各等于多少?2已知cbba1已知:线段a、b、c满足关系式且b4,那么ac_,练一练1635122aaba,.bbb解:211333babba,.aaaab7 例:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:(1)a4,b6,c5,d10;解:解:(1)线段线段a、b、c、d 不是成比例线段不是成比例线段4263ab511 02cd,acbd,典例精析8515235(2)a2,b,c,d22555ab,21 525553cd(2)acbd线段线段a、b、c、d是成比例线段是成比例线段9 注意:1.若a:b=k,说明a是b的 k 倍;2.两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两 条线段的长度单位必须一致;3.两条线段的比值是一个没有单位的正数;4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数互为倒数.abba与10解:根据题意可知AE=am,由 ,得即 开平方,得成比例线段的应用二 例:一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗,且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,即 ,那么a的值应当是多少?ABADADAEDAFECB.aa11311312a.3aABADADAE1311当堂练习当堂练习1.一把矩形米尺,长1m,宽3cm,则这把米尺的长和宽的比 为()A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:32.甲、乙两地相距35km,图上距离为7cm,则这张图的比例 尺为()A.5:1 B.1:5 C.1:500000 D.500000:1AC12解:根据题意可知 ,AB=15,AC=10,BD=6.则 AD=AB BD=15 6=9.则3.已知 ,AB=15,AC=10,BD=6求AEACAEABADABCDEABADACAE610159ACABADAE13课堂小结课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n,或写成四条线段a,b,c,d,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.A BmC Dn线段的比成比例线段acbd14
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