小学五年级上册数学教案：三角形面积计算的练习.doc

小学五年级上册数学教案：三角形面积计算的练习小学五年级上册数学教案：三角形面积计算的练习。三角形面积计算的练习练习十八510题教学要求：1.是学生比拟纯熟地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、根本练习1.填空。1三角形的面积 ，用字母表示是 。为什么公式中有一个“2”？2一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是 平方米，平行四边形的面积是 平方米。2、练习十六2题二、指导练习1.练习十六第6题：以下图中哪两个三角形的面积相等？两条虚线互相平行。你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的间隔 ，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题1 让学生尝试分。2 展示学生的作业可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3、练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底高，三角形的面积=底2高2，所以三角形的面积等于4844.练习十六第3题：一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176222，要让学生明确1762是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。三、课堂练习：练习十六第8*题。四、作业：练习十六第4、5题。【以下为赠送相关文档】教案扩展阅读小学五年级上册数学三角形面积的计算教案教学内容：教材第910页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。教学目的：1通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探究并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的才能，开展自己的空间观念和初步的推理才能。教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。探究方案：一、自主准备1说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？ 2考虑：1三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？2有没有直接计算三角形面积的方法呢？3假设要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进展研究？ 我想转化成二、自主探究1拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。2填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？假如能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。3想一想1拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。四、自主质疑说一说：1三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？2你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目的提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？提醒课题你认为本节课应学会什么？二、交流提升1出例如4的方格图及其中的平行四边形。1全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？2小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。3全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联络呢？2交流三角形面积公式的探究情况。1出例如5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？2全班交流：你有什么发现？即例5下面的问题3梳理、明确两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半，所以 三角形的面积 = 底 高2，用字母表示三角形面积公式：S = a h23交流“试一试”1 全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？2学生订正。三、稳固提升1完成“练一练”的1、2两题。学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。2练习二第6题。学生独立完成，组织校对。3练习二第7题。1多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。2独立考虑：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？3小组交流：分别是怎么想的。4全班交流、总结可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比拟，很快作出判断。4练习二第8、9题。1学生独立完成，再交流想法。2学生订正。四、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：三角形的面积计算两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积 = 底 高2倍 一半三角形的面积 = 底 高 2人教版小学五年级上册数学三角形的面积教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”教学目的：1、知识与技能：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理才能。3、情感态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析p ：能根据详细情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境新知讲授稳固总结练习进步教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要参加少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探究这个问题。板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底高板书：平行四边形的面积=底高师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进展操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，老师巡视指导。3、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积平行四边形2=长宽2=底高24、例题讲解红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？三、稳固提升1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？单位：厘米2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 单位：厘米3、上图是一个平行四边形，看图填空平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是 平方厘米。4 、考虑题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？四、 总结结课1、学生总结这节课你学习了什么？你有什么收获？小组说-组内总结-组间交流2、老师总结今天我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。板书设计：三角形的面积平行四边形的面积 = 底高三角形的面积 = 长方形的面积2= 长宽2= 平行四边形的面积2= 底高2五年级下册数学三角形的面积教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”教学目的：1、知识与技能：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法： 是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理才能。3、情感态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学方法：创设情境新知讲授稳固总结练习进步教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要参加少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探究这个问题。板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底高板书：平行四边形的面积=底高师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进展操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，老师巡视指导。3、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积平行四边形2=长宽2=底高24、例题讲解红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？三、稳固提升1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？单位：厘米2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 单位：厘米米3、上图是一个平行四边形，看图填空平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是 平方厘米。4、考虑题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？四、总结结课1、学生总结这节课你学习了什么？你有什么收获？小组说-组内总结-组间交流2、老师总结今天我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。板书设计：三角形的面积平行四边形的面积 = 底高三角形的面积 = 长方形的面积2= 长宽2= 平行四边形的面积2= 底高2小学五年级数学教案：三角形的面积教案教材分析p ：三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上进展教学的。通过对这局部内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联络的认识，培养学生的实际操作才能。进一步开展学生的空间观念和思维才能，进步学生的数学素养。学情分析p ：在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和才能根底。教学目的：1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的才能，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。教学重点：三角形面积公式的推导。教学难点：理解三角形是同底长等高宽长方形面积的一半。教学过程：一、导入阶段通过故事情景产生生活中三角形比拟大小的问题：1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？2、采用哪些方法可以比拟呢？小结 ：运用透明方格纸来比拟三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？二、探究阶段一画三角形。1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。操作说明：1以长方形纸的一边作为三角形的底边。2以对边的任意一点作为三角形的顶点。3连接顶点与对面的两个角。4你画了一个什么样的三角形？2、大组交流。3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系5、画出三角形底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？二实验1、剪拼三角形。操作说明：1剪下你所画的三角形。2将剩下局部拼到剪成的三角形中。考虑：剩下局部拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？3填写实验报告。2、学生完成报告后交流三归纳根据学生的实验得出结论：一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。1请学生用一句话来概括。2用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/23根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式4用字母表示三角形的面积公式。三、运用阶段：1、教学例12、计算导入阶段的3个三角形的面积1分别测出3个三角形的底与高，作好记录。2计算出每个三角形的面积。3交流。n ma cbd3、拓展：找出以下图形中面积相等的两个三角形，为什么？四、总结这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？冀教版五年级数学上册教案：三角形面积一、复习：老师先在黑板上分别画一组平行四边形，图略，底和高分别为：3和2，2和3，1和6，6和1学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联络？形状不同、面积一样指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比拟雷同的平行四边形。举例几种比拟雷同的形状小结：做这类题应该怎么考虑？二、学习三角形的面积：1、取其中一个三角形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？两个完全一样的三角形为什么说是完全一样？方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。2、说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。3、利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。三、操作、练习：1、取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。交流。注意要让学生用综合算式来列式。2、取第127页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？的呢？剩下的呢？补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。2、两个直角三角形可以拼成长方形。3、完成三角形面积计算公式：底高2字母表示：ah2四、稳固练习：1、完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。2、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。3、学生独立完成练习三的第13题。指名交流。五、全课总结：人教版小学四年级下册数学三角形之三角形的分类教案三角形的分类教学内容：教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课教学目的：1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并可以识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，进步学生的探究精神、归纳概括才能、逻辑思维才能和空间想象才能。3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以进步效率的道理。教学重点：通过考虑、自主探究、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进展分类。教学难点：可以掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联络。教具学具：多媒体课件、各种三角形图形。教学过程：一、情境导入师：假如让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？学生答复师：既然如此，假如把三角形进展分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？引导学生说出原因师：刚刚同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。板书：三角形的分类二、自主探究1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。课件出例如5.师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角生1： 通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。2、把三角形按照角进展分类。师：假如把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一局部，它们之间的关系你会画图表示吗？课件出示三种三角形的关系图3、认识直角三角形的直角边和斜边。课件出示直角三角形图师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。4、认识等腰三角形和等边三角形。课件出示等腰三角形和等边三角形图师：观察三角形的三条边会发现什么？生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。5、认识等腰三角形、等边三角形各个局部的名称。师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。三、探究结果汇报师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形师：按边分呢？生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。四、师生总结收获师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。师：今天你学会了什么数学方法？生：分类。师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。五、板书设计第 28 页 共 28 页