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整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数整数整数分数分数 零零负整数负整数负分数负分数零零负有理数负有理数负整数负整数负分数负分数上节知识回顾 基础练习基础练习 1把下列各数填在相应额大括号内：把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集正整数集 ；正有理数集正有理数集 ；负有理数集负有理数集 ；负整数集负整数集 ；自然数集自然数集 ；正分数集正分数集 负分数集负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则上涨记为正，则-5.8元的意义是元的意义是 ；如果这种；如果这种油的原价是油的原价是76元，那么现在的卖价是元，那么现在的卖价是 。七年级 数学 多媒体课件1.2.2 数轴学习目标：学习目标：数轴的概念（三要素）数轴的概念（三要素）会画数轴会画数轴七年级 数学 多媒体课件 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.引入引入37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系(方向、距离方向、距离)?50-10请读出下面温度计所表示的温度学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法；从原点向左，用类似方法表示表示1，2，3，0正方向正方向123123规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做叫做数轴。数轴。数轴的三要素：数轴的三要素：原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 画数轴要体现出数画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正轴的三要素：原点、正方向、长度单位方向、长度单位.所有的所有的有理数都可以用数轴的有理数都可以用数轴的点表示出来点表示出来.1、画数轴、画数轴230123123443.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个单个单位长度的点表示分数位长度的点表示分数 2323原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1 021（E）-2-1021（F）（D）-2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A）12-1-20（C）（B）1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？存在吗？012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在例题例题1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：，.（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.529222.5032012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示3画一条数轴表示下列个点：1000、1500、-2000、3000、-4500练习练习1,在所画数轴上画出表示下列各数的点在所画数轴上画出表示下列各数的点:-1.5,4,0,-3,312012345-1-2-3-4-52,指出数轴上的点指出数轴上的点A,B,C,D,E所表示的有理数所表示的有理数.012345-1-2-3-4-5ADCEB3,数轴上原点左边的点表示数轴上原点左边的点表示_数数,原点原点右边表示的数是右边表示的数是_数数,_表示表示0.4,数轴上表示数轴上表示-3的点离开原点的距离是的点离开原点的距离是_个单位长度个单位长度;数轴上与原点相距数轴上与原点相距3个单位长度的点有个单位长度的点有_个个,它们表示的数是它们表示的数是_;数轴上与数轴上与-2相距相距3个单位长度的点所表个单位长度的点所表示的数是示的数是_.负负正正原点原点32+3和和-3-5和和15,一个点从数轴上表示一个点从数轴上表示-1的点开始的点开始,向右移向右移动动6个单位长度个单位长度,再向左移动再向左移动5个单位长度个单位长度,则该点最后到达的点所表示的数是则该点最后到达的点所表示的数是?012345-1-2-3-4-506,6,数轴上，大于数轴上，大于-4.12-4.12的负整数有的负整数有_,_,不大于不大于 的非负整数有的非负整数有_._.7,7,如图，数轴上如图，数轴上A A、B B两点对应的有理数都是两点对应的有理数都是整数，若整数，若A A、B B两点对应的有理数分别是两点对应的有理数分别是a a、b,b,且且b-2a=5,b-2a=5,试标出数轴的原点。试标出数轴的原点。baBA143-4,-3,-2,-1-4,-3,-2,-10,1,2,3,43、小结、小结（1）数轴概念：）数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做做数轴。数轴。（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一）数与形的关系：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想）数学思想：数形结合的思想.作业：教科书习题教科书习题1.2第第2题题
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