微积分基本运算

1 利用利用Plot命令绘制一元函数图形命令绘制一元函数图形 利用利用Limit命令求函数极限命令求函数极限 利用利用D命令作导数运算命令作导数运算 21、绘一元函数图形、绘一元函数图形 Plotf,x,a,b Plotf1,f2,fk,x,a,b2、求一元函数极限、求一元函数极限 Limitf,xx0 Limitf,xx0,Direction-1 Limitf,xx0,Direction-1 Limitf,xInfinity33、求函数导数、求函数导数 Df,x、Df,x,n、Df,x,y4、求函数不定积分、求函数不定积分 Integratef,x Integratef,x,y5、求函数定积分、求函数定积分 Integratef,x,a,b NIntegratef,x,a,b Integratef,x,a,b,y,c,d NIntegratef,x,a,b,y,c,d4、化简表达式、化简表达式 Simplify 41、绘制函数图形，求函数极限、绘制函数图形，求函数极限要求确定函数的定义域，绘草图，并观察要求确定函数的定义域，绘草图，并观察当当x；x 0时函数的变化趋势）时函数的变化趋势）5(1)f(x)=xex 命令命令:f=xex Plotf,x,-10,10 Limitf,x-0 Limitf,x-Infinity 2468100.050.10.150.20.250.30.356命令命令:PlotSinx/x,x,-10,10sin(2)()xf xx-10-5510-0.20.20.40.60.817命令命令:Da(ax)+a(xa)+x(aa),x2、用、用MATHMATICA命令求函数导数命令求函数导数(1)()xaaaxaf xaax 8 DSqrtExp1/x*Sqrtx*SqrtSinx,x Simplify%1(2)()sinxf xexx 922222,11:0auuurrrrCos(alnr)u=e (3 3)设设证证明明命令：命令：u=Expa s Cosa Logr;Du,r,2+1/r2 Du,s,2+1/r Du,r Simplify%10 xyO2133(4)()(6)()()()f xxxfxfx 作作函函数数的的图图形形，并并分分别别求求出出和和的的数数学学表表达达式式 求求导导时时注注意意化化简简11(1)()xaaaxaf xaax 1(2)()sinxf xexx 22222,11:0auuurrrrCos(alnr)u=e (3 3)设设证证明明