四川省凉山彝族自治州高二下学期期中数学试卷+（理科）

四川省凉山彝族自治州高二下学期期中数学试卷+（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合则A . B . C . D . 2. （2分） i是虚数单位，复数的共轭复数是（ ）A . 1+iB . 1iC . 2+2iD . 22i3. （2分） (2017佛山模拟) 设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn ， 则“|q|=1”是“S6=3S2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2015高一下枣阳开学考) 在边长为4的等边ABC中， 的值等于（ ） A . 16B . 16C . 8D . 85. （2分） (2016高二上济南期中) 已知等差数列an中，a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5=（ ） A . 30B . 15C . D . 6. （2分） (2018高一上雅安月考) 下列函数中，是偶函数，且在区间 上为增函数的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知曲线y=x4+ax2+1在点（-1，a+2)处切线的斜率为8，a=（ ）A . 9B . 6C . -9D . -68. （2分） (2018高二下中山月考) 函数 的单调递增区间是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边长为2x，求此框架围成图形的面积y关于x的函数解析式为（ ）A . y ， B . y C . y x2lx， D . y x2lx10. （2分） (2015高二下湖州期中) 如果函数f（x）=x3+ax2+（a4）x（aR）的导函数f（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是（ ） A . y=4xB . y=2xC . y=4xD . y=2x11. （2分） (2019高一上成都期中) 若数 ，且 ，则 （ ） A . B . 4C . 3D . 12. （2分） (2016高一上武清期中) 4 +log4 等于（ ） A . 0B . 1C . D . 4二、 填空题 (共2题；共2分)13. （1分） (2016高一上盐城期中) 已知奇函数f（x），x（0，+），f（x）=lgx，则不等式f（x）0的解集是_ 14. （1分） 将边长为2，有一内角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是_ （将正确的命题序号全填上）EFAB；EF与异面直线AC、BD都垂直；当四面体ABCD的体积最大时，AC=；AC垂直于截面BDE三、 解答题： (共6题；共50分)15. （10分） (2017高三上辽宁期中) 在 中， 分别是角 的对边，且 ， （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的面积. 16. （10分） (2014新课标II卷理) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 设二面角DAEC为60，AP=1，AD= ，求三棱锥EACD的体积 17. （5分） (2016高二上南昌期中) 如图，椭圆E： 的左焦点为F1 ， 右焦点为F2 ， 离心率e= 过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8 （）求椭圆E的方程（）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由18. （5分） (2017桂林模拟) 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示： 积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由参考公式与临界值表：K2= p（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819. （10分） (2019全国卷文) 已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x，f(x)为f(x)的导数。 （1） 证明：f(x)在区间(0, )存在唯一零点； （2） 若x0,时，f(x)ax，求a的取值范围。 20. （10分） (2017柳州模拟) 已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 （为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是cos（ ）=3 ，射线OT：= （0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共2题；共2分)13-1、14-1、三、 解答题： (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、