内蒙古包头市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

内蒙古包头市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知函数：y=3x1；y=3x21；y=3x3+2x2；y=2x22x+1，其中二次函数的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的是（ ）A . 当x1时，y随x的增大而减小B . 若图象与x轴有交点，则a4C . 当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=33. （2分） (2019九上天河期末) 如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大，正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018七上皇姑期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A . 调査嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式B . 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式D . 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式5. （2分） 如图，BC是O的弦，OABC，垂足为A，若O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2016九上莒县期中) RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是（ ） A . 相离B . 相交C . 相切D . 无法确定7. （2分） (2016攀枝花) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015义乌) 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则 的长（ ） A . 2B . C . D . 9. （2分） (2018九下市中区模拟) 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）A . 圆形铁片的半径是4cmB . 四边形AOBC为正方形C . 弧AB的长度为4cmD . 扇形OAB的面积是4cm210. （2分） (2018九下吉林模拟) 如图，在 O中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若A=25，则D的大小为（ ）A . 25B . 40C . 50D . 65二、 填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2018九上金华月考) 二次函数 的顶点坐标是_12. （1分） (2019九上灌云月考) 二次函数y2x2的图象如图所示，坐标原点O，点B1 ， B2 ， B3在y轴的正半轴上，点A1 ， A2 ， A3在二次函数y2x2位于第一象限的图象上，若A1OB1 ， A2B1B2 ， A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1 ， A2 ， A3均为直角顶点，则点A3的坐标是_ 13. （1分） 若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足 =k（k0，1），则称y1 ， y2互为“相关抛物线”给出如下结论： y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；y1与y2的对称轴相同；若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）14. （2分） (2019鞍山) 如图，AC是O的直径，B，D是O上的点，若O的半径为3，ADB30，则 的长为_. 15. （2分） 如图，O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角=_度三、 解答题 (共8题；共60分)16. （10分） (2016九上重庆期中) 已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1） （1） 求抛物线解析式； （2） 若抛物线与x轴两交点分别为点B、C，求线段BC的长度 17. （10分） 已知二次函数y=2x2+5x2（1） 写出该函数的对称轴，顶点坐标； （2） 求该函数与坐标轴的交点坐标 18. （11分） (2019徐州模拟) 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题 （1） 这次被调查的学生共有_人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_； （2） 请你将条形统计图（2）补充完整； （3） 若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？ 19. （5分） 四边形ABCD中，AB DC ， BC=b，AB=AC=AD=a，如图24-1-4-11，求BD的长.图24-1-4-1120. （10分） (2018盘锦) 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1） 求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2） 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3） 当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？21. （10分） (2017九上上城期中) 如图，已知圆上两点 ， （1） 用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法） （2） 若 ，此圆的半径为 ，求弦 与劣弧 所组成的弓形面积22. （2分） (2018东宝模拟) 在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1） 当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_；（2） 如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3） PA、PB、PC满足的等量关系为_ 23. （2分） (2018正阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1） 求抛物线的函数表达式； （2） 若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3） 如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共60分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、