黑龙江省鸡西市高一上学期数学期末考试试卷

黑龙江省鸡西市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上蛟河期中) 已知集合 ,则 _ 2. （1分） (2017宜宾模拟) 函数y=2sinx+2sin（x+ ）（0）的最小正周期为2，若x（0， ），则函数取得最大值时的x=_ 3. （1分） (2019怀化模拟) 已知函数 ，则 的值为_ 4. （1分） (2016高一上佛山期末) 动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转 弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转 弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为_ 5. （1分） (2017高一上长沙月考) 已知幂函数 在区间 是减函数，则实数 的值是_ 6. （1分） (2016高二下衡阳期中) 已知向量 =（ ，1）， =（m，1）若向量 ， 的夹角为 ，则实数m=_ 7. （1分） 在ABC中，若tanAtanB=1，则 =_ 8. （1分） x0是x的方程ax=logax（0a1）的解，则x0 ， 1，a这三个数的大小关系是_9. （1分） (2015高一下凯里开学考) 如图所示，D是ABC的AB边上的中点，则向量 =_（填写正确的序号） ， ， ， 10. （1分） (2016高一下正阳期中) 对于函数f（x）=sin（2x+ ），下列命题： 函数图象关于直线x= 对称； 函数图象关于点（ ，0）对称；函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到；函数图象可看作是把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是_11. （1分） (2016高一上沭阳期中) 已知方程x22mx+4=0的两个实数根均大于1，则实数m的范围是_ 12. （1分） 已知sin（）=log8 ，且（ ，0），则tan（2）的值为_ 13. （1分） (2017莱芜模拟) 若定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，2时，f（x）=2x2 ， 则方程f（x）=sin|x|在3，3内根的个数是_ 14. （1分） (2016高一下郑州期末) f（x）=3sin（ x+ ），若实数m满足f（ ）f（ ），则m的取值范围是_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且向量 =（cos2B1，2sinA）与向量 =（ sinC，1）平行 （1） 若a= ，b=1，求c； （2） 若 + 4sin（A+C），求cosB的取值范围 16. （5分） 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）+1，xR（1）求函数f（x）的最小正周期及在0，上的单调递增区间；（2）若x ， ，求函数的值域17. （10分） 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示） （1） 由图象，求函数y=kx+b的表达式； （2） 设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为S元试用销售单价x表示毛利润S，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？ 18. （10分） (2016高二下永川期中) 已知函数f（x）= ，xR （1） 分别求出f（2）+f（ ），f（3）+f（ ），f（4）+f（ ）的值； （2） 根据（1）归纳猜想出f（x）+f（ ）的值，并证明 19. （10分） (2019高一上东台期中) 已知函数 ， （ 且 ） （1） 求函数 的定义域； （2） 求使函数 的值为负数的 的取值范围 20. （10分） (2019高三上济南期中) 已知二次函数 . （1） 若 是 的两个不同零点,是否存在实数 ,使 成立?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由. （2） 设 ,函数 ,存在 个零点. (i)求 的取值范围;(ii)设 分别是这 个零点中的最小值与最大值,求 的最大值.第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、