广东省汕头市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

广东省汕头市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 命题：“若-1x1，则x21”的逆否命题是（ ）A . 若或 ， 则B . 若x21，则-1x1，则x1或x-1D . 若 ， 则或2. （2分） 设平面与平面相交于直线 ， 直线在平面内，直线在平面内，且 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 若|=1，|=2，=+ ， 且 ， 则与的夹角为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1504. （2分） 下列推理是类比推理的是（ ） A . 由数列1，2，3，猜测出该数列的通项为an=nB . 平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球C . 垂直于同一平面的两条直线平行，又直线a面，直线b面，推出abD . 由ab，bc，推出ac5. （2分） (2016高一下汕头期末) 下列四个命题： 样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为 + ；某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l016中随机抽到的学生编号是007其中命题正确的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 已知a，b，c是空间一个基底，则下列向量可以与向量=+ ， =构成空间的另一个基底的是（ ）A . B . C . D . +27. （2分） (2017高二下潍坊期中) 已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A . B . C . 1D . 28. （2分） (2016高一下福建期末) 已知平面向量 、 ，| |=1，| |= ，且|2 |= ，则向量 与向量 的夹角为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 曲线在点处的切线方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二下福州期中) 定积分 （3）dx等于（ ） A . 3B . 3C . 6D . 611. （2分） 已知xR+ ， 不等式x+ 2，x+ 3，可推广为x+ n+1，则a的值为（ ） A . 2nB . n2C . 22（n1）D . nn12. （2分） 若直线l同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线l为该三角形的“Share直线”，已知ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线”（ ）A . 存在一条B . 存在三条C . 存在六条D . 不存在二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上银川期中) 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_个点 14. （1分） 命题“周长相等的两个三角形全等”的否命题是_ 15. （1分） (2019高三上镇江期中) 已知函数 的定义城为 ，对于任意 ，当 时， 的最小值为_ 16. （1分） (2017高一下河北期末) 对于数列an，定义Hn= 为an的“优值”，现在已知某数列an的“优值”Hn=2n+1 ， 记数列ankn的前n项和为Sn ， 若SnS5对任意的n（nN*）恒成立，则实数k的取值范围为_三、 解答题： (共5题；共50分)17. （10分） (2015高二上金台期末) 命题：“若m0，或n0，则m+n0” （1） 写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假； （2） 说明原命题中条件与结论的充分性与必要性 18. （10分） (2016中山模拟) 设aR，函数f（x）=x2e1xa（x1） （1） 当a=1时，求f（x）在（ ，2）内的极大值； （2） 设函数g（x）=f（x）+a（x1e1x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1x2）时，总有x2g（x1）f（x1），求实数的值（其中f（x）是f（x）的导函数） 19. （15分） (2016南通模拟) 已知数列an，bn均为各项都不相等的数列，Sn为an的前n项和，an+1bn=Sn+1（nN） （1） 若a1=1，bn= ，求a4的值； （2） 若an是公比为q的等比数列，求证：存在实数，使得bn+为等比数列； （3） 若an的各项都不为零，bn是公差为d的等差数列，求证：a2，a3，an成等差数列的充要条件是d= 20. （5分） (2017福州模拟) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1 （）求证：BC平面ACFE；（）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为（90），试求cos的取值范围21. （10分） (2018鞍山模拟) 已知函数 . （1） 若 对 恒成立，求 的取值范围； （2） 证明：不等式 对于正整数 恒成立，其中 为自然对数的底数. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、