内蒙古包头市高三数学第二次联考试卷

内蒙古包头市高三数学第二次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019高一上松原月考) 已知集合 ，则下列结论不正确的有（ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2018高三上重庆月考) 已知双曲线 的离心率为 ，则 的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 3. （1分） i为虚数单位，则 =（ ） A . iB . 1C . iD . 14. （1分） 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . 180B . 240C . 276D . 3005. （1分） （2015重庆）是”“的 （ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分） (2019浙江模拟) 随机变量的分布列如表： 1012P abc其中a，b，c成等差数列，若 ，则D（）（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2018大庆模拟) 已知函数 ，若关于 的方程 有两个解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （1分） 已知=(1-t,2t-1,0),=(2,t,t)，则|-|的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （1分） (2020高三上海淀期末) 若点 为点 在平面 上的正投影，则记 .如图，在棱长为 的正方体 中，记平面 为 ，平面 为 ，点 是棱 上一动点（与 、 不重合） ， .给出下列三个结论： 线段 长度的取值范围是 ；存在点 使得 平面 ；存在点 使得 .其中，所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） 若 ， 则下面四个式子中恒成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 直线y=ax3a+2（aR）必过定点_ 12. （1分） (2018高三上重庆期末) 二项式 的展开式中常数项为_。 13. （1分） (2016高三上遵义期中) 已知x，y满足 ，则目标函数z=2x+y的最大值为_ 14. （1分） (2018上饶模拟) 已知 的三边分别为 ， ， ，所对的角分别为 ， ， ，且满足 ，且 的外接圆的面积为 ，则 的最大值的取值范围为_ 15. （1分） (2019浙江模拟) 如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有_种。 16. （1分） (2019高三上鹤岗月考) 设函数 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是_. 17. （1分） (2016高二上宜昌期中) 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_ 三、 解答题 (共5题；共10分)18. （2分） (2019高一上公主岭月考) 已知函数 （1） 求函数f(x)的最小正周期； （2） 求函数f(x)在区间 上的值域. 19. （1分） (2016高二上武邑期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，设 = ， = ， = （1） 以 ， ， 为基底，表示向量 ； （2） 求证：MN平面BCC1B1； （3） 求直线MN与平面A1BD所成角的正弦值 20. （2分） (2017孝义模拟) 数列an满足an+5an+1=36n+18，nN* ， 且a1=4 （1） 写出an的前3项，并猜想其通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想 21. （2分） (2018高二下永春期末) 设抛物线C： 的焦点为F ，过F 且斜率为 的直线l 与 C交于A ，B 两点， （1） 求 l的方程； （2） 求过点A ，B 且与 C的准线相切的圆的方程 22. （3分） (2018商丘模拟) 已知函数 .（1） 如图，设直线 将坐标平面分成 四个区域（不含边界），若函数 的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的 的取值范围； （2） 当 时，求证： 且 ，有 . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共10分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、