云南省文山壮族苗族自治州高三下学期数学五月统考试卷

云南省文山壮族苗族自治州高三下学期数学五月统考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一上金山期中) 已知集合A=1，0，1， ，则AB=_ 2. （1分） (2018天津模拟) 已知复数 ， ，则 在复平面内所对应的点位于第_象限 3. （1分） (2020秦淮模拟) 函数f（x） 的定义域为_ 4. （1分） (2017高二上伊春月考) 数据 ， ， 平均数为6，标准差为2，则数据 ， ， 的方差为_. 5. （1分） 某奥运代表团由112名男运动员，84名女运动员和28名教练员组成，现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本，则女运动员应抽取_人6. （1分） (2019高二上南宁月考) 若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围为 _7. （1分） (2017南通模拟) 运行如图所示的流程图，则输出的结果S是_ 8. （1分） (2017高一上武汉期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知任意角以x轴非负半轴为始边，若终边经过点P（x0 ， y0），且|OP|=r（r0），定义sicos= ，称“sicos”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到如下结论： 该函数是偶函数；该函数的一个对称中心是（ ，0）；该函数的单调递减区间是2k ，2k+ ，kZ该函数的图象与直线y= 没有公共点；以上结论中，所有正确的序号是_9. （1分） (2016高一上荆州期中) f（x）= ，则f（0）=_ 10. （1分） 棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为_ 11. （1分） (2017高二上嘉兴月考) 二次函数 的值域为 ，且 ，则 的最大值是_12. （1分） (2016高一下黄石期中) 若| |=3，| |=2，且 与 的夹角为60，则| |=_ 13. （1分） (2018高一下涟水月考) 在 中，已知 ，则 的大小为_. 14. （1分） (2017高一上河北月考) 已知函数 ，其中 ，若对任意的非零实数 ，存在唯一的非零实数 ，使得 成立， _（并且写出 的取值范围) 二、 解答题 (共11题；共110分)15. （10分） 已知向量 ， 满足：|=2，|=4，且=4 （1）求向量与的夹角；（2）求|+|16. （10分） 如图，正三棱柱 中， 是 的中点.（1） 求证：平面 ； （2） 若 ，求点 到平面 的距离.17. （10分） (2020高一下滕州月考) 已知 分别为 内角 的对边， （）求 ；（）已知点 在 边上， ， ，求 18. （10分） (2017高二上湖北期中) 过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 的椭圆C相交于A、B两点，直线 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称（1） 求直线l的方程；（2） 求椭圆C的方程 19. （15分） (2016高三上山西期中) 已知函数f（x）=lnx，g（x）= ax2+bx，a0 （）若b=2，且h（x）=f（x）g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1 ， C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行20. （15分） (2019高三上北京月考) 已知等差数列 前三项的和为 ，前三项的积为 。 （1） 求等差数列 的通项公式； （2） 若 成等比数列，求数列 的前 项和 21. （5分） 已知切线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为 （t为参数） （1） 写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程； （2） 设曲线C经过伸缩变换 ，得到曲线C，判断L与切线C交点的个数 22. （5分） (2017高二上集宁月考) 已知椭圆 经过点 ,离心率为 ,左、右焦点分别为 （1） 求椭圆的方程; （2） 若直线 与椭圆交于A,B两点,与以 为直径的圆交于C,D两点,求 的值 23. （5分） 已知函数f（x）=（xa）2+（xb）2+（xc）2+（a，b，c为实数）求f（x）的最小值m（用a，b，c表示）；若ab+2c=3，求（1）中m的最小值24. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 如图，在四棱锥 中，四边形 为梯形， ， ， 为等边三角形， . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 大小的余弦值. 25. （15分） (2019高二上林芝期中) 设数列 的前 项和为 ， 为等比数列，且 ， （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题；共110分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、