浙江省杭州市高三上学期数学第一次联考试卷

浙江省杭州市高三上学期数学第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上沈阳期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上长安期末) 双曲线 的顶点到其渐近线的距离等于（ ） A . 2B . 1C . D . 3. （2分） (2020辽宁模拟) 已知 ， 是两个不同的平面，直线 ，下列命题中正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （2分） 设z=x-y, 式中变量x和y满足条件 ， 则z的最小值为 （ ）A . 1B . -1C . 3D . -35. （2分） 圆x2+y2=4与圆x2+y24x+4y12=0的公共弦所在直线和两坐标轴所围成的面积为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 86. （2分） (2017郎溪模拟) 设函数f（x）=|x22x1|，若ab1，且f（a）=f（b），则abab的取值范围为（ ） A . （2，3）B . （2，2）C . （1，2）D . （1，1）7. （2分） (2018保定模拟) 令 ，函数 ， 满足以下两个条件：当 时， 或 ； ， ， ，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019湖州模拟) 已知三棱锥 中， 为正三角形， ，且 在底面 内的射影在 的内部（不包括边界），二面角 ，二面角 ，二面角 的大小分别为 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019浙江模拟) 等差数列an的公差为d，a10，Sn为数列an的前n项和，则“d0”是“ Z”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2018高二下北京期末) 已知函数 ，若 x2 是函数 f(x)的唯一的一个极值点，则实数 k的取值范围为（ ） A . (，eB . 0，eC . (，e)D . 0，e)二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为_ 。12. （1分） 某锥体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_表面积为_13. （1分） (2019高三上浙江月考) 若 ，则 _， _. 14. （1分） (2016高一下枣强期中) 在钝角ABC中，已知a=1，b=2，则最大边的取值范围是_15. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 下图中共有_个矩形.16. （1分） (2018石嘴山模拟) 设抛物线 的焦点为 ，直线 过焦点 ，且与抛物线 交于 两点， ，则 _17. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知非零平面向量 不共线，且满足 ，记 ，当 的夹角取得最大值时， 的值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高一下上海月考) 已知 ，求值： （1） ； （2） . 19. （10分） (2019高二下温州月考) 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且 （1） 求证：BEPC； （2） 求直线CD与平面PAD所成角的大小； （3） 求二面角APDB的大小 20. （10分） (2017高二上桂林月考) 已知等差数列 满足：a3=7，a5+a7=26，求数列 的通项公式及其前n项和Sn 21. （10分） (2019高二上田阳月考) 已知椭圆 的两个焦点分别为 ，离心率为 ，过 的直线 与椭圆 交于 两点，且 的周长为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若直线 与椭圆 分别交于 两点，且 ，试问点 到直线 的距离是否为定值，证明你的结论 22. （10分） (2019高二上郑州期中) 已知函数 ， （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集包含 ，求实数 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、