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第第3 3节节 功率功率1.1.知道功率的物理意义，定义式。知道功率的物理意义，定义式。2.2.理解功率的导出式理解功率的导出式P=FvP=Fv的物理意义，并能利用两个公的物理意义，并能利用两个公式进行计算。式进行计算。3.3.理解平均功率和瞬时功率的物理意义并能利用公式进理解平均功率和瞬时功率的物理意义并能利用公式进行计算。行计算。比较上述两种情况下，做相同的功，挖掘机用比较上述两种情况下，做相同的功，挖掘机用时要少一些。或者说在相同的时间内，挖掘机做的时要少一些。或者说在相同的时间内，挖掘机做的功多些。功多些。可见，做功的快慢不仅与做功的多少有关，还与可见，做功的快慢不仅与做功的多少有关，还与做这些功所耗费的时间有关。做这些功所耗费的时间有关。一、功率的含义一、功率的含义1.1.功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值，功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。叫做功率。2.2.功率的公式：功率的公式：P=P=Wt3.3.功率的物理意义：表示物体做功快慢的物理量。功率的物理意义：表示物体做功快慢的物理量。功率是标量，表示做功过程中能量转化的快慢。功率是标量，表示做功过程中能量转化的快慢。功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是瓦，符号是W W，1W1W1J/s1J/s技术上常用千瓦（技术上常用千瓦（kWkW）作为功率的单位，）作为功率的单位，1kW1kW1000W1000W。例例1.1.关于功率，下列说法中正确的是（关于功率，下列说法中正确的是（）A A、功率是说明做功多少的物理量、功率是说明做功多少的物理量B B、功率是说明力做功快慢的物理量、功率是说明力做功快慢的物理量C C、做功时间越长，功率一定越小、做功时间越长，功率一定越小D D、力做功越多，功率一定越大、力做功越多，功率一定越大B B1.1.某人用同一水平力某人用同一水平力F F先后两次拉同一物体，第一次使此先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进物体沿光滑水平面前进s s距离，第二次使此物体沿粗糙水距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进平面也前进s s距离，若先后两次拉力做的功为距离，若先后两次拉力做的功为W W1 1和和W W2 2，拉力，拉力做功的功率是做功的功率是P P1 1和和P P2 2，则，则()()A.WA.W1 1=W=W2 2，P P1 1=P=P2 2 B.W B.W1 1=W=W2 2，P P1 1P P2 2 C.WC.W1 1W W2 2，P P1 1P P2 2 D.W D.W1 1W W2 2，P P1 1=P=P2 2B B2.2.一台抽水机每秒能把一台抽水机每秒能把30kg30kg的水抽到的水抽到10m10m高的水塔上，不高的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机输出的功率是多大？如果计额外功的损失，这台抽水机输出的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？保持这一输出功率，半小时内能做多少功？解解:m=30 kg h=10 m t=1800 s:m=30 kg h=10 m t=1800 s由功由功W=W=mgh mgh 得得W=30W=30101010J=310J=310103 3 J J这台抽水机的输出功率为这台抽水机的输出功率为由由P=W/t P=W/t 得得 P P=3=310103 3/1 W=3/1 W=310103 3 W W它半小时能做功它半小时能做功W=Pt=3W=Pt=310103 31800J=5.41800J=5.410106 6J J二、功率与力、速度的关系二、功率与力、速度的关系Fv v 用水平力用水平力F F推物体，让物体以速度推物体，让物体以速度v v做匀速直线运动，做匀速直线运动，力力F F对物体做功的功率是多少呢？对物体做功的功率是多少呢？W=FSW=FSP=P=tWv=S/tv=S/tP=Fv如果如果F F与与v v成任意角度成任意角度，那么功率与力、速度的关系，那么功率与力、速度的关系又会怎样呢？又会怎样呢？scosscosv vvcosvcos三、额定功率和实际功率三、额定功率和实际功率1 1额定功率：是指机器长时间工作时的最大允许功率，额定功率：是指机器长时间工作时的最大允许功率，也就是机器铭牌上的标称值，这个功率叫做额定功率。也就是机器铭牌上的标称值，这个功率叫做额定功率。2.2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。3.3.机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。率。说明说明:在日常生活中，我们经常说某台机器的功在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。钢绳拉力的功率。四、平均功率和瞬时功率四、平均功率和瞬时功率在长跑中，人做功在长跑中，人做功的功率是变化的的功率是变化的即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均值，即平均功率。物体做功的平均值，即平均功率。1.1.平均功率：平均功率：物体在一段时间内做功的功率的平均值称物体在一段时间内做功的功率的平均值称为平均功率。描述在一段时间内做功的平为平均功率。描述在一段时间内做功的平均快慢均快慢 ，通常用，通常用P=W/tP=W/t来表示来表示2.2.瞬时功率：瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。表物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。表示在某一时刻做功的快慢示在某一时刻做功的快慢 ，用，用P=FvP=Fv表述，表述，v v是瞬时速度。是瞬时速度。例例2.2.一物体自某一高度处做自由落体运动，经一物体自某一高度处做自由落体运动，经5s5s落地，其落地，其质量为质量为m=2kgm=2kg，问：，问：（1 1）在）在5s5s内重力的平均功率为多大？内重力的平均功率为多大？（2 2）在）在4s4s末，重力的瞬时功率为多少？末，重力的瞬时功率为多少？解析解析:(1)(1)物体做自由落体运动，由物体做自由落体运动，由h=gth=gt2 2得得h=h=10105 52 2m=125mm=125m根据做功公式根据做功公式 W=Fs W=Fs 得得W=mghW=mgh=2500J=2500J由由P=W/t P=W/t 得平均功率得平均功率P=500WP=500W(2)(2)由由v=gtv=gt 得得4s4s末的速度末的速度 v=40m/sv=40m/s由瞬时功率由瞬时功率P=FvP=Fv得得P=mgvP=mgv=20=2040W=800W40W=800W1212例例3.3.某型号汽车发动机的额定功率为某型号汽车发动机的额定功率为60kW60kW，在水平路面上，在水平路面上行驶时受到的阻力是行驶时受到的阻力是1800N1800N，求发动机在额定功率下汽车，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h54km/h，发动机输出的实际功率是多少？，发动机输出的实际功率是多少？解解:知知P=6P=610104 4W W，F F阻阻=1800N=1800N，v=54km/h=15m/s,v=54km/h=15m/s,汽车匀速行驶时汽车匀速行驶时,有有F F牵牵=F=F阻阻(1)(1)由公式由公式 P=Fv P=Fv 得得v=P/Fv=P/F阻阻=33.3m/s=120km/h=33.3m/s=120km/h(2)(2)当以较低的速度行驶时，当以较低的速度行驶时，v=54km/h=15m/sv=54km/h=15m/sP=Fv=27kW P=Fv=27kW 五、汽车两种启动方式的讨论五、汽车两种启动方式的讨论1.1.功率功率P P恒定恒定由由P=FvP=Fv可知，可知，v v增大，增大，F F减小减小,由由F-f=maF-f=ma知，知，a a减小，减小，v v增增加的慢了但仍继续增加，加的慢了但仍继续增加，F F减小，减小，a a进一步减小，当进一步减小，当a=0a=0时，即时，即F=fF=f时，速度达到最大时，速度达到最大v vm m2.2.加速度加速度a a恒定恒定由由F-f=maF-f=ma知知,F,F恒定，根据恒定，根据P=FvP=Fv，v v逐渐增大，则逐渐增大，则P P逐渐增大，逐渐增大，当达到额定功率时，当达到额定功率时，P P不能再增大，匀加速阶段结束。再不能再增大，匀加速阶段结束。再往后，往后，v v继续增大，继续增大，P P不变，不变，F F减小，减小，a a开始减小，直到开始减小，直到a=0a=0时，时，F=fF=f，速度达到最大，速度达到最大v vm m汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么呢度，为什么呢?例例4.4.按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则则()()A A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B B汽车可以做匀加速运动汽车可以做匀加速运动C C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D D汽车达到最大速度时，所受合力为零汽车达到最大速度时，所受合力为零CDCD3.3.下列关于汽车运动的论述，不正确的是下列关于汽车运动的论述，不正确的是()()A.A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大逐渐增大B.B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加速度逐渐减小，加速度为加速度逐渐减小，加速度为0 0时，速度最大时，速度最大C.C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率D.D.汽车在水平路面上以额定功率汽车在水平路面上以额定功率P P行驶，则当牵引力行驶，则当牵引力F F与阻与阻力力f f平衡时，汽车的最大速度平衡时，汽车的最大速度v vm m=P/f=P/fA A4.4.额定功率为额定功率为80kW80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达大速度可达20m/s,20m/s,汽车质量为汽车质量为2 210103 3kgkg。如果汽车从静止。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2m/s2 2。设运动过程。设运动过程中阻力大小不变，试求：中阻力大小不变，试求：（1 1）汽车运动时所受阻力）汽车运动时所受阻力f f；（2 2）汽车匀加速运动过程可持续的时间）汽车匀加速运动过程可持续的时间tt；（3 3）汽车启动后，发动机在第三秒末的瞬时功率）汽车启动后，发动机在第三秒末的瞬时功率P P3 3。解解：（：（1 1）当）当F=fF=f时，时，a=0 a=0 由由P=Fv=f vP=Fv=f vm m所以所以f=Pf=P额额 /v/vm m=4 =4 10103 3 N N(2)(2)根据牛顿运动定律根据牛顿运动定律F-f=maF-f=ma得得F=f+maF=f+ma=8=8 10103 3 N N设汽车刚达到额定功率时速度为设汽车刚达到额定功率时速度为v vm m汽车匀加速运动的时间为汽车匀加速运动的时间为t t 由由P P额额=Fv=Fvm m 得得 v vm m =10m/s=10m/sv vm m=at=at t t=5s=5s(3)(3)汽车第汽车第3s3s末仍在做匀加速运动末仍在做匀加速运动则则v v3 3=at=at3 3=2=23m/s=6m/s3m/s=6m/sP P3 3=Fv=Fv3 3=4.8=4.8 10104 4W W功率是功率是反映力对物体做功快慢反映力对物体做功快慢的物理量。的物理量。功与完成这些功所用时间的比叫做功与完成这些功所用时间的比叫做功率功率。即即 功率功率=功功/所用时间所用时间定义式：定义式：P=W/tP=W/t功率单位：瓦特功率单位：瓦特(W)(W)换算关系换算关系：1W=11W=1 J/SJ/S平均功率：平均功率：=F=F v v （是表示在某一段时间内输出是表示在某一段时间内输出的功率）的功率）P=W/t=Fs/tP=W/t=Fs/t 也是也是表示平均功率。表示平均功率。瞬时功率：瞬时功率：P=FvP=Fv （是表示在某一时刻所输出的功率）是表示在某一时刻所输出的功率）v v表示瞬时速度。表示瞬时速度。额定功率：额定功率：是机器在正常工作情况下的最大输出功率。是机器在正常工作情况下的最大输出功率。PP不论去往何方，身后永远有不变的祝福，凝注的眼光母校用宽大的胸怀包容我们，等待我们，期许我们。
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