新苏教六年级下册数学第四单元比例教案

新苏教六年级下册数学第四单元比例教案总课时数 教学内容 第17课时 图形的放大和缩小(一) 教科书第33-34页的例1、例2以及“试一试”和“练一练”练习六1-2题 主备教师 课型 朱娣洋 新授课 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 教学目标 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。 3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 投影，课件 教学过程 二次备课 教学难点 教学准备 一、导入。 呈现例1图片在黑板上。 提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？ 根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。 板书课题：图形的放大和缩小 二、教学例1。 1、认识图形的放大 出示例1中两幅图片长和宽的数据。 提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。 指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。 提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？ 2、认识图形的缩小。 谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。 提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？ 各是多少厘米？ 先在小组里说一说，再组织全班交流。 三、教学例2 教学过程 1、出示例2，让学生读题 提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？ 学生画图，再展示、交流。 让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。 重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。 2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。 3、教学“试一试” 先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。 四、巩固练习 1、做“练一练” 让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？ 2、做练习六第1、2题。 第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。 五、全课小结。 什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 六、课堂作业 补充习题28-29页 板 书 设 计 图形的放大和缩小(一) 二次备课 把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大 可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小 教 学 反 思 总课时数 教学内容 教学目标 第18课时 图形的放大和缩小(二)主备教师 朱娣洋 比例的意义 教科书第35页的例3，完成随后的课型 新授课 练一练和练习六的第36题 1、理解比例的意义。 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例 在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神 两张照片 教学过程 二次备课 教学重点 教学难点 教学准备 一、复习导入 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 2、关于比你有哪些了解？ 还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。 二、教学比例的意义 1、认识比例 呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。 比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？ 是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6 数学中规定，像这样的式子就叫做比例。 (4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义) 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 教学过程 二次备课 2、学以致用 学习比例的意义有什么用呢？ 分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。 你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？ 三、巩固练习 1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。 2、做练习六第3题。 先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。 3、做练习六第4题 独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。 四、全课小结。 通过本课的学习，你有哪些收获？ 五、作业 补充习题30-31页 板 书 设 计 图形的放大和缩小(二) 比例的意义 6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6 表示两个比相等的式子叫作比例 教 学 反 思 总课时数 教学内容 第19课时 比例的基本性质 主备教师 朱娣洋 教学目标 第38页例4，完成“试一试”“练课型 新授课 一练”和练习七的14题。 1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 理解并掌握比例的基本性质 引导观察，自主探究发现比例的基本性质 投影 教学过程 二次备课 教学重点 教学难点 教学准备 一、复习导入 1、 昨天学习了什么内容？什么叫比例？ 2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。 3：5和18：30 0.4：0.2和1.8：0.9 5/8：1/4和7.5：3 2：8 和9：27 学生独立完成，说说判断过程。 你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ 二、教学新课 1、教学比例各部分的名称 出示： 3 ： 5 前项 后项 出示：3 ： 5 = 18 ： 30 内-项 外-项 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 课件出示：3/5=18/30 谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2、 出示例4 1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？ 引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ 2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 教学过程 3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 课件显示复习题，学生验证。 学生任意写一个比例并验证。 如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成 完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 4、思考6/3=4/2是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。 5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？ 6、比例的基本性质的应用 比例的基本性质有什么应用？ 做“试一试” a先假设这两个比能组成比例 b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 三、巩固练习 1、做“练一练” 学生尝试练习。 交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在里填上合适的数。 15：3=：4 12：=：5 先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。 3、做练习七第1、2题 四、全课小结；通过今天的学习，你又有了哪些长进？ 五、课堂作业 32-33页 比例的基本性质 板 6 ： 3 = 4 ： 2 书 内-项 设 外-项 计 两个外项的积等于两个内项的积 教 学 反 思 二次备课 总课时数 教学内容 第20课时 解比例 教科书第40页的例5，完成随后的“练一练”和练习七的第59题。 主备教师 课型 朱娣洋 新授课 教学目标 1、使学生学会解比例的方法 2、进一步理解和掌握比例的基本性质。 3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 学会解比例 掌握解比例的书写格式 投影 教学过程 二次备课 教学重点 教学难点 教学准备 一、导人新课 教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。 二、教学新课 1、出示例5 审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？ 如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。 告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。 讨论：怎样解比例？根据是什么? 思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 教师板书：6x13.54。 “这变成了什么？” 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。 让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。 2、总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要 教学过程 二次备课 做什么？再怎么做？” “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？” 3、做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。 三、巩固练习 1、做“练一练” 2、做练习七第6、7题。 先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。 3、做练习七第8、9题 学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第问。 4、完成思考题 四、全课小结。 五、课堂作业 补充习题34页 解比例 板 书 设 计 例5 解：设放大后照片的宽是X厘米。 6:4=13.5：X 6X=413.5 6X=54 X=9 答：设放大后照片的宽是9厘米。 像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。 教 学 反 思 总课时数 教学内容 第21课时认识比例尺 主备教师 苏立新 教学目标 教科书第43页的例6，完成随后的课型 新授课 “练一练”和练习八的第1-3题。 1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 2、求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺 看懂线段比例尺 教学过程 二次备课 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程： 一、复习 1厘米 毫米 1分米 厘米 1米 分米 1千米 米 20米 厘米 50千米厘米 二、情境导入 1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习 这方面的知识比例尺。 板书课题：比例尺 三、自主探究，理解比例尺的意义。 1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺 4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。 提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成 教学过程 二次备课 1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离 1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。 图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。 0 10 20 30米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？ 四、巩固练习。 1、做“练一练”第1题。 先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？ 2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。 3、指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。 五、全课小结。 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 六、课堂作业 六、课堂作业 补充习题35页。 板 书 设 计 认识比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 教 学 反 思 总课时数 教学内容 第22课时 比例尺的应用 教科书第44页的例7，完成随后的“试一试”、“练一练”和练习八的第4-9题。 主备教师 课型 苏立新 新授课 教学目标 1、使学生理解线段比例尺含义。 2、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离 感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力 教学过程 二次备课 教学重点 教学难点 教学准备 一、复习导入。 1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？ 2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？ 二、教学新课 1、教学例7。 出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要 求什么。 说一说比例尺1：8000所表示的意义。 根据对1：8000的理解让学生尝试练习。 交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。 重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？ 注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。 2、做“试一试”。 独立算出学校到医院的图上距离。 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。 在图中表示医院的位置。 三、巩固练习。 1、做“练一练”先独立解题，再组织交流 2、做练习八第4题 重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何 教学过程 找比例尺。 3、做练习八第5题。 重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。 4、做练习八第6题 学生独立做题，投影展示，集体订正。 5、做练习八第7题 互相讨论解决问题，集体校对。 四、全课小结。 通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？ 五、课堂作业 补充习题36-37页 二次备课 比例尺的应用 例7： 解：设明华小学到少年宫的实际距离是X厘米。 51= X8000板 书 设 计 X=40000 40000厘米=400米 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。 教 学 反 思 总课时数 教学内容 第23课时 面积的变化 教科书48-49页 主备教师 课型 苏立新 活动课 教学目标 1、使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律 2、应用面积的变化规律解决一些实际问题。 3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律 教学重点 教学难点 教学准备 两个粉笔盒 教学过程 二次备课 一、 课堂提问： 1.正方形面积的计算公式是什么？ 2.长方形面积的计算公式是什么？ 3.三角形面积的计算公式是什么？ 4.圆面积的计算公式是什么? 二、 情景导入，合作探究 1. 出示教科书第48页上面的两个长方形 说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。 请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比 大长方形与小长方形的比是：，宽的比是： 一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化” ,板书课题。 请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是：，再通过计算，验证自己估计的对不对？ 全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律 2. 出示教科书48页下面的一组图形 说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。 请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格 2） 组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？ 小组交流 总结：把一个平面图形按：的比例放大后，放大后与放大前的面积比是2N：1 3启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？ 教学过程 小组讨论，全班交流 三.分组练习 让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积 四当堂检测 1. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？ 2. 一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是 1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？ 3. 在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？ 五、 总结回顾 通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会？ 二次备课 板 书 设 计 面积的变化 教 学 反 思