广西贵港市高三上学期期末数学试卷（理科）

广西贵港市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知全集U=R，A=x|x23x40，B=x|2x2，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A . x|2x4B . x|x2或x4C . x|2x1D . x|1x23. （2分） 已知命题 使得 ；命题 ，使得 ，以下命题为真命题的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下辽宁期中) 某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为（ ） A . 3+5B . 35C . 35D . 535. （2分） (2016高三上平湖期中) 已知双曲线 =1（a0，b0），A1 ， A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p1（i=1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ） A . （ ，+）B . （ ，+）C . （1， ）D . （ ， ）6. （2分） (2017抚顺模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 16+3B . 12+3C . 8+4 +3D . 4+4 +37. （2分） 函数y=sin（2x+），的部分图象如图，则的值为 （ ）A . 或B . C . D . 8. （2分） (2017邵阳模拟) 在ABC中，A=30，AB=3，AC=2 ，且 +2 =0，则 等于（ ） A . 18B . 9C . 8D . 69. （2分） 等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知实数x0，8，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下芒市期中) 设F1 ， F2是双曲线C： 的两个焦点，点P在C上，且 0，若抛物线y2=16x的准线经过双曲线C的一个焦点，则 的值等于（ ） A . 2 B . 6C . 14D . 1612. （2分） 当|a|1，|x|1时，关于x的不等式|x2axa2|m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A . ， +）B . ， +）C . ， +）D . ， +）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上德惠期中) 已知F1 ， F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为_ 14. （1分） (2017盘山模拟) 在二项式（x2 ）5的展开式中，含x项的系数a是，则 2xdx=_ 15. （1分） (2016高二上翔安期中) 某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的 倍，且对每个项目的投资不能低于5万元；对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润，对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润，如该公司在正确规划后，在这两个项目上共可获得的最大利润为_万元 16. （1分） 已知方程a（1x2）+2bx+c（1+x2）=0没有实数根，如果a、b、c是ABC的三条边的长，则ABC是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） 设向量 （nN*），函数 在0，1上的最大值与最小值的和为an ， 又数列bn满足：nb1+（n1）b2+2bn1+bn= （1） 求an、bn的表达式 （2） Cn=anbn，问数列cn中是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有CnCk成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由 18. （10分） (2017大理模拟) 在四棱锥中PABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD= AD，E、F，分别为PC、BD的中点 （1） 求证：EF平面PAD； （2） 在线段AB上是否存在点G，使得二面角CPDG的余弦值为 ，若存在，请求出点G的位置；若不存在，请说明理由 19. （15分） (2019高三上沈阳月考) 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表： 年龄 2832384248525862收缩压 （单位 114118122127129135140147其中： ， （1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；（ 的值精确到 ） （3） 若规定，一个人的收缩压为标准值的 倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的 倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的 倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群一位收缩压为 的70岁的老人，属于哪类人群？ 20. （10分） (2015高二上淄川期末) 已知直线x+y1=0与椭圆 相交于A，B两点，线段AB中点M在直线 上 （1） 求椭圆的离心率； （2） 若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程 21. （5分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求函数f（x）的解析式 22. （10分） (2015高三上孟津期末) 如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上 （1） 若 = ， = ，求 的值； （2） 若EFCD，证明：EF2=FAFB 23. （10分） 已知曲线C的极坐标方程为=2cos4sin以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由； （2） 若直线l和曲线C相交于A，B两点，求|AB| 24. （5分） (2017绵阳模拟) 已知函数f（x）=|2x+ |+a|x | （）当a=1时，解不等式f（x）3x；（）当a=2时，若关于x的不等式2f（x）+1|1b|的解集为空集，求实数b的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、