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云南省文山壮族苗族自治州高三下学期数学五月统考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题;共14分)1. (1分) (2017高一上金山期中) 已知集合A=1,0,1, ,则AB=_ 2. (1分) (2018天津模拟) 已知复数 , ,则 在复平面内所对应的点位于第_象限 3. (1分) (2020秦淮模拟) 函数f(x) 的定义域为_ 4. (1分) (2017高二上伊春月考) 数据 , , 平均数为6,标准差为2,则数据 , , 的方差为_. 5. (1分) 某奥运代表团由112名男运动员,84名女运动员和28名教练员组成,现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本,则女运动员应抽取_人6. (1分) (2019高二上南宁月考) 若方程 表示焦点在 轴上的椭圆,则实数 的取值范围为 _7. (1分) (2017南通模拟) 运行如图所示的流程图,则输出的结果S是_ 8. (1分) (2017高一上武汉期末) 在平面直角坐标系xOy中,已知任意角以x轴非负半轴为始边,若终边经过点P(x0 , y0),且|OP|=r(r0),定义sicos= ,称“sicos”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx,有同学得到如下结论: 该函数是偶函数;该函数的一个对称中心是( ,0);该函数的单调递减区间是2k ,2k+ ,kZ该函数的图象与直线y= 没有公共点;以上结论中,所有正确的序号是_9. (1分) (2016高一上荆州期中) f(x)= ,则f(0)=_ 10. (1分) 棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为_ 11. (1分) (2017高二上嘉兴月考) 二次函数 的值域为 ,且 ,则 的最大值是_12. (1分) (2016高一下黄石期中) 若| |=3,| |=2,且 与 的夹角为60,则| |=_ 13. (1分) (2018高一下涟水月考) 在 中,已知 ,则 的大小为_. 14. (1分) (2017高一上河北月考) 已知函数 ,其中 ,若对任意的非零实数 ,存在唯一的非零实数 ,使得 成立, _(并且写出 的取值范围) 二、 解答题 (共11题;共110分)15. (10分) 已知向量 , 满足:|=2,|=4,且=4 (1)求向量与的夹角;(2)求|+|16. (10分) 如图,正三棱柱 中, 是 的中点.(1) 求证:平面 ; (2) 若 ,求点 到平面 的距离.17. (10分) (2020高一下滕州月考) 已知 分别为 内角 的对边, ()求 ;()已知点 在 边上, , ,求 18. (10分) (2017高二上湖北期中) 过点(0,2)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为 的椭圆C相交于A、B两点,直线 过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称(1) 求直线l的方程;(2) 求椭圆C的方程 19. (15分) (2016高三上山西期中) 已知函数f(x)=lnx,g(x)= ax2+bx,a0 ()若b=2,且h(x)=f(x)g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;()设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1 , C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行20. (15分) (2019高三上北京月考) 已知等差数列 前三项的和为 ,前三项的积为 。 (1) 求等差数列 的通项公式; (2) 若 成等比数列,求数列 的前 项和 21. (5分) 已知切线C的极坐标方程是=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程为 (t为参数) (1) 写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程; (2) 设曲线C经过伸缩变换 ,得到曲线C,判断L与切线C交点的个数 22. (5分) (2017高二上集宁月考) 已知椭圆 经过点 ,离心率为 ,左、右焦点分别为 (1) 求椭圆的方程; (2) 若直线 与椭圆交于A,B两点,与以 为直径的圆交于C,D两点,求 的值 23. (5分) 已知函数f(x)=(xa)2+(xb)2+(xc)2+(a,b,c为实数)求f(x)的最小值m(用a,b,c表示);若ab+2c=3,求(1)中m的最小值24. (10分) (2019高二下蕉岭月考) 如图,在四棱锥 中,四边形 为梯形, , , 为等边三角形, . (1) 求证:平面 平面 ; (2) 求二面角 大小的余弦值. 25. (15分) (2019高二上林芝期中) 设数列 的前 项和为 , 为等比数列,且 , (1) 求数列 和 的通项公式; (2) 设 ,求数列 的前 项和 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题;共110分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、
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