广东省韶关市高一下学期期中数学试卷

广东省韶关市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 有A,B,C三种零件,分别为a个,300个,b个.采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，这三种零件共（ ）个A . 900B . 850C . 800D . 7502. （2分） 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）当3x1时，f（x）=（x+2）2；当1x3时，f（x）=x则f（1）+f（2）+f（3）+f（2016）=（ ）A . 335B . 336C . 338D . 2 0163. （2分） (2015高一上扶余期末) 如图，在正四棱锥SABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：EPAC；EPBD；EP面SBD；EP面SAC中恒成立的为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一上海珠期末) 函数 的零点所在的一个区间是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知 ， ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知三棱锥ABCD内接与球O，且 ，若三棱锥ABCD体积的最大值为 ，则球O的表面积为（ ） A . 16B . 25C . 36D . 647. （2分） (2016高一下新余期末) 某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成0，5），5，10），10，15），15，20），20，25），25，30），30，35），35，40时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 方程x2y2=0表示的图形是（ ）A . 两条相交直线B . 两条平行直线C . 两条重合直线D . 一个点9. （2分） 设函数f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018凯里模拟) 中国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“中国剩余定理”.若正整数 除以正整数 后的余数为 ，则记为 （ ），例如 .我国南北朝时代名著孙子算经中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何?”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决.执行如图的程序框图，则输出的 （ ）A . 16B . 18C . 23D . 2811. （2分） 若样本数据x1 ， x2 ， ，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为（ ） A . 8B . 15C . 16D . 3212. （2分） 设函数f（x）=2sin（2x+）（x），在区间D上单调递增，则区间D可以是（ ）A . 0，B . ， C . ， D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数y=cos（2x）的单调递减区间为_14. （1分） (2018高二上遵义月考) 正三角形ABC的边长为 ，那么ABC的平面直观图 的面积为_.15. （1分） (2017高三上古县开学考) 已知圆（x+2）2+（y2）2=a截直线x+y+2=0所得弦长为6，则实数a的值为_ 16. （1分） 若 是R上的偶函数，当 时， ，则 的解析式是_ 三、 解答题： (共6题；共75分)17. （10分） (2015高二上龙江期末) 已知函数f（x）=x3+x16， （1） 求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线的方程 （2） 如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y= x+3垂直，求切点坐标与切线的方程 18. （15分） (2017郴州模拟) 2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15，25），第2组25，35），第3组35，45），第4组45，55），第5组55，65），得到的频率分布直方图如图所示 （1） 求出频率分布直方图中的a值，并求出这200的平均年龄； （2） 现在要从年龄较小的第1，2，3组用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人的年龄在第3组的概率； （3） 若要从所有参与调查的人（人数很多）中随机选出3人，记关注民生问题的人数为X，求X的分布列和数学期望 19. （10分） 如图，圆柱OO1中，AB为下底面圆O的直径，CD为上底面圆O1的直径，ABCD，点 E、F在圆O上，且ABEF，且AB=2，AD=1（）求证：平面ADF平面CBF；（）若DF与底面所成角为 ， 求几何体EFABCD的体积20. （10分） 如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在 上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设BOP=，平行四边形MNPQ的面积为S （1） 求S关于的函数关系式； （2） 求S的最大值及相应的的值 21. （15分） 一台机器由于使用时间较长，生产的零件会有一些缺损，按不同的转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表 转速x转/秒681214每小时生产有缺损零件数y/个2468问：（1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据散点图，判断转速x和每小时生产的缺损零件数y之间是否具有线性关系； 参考公式： = ，a= x，若有，求回归直线方程y=bx+a；（3） 若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？ 22. （15分） (2014广东理) 已知函数f（x）=Asin（x+ ），xR，且f（ ）= （1） 求A的值； （2） 若f（）+f（）= ，（0， ），求f（ ） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、