辽宁省沈阳市数学高三上学期理数第二次大联考试卷

辽宁省沈阳市数学高三上学期理数第二次大联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M1, 2, 4, 8，Nx|x是4的正约数，则MN（ ）A . 2，4B . 1，2，4C . 2，4，8D . 1，2，82. （2分） (2019靖远模拟) 已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高二上定州期末) 若f（x）= ，f（f（1）=1，则a的值是（ ） A . 1B . 2C . 2D . 14. （2分） 向量=（2，0），=（x，y），若与的夹角等于 ， 则|的最大值为（ ）A . 4B . 2C . 2D . 5. （2分） 在各项都为正数的等比数列中，首项a1=3，前三项和为21，则=（ ）A . 33B . 72C . 84D . 1896. （2分） 函数y=Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ）A . y=2sin（2x）B . y=2sin（2x）C . y=2sin（4x）D . y=2sin（4x+）7. （2分） (2017安庆模拟) 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为 （ ）A . 9B . 18C . 36D . 1448. （2分） 已知f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+）上是增函数，若x ，1时，不等式f（ax+1）f（x2）恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . 2，2B . 2，0C . 0，2D . （2，2）9. （2分） 将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上万全期中) 设A=x|1x1，B=x|xa0，若AB，则a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （，1C . 1，+）D . （1，+）11. （2分） 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017临川模拟) 函数f（x）=x3+x，xR，当 时，f（msin）+f（1m）0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （，0）C . D . （，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下长春期中) 已知x，y满足约束条件 ，则z=2xy的最大值为_ 14. （1分） (2017高二上汕头月考) 已知定义在 上的函数 是奇函数，且当 时， ，则 _15. （1分） (2019高一下哈尔滨月考) 等差数列an中，a1+a510，a47，则数列an的公差为_. 16. （1分） (2020泉州模拟) 若函数 在 单调，且在 存在极值点，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017安徽模拟) 已知向量 =（sinx，1），向量 =（ cosx， ），函数f（x）=（ + ） （1） 求f（x）的最小正周期T； （2） 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）恰是f（x）在0， 上的最大值，求A和b 18. （10分） (2017高一下资阳期末) 已知数列an满足： （1） 求证：数列 为等差数列； （2） 求数列 的前n项和Sn 19. （10分） (2016高二上枣阳开学考) 如图，在四棱锥 ABCDE中，侧面ADE为等边三角形，底面 BCDE是等腰梯形，且CDB E，DE=2，CD=4，CD E=60，M为D E的中点，F为AC的中点，且AC=4 （1） 求证：平面 ADE平面BCD； （2） 求证：FB平面ADE； （3） 求四棱锥ABCDE的体积 20. （10分） (2019高二下鹤岗月考) 已知函数 ， （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集包含1，1，求 的取值范围 21. （10分） (2020高三上贵阳期末) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 ，求证： . 22. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a0 （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若函数f（x）在区间（1，0）有唯一零点x0，证明： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、