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122 三角形全等的判定(SAS)教学目标 （一）教学知识点 全等三角形的条件：边角边 （二）能力训练要求 1经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程 2掌握三角形全等的“边角边”条件 3在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明 （三）情感与价值观要求 通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神 教学重点 三角形全等的条件：边角边 教学难点 探究三角形全等的条件 教学方法 引导发现法 教具准备 多媒体课件 教学过程 提出问题，创设情境 师在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？ 生三内角、三条边、两边一内角、两内角一边 师很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角” 导入新课 （一）问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？ 生两种 1两边及其夹角 2两边及一边的对角 师按照上节方法，我们有两个问题需要探究（二）探究1：学生活动：做一做：画ABC,使A=45 AB=3cm，AC=4cm。播放课件：画法：1. 画MAN= 452. 在射线AM上截取AB= 3cm3. 在射线AN上截取AC=4cm4. 连接BCABC就是所求的三角形学生依画法画出图形，并把所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？讨论发现了什么样的规律教师活动： 教师让学生讨论后，教师运用多媒体播放课件，再次体会探究全等三角形条件的过程 操作结果展示： 这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”） 播放课件： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等简称“边角边”和“SAS”如图，在ABC和DEF中，练习：课件展示探究2: 学生活动：分别以2cm，3cm长的线段为三角形的两边，且长度为2cm的边所对的角为30画三角形，动手画一画，并和同桌进行比较,它们全等吗？你发现了什么？教师活动：对于探究2：学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等教师在此可引导学生画图方法： 1画DBE=30 2在射线BD上截取BA=3cm； 3以A为圆心，以2cm长为半径画弧，弧线和射线BE交于两点C、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不全等的播放课件：结论：有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等所以它不能作为判定两三角形全等的条件 归纳总结： “两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等即： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为“边角边”或“SAS”）A（三）应用举例例1：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 求证:AD=DC 、 A=CBD证明:在 ABD 和 CBD中AB=CBCABD= CBDBD=BDABDCBD(SAS) AD=DC 、 A=C 归纳：证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常常通过证明它们所在的两个三角形全等来解决。例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA连结BC并延长到E，使CE=CB连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离为什么？ 师生共析如果能证明ABCDEC，就可以得出AB=DE 在ABC和DEC中，AC=DC、BC=EC要是再有1=2，那么ABC与DEC就全等了而1和2是对顶角，所以它们相等 证明：在ABC和DEC中 所以ABCDEC（SAS） 所以AB=DE 随堂练习 课件展示 课时小结 1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)2、证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常常通过证明它们所在的两个三角形全等来解决。 课后作业 1课本习题1323、4、题 2预习课本P101103内容 板书设计122 全等三角形的条件（SAS） 一、两边一角 二、两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS） 三、例： 四、课堂练习
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