湖北省宜昌市2019年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷

湖北省宜昌市2019年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上嘉兴月考) 点A(2，3)关于点B(1,0)的对称点A的坐标是（ ） A . (5，6)B . (4,3)C . (3，3)D . 2. （2分） 经过原点O(0,0)与点P(1,1)的直线的倾斜角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1353. （2分） (2019高一下镇江期末) “ ”是“直线 和直线 平行”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是（ ）A . 矩形B . 正方形C . 菱形D . 空间四边形5. （2分） (2017高一下鸡西期末) 若对圆 上任意一点 ， 的取值与 无关，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . 或 D . 6. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . 平面与平面相交，它们只有有限个公共点B . 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C . 经过两条相交直线，有且只有一个平面D . 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合7. （2分） (2017高二下扶余期末) 某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2020高三上渭南期末) 唐代诗人李欣的是 古从军行 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从 出发，河岸线所在直线方程 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上辽宁月考) 已知圆 ： 与圆 ： 外切则圆 与圆 的周长之和为 A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下大庆月考) 已知函数 ，若 ，且函数 存在最小值，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共11题；共11分)11. （1分） (2019高一下南宁期末) 已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为_ 12. （1分） (2017高一下汽开区期末) 已知直线 ,则该直线过定点_13. （1分） (2018高二上遵义月考) 一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为_ . 14. （1分） (2018丰台模拟) 圆心为 ，且与直线 相切的圆的方程是_ 15. （1分） (2016高二上安徽期中) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为_16. （1分） (2018高一上玉溪期末) 向量 ， ， 若 ，则 _.17. （1分） (2016高一下重庆期中) 重庆某教育研究机构对重庆38个区县中学生体重进行调查，按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组，对应区县个数为4，10，16，8，若用分层抽样抽取9个城市，则丁组应抽取的区县个数为_ 18. （1分） (2017高二上定州期末) 已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在40，60）内的频数为_19. （1分） (2017高二下成都开学考) 如图，在边长为3m的正方形中随机撒3000粒豆子，有800粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_m2 20. （1分） (2017长宁模拟) 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组 只有一个解的概率为_ 21. （1分） (2018高二下泰州月考) 设 的内角 的对边分别是 ， 为 的中点，若 且 ，则 面积的最大值是_三、 解答题 (共6题；共30分)22. （5分） 如图，四边形ABCD为菱形，ABC=60，PA平面ABCD，E为PC的中点 （）证明：平面BED平面ABCD；（）若BED=90，AB=2，求三棱锥EBDP的体积23. （5分） 设圆C满足三个条件过原点；圆心在y=x上；截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程24. （5分） (2016中山模拟) 如图1，直角梯形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF，如图2（1） 当AG+GC最小时，求证：BDCG；（2） 当2VBADGE=VDGBCF时，求二面角DBGC平面角的余弦值25. （5分） “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图问：（1） 估计在40名读书者中年龄分布在 的人数；（2） 求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3） 若从年龄在 的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在 的人数 的分布列及数学期望26. （5分） (2017高三下平谷模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ， ， （I）求边 的值（II）若 ，求 的面积27. （5分） (2017汕头模拟) 如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x4）2+y2=r2（r0）相交于A、B、C、D四个点 （）求r的取值范围；（）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共11题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共6题；共30分)22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、