广西河池市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（二）

广西河池市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共41题；共193分)1. （5分） 学了相遇求距离的应用题后，数学老师布置了一道家庭作业题：小强家、小丽家和学校在同一直线上，有一天小强和小丽同时从自家上学，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，人们两家相距多少米？放学回家路上，小明和小红对这道题的解法有不同意见 小明：(6570)4=540(米)小红：(7065)4=20(米)你认为小强和小丽家相距多少米？为什么？2. （5分） 小明和小军同时在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，小明每分行45米，小军每分行35米，多少分后两人第一次相遇？若同时同向而行，多少分两人第一次相遇？ 3. （5分） 甲、乙两地相距 240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行 60千米同时一列快车从乙地出发，每小时行 90千米两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计） 4. （5分） (2019六下竞赛) 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？ 5. （5分） (2020烟台) 甲、乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲的速度为8千米/时，乙的速度为6千米/时。甲出发几小时后追上乙？ 6. （5分） (2019六下竞赛) 一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇？ 7. （5分） 甲、乙两车同时从A地向B地出发，行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时。 2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几？ 8. （5分） (2019六下竞赛) 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？ 9. （5分） 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 千米，乙机每小时行 千米，飞行 小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用 小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 10. （5分） (2019六下竞赛) 长 米的客车速度是每秒 米，它追上并超过长 米的货车用了 秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？ 11. （5分） 一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。3小时后汽车追上摩托车。甲、乙两地相距多少千米？ 12. （5分） (2019六下竞赛) 猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。猎狗究竟能不能抓住兔子呢？ 13. （5分） (2019六下竞赛) 快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向并行，当两车车尾齐时，快车几秒可越过慢车? 14. （5分） (2019六下竞赛) 小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？ 15. （5分） (2019六下竞赛) 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？ 16. （5分） (2019六下竞赛) 长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？ 17. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去。已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？ 18. （5分） (2019六下竞赛) 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 19. （5分） (2019六下竞赛) 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？20. （5分） (2019六下竞赛) 一列快车全长 米，每秒行 米；一列慢车全长 米，每秒行 米 （1） 两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？ （2） 两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？ 21. （5分） (2019六下竞赛) 如图所示，大圈是400米跑道，由 到 的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从 点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到 点便沿直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲相遇？ 22. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ 23. （5分） (2020鹤岗) 在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？ 24. （5分） (2019五下虹口期末) 小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？ 25. （5分） (2019六下竞赛) 一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 26. （5分） 八戒和悟空两家相距 千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行 千米，八戒每小时行 千米两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？ 27. （5分） (2019六下竞赛) 慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间? 28. （5分） (2019六下竞赛) 、 两地间有条公路，甲从 地出发，步行到 地，乙骑摩托车从 地出发，不停地往返于 、 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达 地时，乙追上甲几次？ 29. （5分） (2019六下竞赛) 甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米? 30. （5分） (2019六下竞赛) 慢车车身长 米，车速 米/秒；快车车身长 米，车速 米/秒；慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？ 31. （5分） (2019六下竞赛) 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间? 32. （5分） (2019六下竞赛) 猎狗发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎狗至少要跑多少米才能追上兔子？ 33. （5分） (2019六下竞赛) 如图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？34. （5分） (2020五下皇姑期末) 截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行政区，占我国省级行政区总数的 。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】 35. （5分） (2011广州模拟) 一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_分发一辆公共汽车36. （1分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙、丁4人在河中先后从同一个地方同速同向游泳，现在甲距起点78米，乙距起点27米，丙距起点23米，丁距起点16米那么当甲、乙、丙、丁各自继续游泳_米时，甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁3人距起点的距离之和 37. （1分） (2019六下竞赛) 甲、乙两地之间有一条公路李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？ 38. （5分） (2016深圳) 甲、乙分别从一个周长为196米的长方形围墙的对角顶点按顺时针方向同时出发绕围墙跑（如图），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米，经过_秒钟后，甲第一次看到乙 39. （1分） (2019六上卢龙期末) 两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5：4甲、乙两车每小时各行多少千米？ 40. （5分） (2019六下竞赛) 在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？ 41. （5分） 小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行 米，李大爷每分钟行 米，他们每天都在同一时刻相遇有一天小明提前出门，因此比平时早 分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 (共41题；共193分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、41-1、