天津市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）

天津市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共33题；共161分)1. （5分） (2020五下皇姑期末) 蚂蚁哥哥以3厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以4厘米/秒的速度迎接。它们同时出发，几秒后可以相遇？ 2. （5分） (2020六上官渡期末) 一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？ 3. （5分） 小明和爷爷一起去操场散步小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ 4. （5分） 在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 5. （5分） 甲、乙两列火车从相距 千米的两地相向而行，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米，乙车先出发 小时后，甲车才出发甲车行几小时后与乙车相遇？ 6. （5分） (2020海安开学考) A.B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时。 （1） 经过多长时间，两车相遇? （2） 经过多长时间，两车相距50千米? 7. （5分） 一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后两车相遇，货车每时行80km，客车的速度是货车的1.2倍。A、B两地相距多少千米？8. （5分） (2020三下淄博期末) 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相对开出，甲车的速度是110千米/时，乙车每小时行驶102千米，他们6小时后相遇。 （1） A、B两地相距多少千米？ （2） 相遇时甲车比乙车多行驶多少千米? 9. （5分） (2018四上青岛期末) 两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，大货车平均每小时行84千米，小货车平均每小时行76千米，5小时后两车在高速服务区相遇。甲、乙两城相距多少千米？ 10. （5分） 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离. 11. （5分） (2020广州) 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距地52千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。 12. （5分） 甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。现要使两车在中点相遇，则乙车必须先行多少千米？ 13. （5分） (2018浙江模拟) 客货两车同时从甲、乙两站相对开出。相遇时客、货两车所行的路程之比是5：4。相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站。已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米? 14. （5分） (2019六下竞赛) 李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？ 15. （5分） (2019六下竞赛) 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从 、 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米，甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米? 16. （5分） (2019六下竞赛) 池塘周围有一条道路 、 、 三人从同一地点同时出发 和 往逆时针方向走， 往顺时针方向走 以每分钟80米、 以每分钟65米的速度行走 在出发后的20分钟遇到 ，再过2分钟，遇到 请问，池塘的周长是几米？ 17. （5分） (2019六下竞赛) 一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 18. （5分） (2019六下竞赛) 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长。 19. （5分） (2019六下竞赛) 马路上有一辆车身长为 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时 千米马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑某一时刻，汽车追上了甲， 秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了 秒钟汽车离开了乙问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？ 20. （5分） (2019六下竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？ 21. （5分） (2019六下竞赛) 在双轨铁道上，速度为 千米/小时的货车 时到达铁桥， 时 分 秒完全通过铁桥，后来一列速度为 千米/小时的列车， 时 分到达铁桥， 时 分 秒完全通过铁桥， 时 分 秒列车完全超过在前面行使的货车求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？ 22. （5分） (2019六下竞赛) 现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米，慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求当快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的时间。 23. （5分） (2019六下竞赛) 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？24. （5分） (2019六下竞赛) 在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？25. （5分） (2018六上海沧期中) A、B两城相距452.5km甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 26. （5分） (2019六下竞赛) 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度? 27. （5分） (2018泉州) 客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米? 28. （5分） 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，6时后在距中点15千米处相遇，已知甲车速度是乙车速度的 ，求A、B两地间的距离。 29. （5分） 两地相距 米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走 米，乙每分钟走 米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？ 30. （1分） 两辆汽车从甲乙两地同时相向开出，甲地开出的汽车每小时行42千米，乙地开出的汽车每小时行46千米，经过5小时两车在途中相遇甲乙两地间的公路长_千米 31. （5分） (2019六下蓝山期中) 父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？ 32. （5分） 亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？ 33. （5分） (2019五下松江期中) 甲乙两辆汽车分别从相距路程为450千米的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1小时，结果经过3.5小时两车相遇已知乙车平均每小时行90千米，甲车平均每小时行多少千米？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共33题；共161分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、