湖北省黄冈市数学高三上学期理数期中考试试卷

湖北省黄冈市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知：aR，bR，若集合a， ，1=a2 ， a+b，0，则a2015+b2015的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 22. （2分） 复数的值是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 给出命题：已知a,b为实数，若a+b=1，则 在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分） 三个数,的大小关系为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知 ， 则“mn0”是“曲线为双曲线”的（ ）A . 充分必要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分又不必要条件6. （2分） 把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的 ， 所得的函数解析式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数（ ）的周期为 ， 在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017太原模拟) 已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x1 ， x20，1，且x1x2 ， 都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，设a=f（ ），b=f（ ），c=f（ ），则下列结论正确的是（ ） A . abcB . bacC . bcaD . cab9. （2分） (2017新课标卷文) 已知sincos= ，则sin2=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 数列1，3，7，15，的通项公式an等于（ ）A . 2nB . 2n+1C . D . 2n111. （2分） (2015高二下广安期中) 函数 的最大值为（ ） A . B . e2C . eD . e112. （2分） (2018高三上成都月考) 已知函数 ，若关于 的方程 有唯一实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上大同月考) 设数列 的前 项和 ， ，则 的通项公式为 _ 14. （1分） 已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（ ）+3x，则f（x）的解析式为_ 15. （1分） (2016高一上南通期中) 函数y= 的定义域为_16. （1分） (2017高二上靖江期中) 已知f（x）=ax+ ，g（x）=ex3ax，a0，若对x1（0，1），存在x2（1，+），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一下枣庄期末) 已知向量 ， ,函数 的图象过点 ，点 与其相邻的最高点的距离为 . （1） 求 的单调递增区间； （2） 计算 ； （3） 设函数 ，试讨论函数 在区间 上的零点个数. 18. （10分） (2019高二上遵义期中) 已知等差数列 满足 ，前7项和为 （）求 的通项公式（）设数列 满足 ，求 的前 项和 .19. （10分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ，记函数 的最小正周期为 ，向量 ， （ ），且 .()求 在区间 上的最值；()求 的值.20. （10分） (2017高三上商丘开学考) 设函数f（x）=|x+2|+|xa|，xR （1） 若a0，且log2f（x）2对任意xR恒成立，求实数a的取值范围； （2） 若a0，且关于x的不等式f（x） x有解，求实数a的取值范围 21. （15分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 ，函数 是区间 上的减函数.（1） 求 的最大值； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围；（3） 讨论关于 的方程 的根的个数.22. （5分） 已知数列an满足an+1=2ann+1，nN* ， a1=3， （1） 求a22，a33，a44的值； （2） 根据（1）的结果试猜测ann是否为等比数列，证明你的结论，并求出an的通项公式 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、