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河南省商丘市数学高三上学期理数第二次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020上饶模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上浙江期末) 若 为实数，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高一上商州期中) 已知ab0，则3a ， 3b ， 4a的大小关系是（ ） A . 3a3b4aB . 3b4a3aC . 3b3a4aD . 3a4a3b4. （2分） 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）A . 1B . C . D . 25. （2分） 设函数 ， 其中x表示不超过的最大整数，如-1,2=-2,1,2=1,1=1，若f(x)=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知 ， 且关于的函数在上有极值，则向量的夹角范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 函数的周期是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设是等差数列， ， ， 则这个数列的前6项和等于（ ）A . 12B . 24C . 36D . 489. （2分） (2018南阳模拟) 函数 ，则使得 成立的 取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 甲、乙两个工厂2015年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增长的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，已知2016年1月份的产值又相等，则2016年7月份产值（ ） A . 甲厂高B . 乙厂高C . 甲、乙两厂相等D . 甲、乙两厂高低无法确定11. （2分） (2020日照模拟) 已知四棱锥 的体积是 ，底面 是正方形， 是等边三角形，平面 平面 ，则四棱锥 外接球体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下泸县期末) 已知函数 ， ，若对任意的 ， ，都有 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三下岳阳开学考) 在ABC中，AB=4，ABC=30，D是边BC上的一点，且 = ，则 的值等于_ 14. （1分） (2017扬州模拟) 在ABC中，已知AB=2，AC2BC2=6，则tanC的最大值是_ 15. （1分） (2016上饶模拟) 数列an满足an+1= ，若a1= ，则a2016=_ 16. （1分） (2018高二下张家口期末) 已知函数 （ ），若对 ，都有 恒成立，记 的最小值为 ，则 的最大值为_.三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018汉中模拟) 已知椭圆 的右焦点 与抛物线 的焦点重合，且椭圆的离心率为 ，过 轴正半轴一点 且斜率为 的直线 交椭圆于 两点. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 是否存在实数 使 ，若存在求出实数 的值；若不存在需说明理由. 18. （10分） (2017高一下西安期末) 已知数列an的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an= （n2，nN*） （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设存在正整数k，使（1+S1）（1+S1）（1+Sn）k 对于一切nN*都成立，求k的最大值 19. （10分） (2017沈阳模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，ABC和ABB1都是边长为2的正三角形 （）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；（）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值20. （10分） (2019高一上昌吉月考) 在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ， . （1） 求 的面积； （2） 若 ，求 、 的值. 21. （10分） (2017高二下中原期末) 知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （1） 求函数f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值； （2） 对一切实数x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （3） 证明对一切x（0，+），lnx 恒成立 22. （15分） (2020洛阳模拟) 设函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 存在三个极值点 ，且 ，求 的取值范围，并证明: . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
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